2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式2.1用字母表示數(shù)授課課件新版湘教版

1、第1節(jié) 用字母表示數(shù)第二章 代數(shù)式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2含字母式子的書寫方法用字母表示數(shù)量關(guān)系用字母表示圖形關(guān)系課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題科學(xué)家愛因斯坦上小學(xué)時，在一次數(shù)學(xué)課中，發(fā)現(xiàn)了下列的等式： 1+22+1,3.5+5.6=5.6+3.5,他認為，這是數(shù)的運算的一個重要規(guī)律，于是就把這個規(guī)律告訴了他的老師和同學(xué)，得到了大家的贊賞.知識點含字母式子的書寫方法知1導(dǎo)感悟新知1據(jù)中國新聞網(wǎng)2011年9月19日報道：中國工程院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號”百畝超級雜交稻試驗田平均畝產(chǎn)926.6 kg，創(chuàng)中國大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀錄.知1導(dǎo)感悟新知(1)根據(jù)上面數(shù)據(jù)完

2、成下表：畝數(shù)11.522.53總產(chǎn)量(kg)926.61926.61.5從表中可知，總產(chǎn)量可用“926.6畝數(shù)”求得.知1導(dǎo)感悟新知(2)如果用字母a表示畝數(shù)，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？(3)如果平均畝產(chǎn)為b kg，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？a畝水稻的總產(chǎn)量是926.6a(kg).平均畝產(chǎn)為bkg時，a畝水稻的總產(chǎn)量是ab(kg).知1導(dǎo)感悟新知2011年9月29日 21 時169，我國成功發(fā)射了“天官一號”飛行器，它是目前中國最大、最重的在軌飛行航天器.已知“天宮一號”大約每小時繞地球飛行2.844萬千米，則它飛行2 h，25 h分別飛行了多少萬千米？如果時間為th，那么它飛行了多少萬千

3、米？知1導(dǎo)感悟新知“天宮一號”飛行2h，2.5 h分別飛行了(2.8442)萬千米，(2.8442.5)萬千米.th飛行了2.8441萬千米知1講感悟新知1. 意義：用表示數(shù)的字母表示問題中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系；用字母表示數(shù)可以統(tǒng)一、簡明地表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.知1講感悟新知2.用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則：(1)字母與字母相乘時，“”通常省略不寫或?qū)懗伞?”； (2)字母與數(shù)字相乘時，數(shù)字通常寫在字母的前面；(3)帶分數(shù)與字母相乘時，通?；瘞Х謹?shù)為假分數(shù)；(4)字母與字母相除時，要寫成分數(shù)的形式。(5)數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號，也可用“.”號，但要注意與小數(shù)點分開.知1講感悟新知3.易錯警示：

4、(1)同一問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示；(2)用字母表示實際問題中的某個量時，字母取值必須使式子有意義且符合實際情況.知1講感悟新知例 1填空：(1)比a的0.6倍大c的數(shù)_;(2)a與b的2倍的積為_.0.6a+c2ab方法點撥用字母表示日常生活中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，僅僅是把具體數(shù)用字母代替了，其實際意義與具體數(shù)是一致的，它將個別數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐话銛?shù)量關(guān)系.知1講總 結(jié)感悟新知列字母表達式的步驟：(1)認真審題，將問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語正確地轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的運算；(2)注意語言所表達的運算順序，一般“先讀先寫；(3)濃縮原題，分段處理，即在比較復(fù)雜的語句中，一般

5、會有多個“的”字出現(xiàn)，列式時，可找出各個“的”字將句子分成幾段，逐步列出.知1練感悟新知DC知2導(dǎo)感悟新知知識點用字母表示數(shù)量關(guān)系2注意字母具有一般性：用字母可以表示我們已經(jīng)學(xué)過的任意一個有理數(shù)，同時隨著我們所學(xué)知識的深入與需要，數(shù)的范圍將進一步擴大，字母可以表示今后我們所學(xué)到的任何一個數(shù)注意字母的確定性，它表現(xiàn)在兩個方面：一方面是指在同一個問題中，同一個字母只能表示同一個量，不同數(shù)量要用不同的字母來表示另一方面，在用字母表示數(shù)時，一旦式子中的字母的取值確定了，式子的值也就隨之確定了知2導(dǎo)感悟新知注意字母的不確定性：同一個式子可以表示多種實際問題中的數(shù)量關(guān)系注意字母的限制性：用字母表示實際問題

6、中的某一個數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義且符合實際. 注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些問題的結(jié)果可能就是一個用字母表示的式子知2導(dǎo)感悟新知字母的選擇：同一個數(shù)量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)，在同一題中不同的數(shù)要用不同的字母表示知2導(dǎo)感悟新知例22小莉以5km/h的速度，走了20 km的路程，那么她走了多長時間？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的時間又如何表示呢知2導(dǎo)感悟新知解：小莉走20km所花的時間為205=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，則時間t=sv= .從上述例子看到，用字母表示數(shù)，可以統(tǒng)一、簡明地表示實際問題

7、中的數(shù)量關(guān)系知2講感悟新知總 結(jié)用字母表示日常生活中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，僅僅是把具體數(shù)用字母代替了，其實際意義與具體數(shù)是一致的，它將個別數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐话銛?shù)量關(guān)系.知2練感悟新知DA知3導(dǎo)感悟新知知識點用字母表示圖形關(guān)系3在100米短跑測試中，小帆、大林和小明所用的時間如下表：姓名小帆大林小明成績/s1614.515.2速度/(m/s)知3導(dǎo)感悟新知(1)請你算出他們每人100米短跑的速度，并將計算結(jié)果填入表中.(2)寫出計算速度時所用的公式.(3)這個公式能用來計算汽車、輪船、飛機在某段勻速行駛過程中的速度嗎？知3導(dǎo)感悟新知如果用s表示路程，t表示所用時間，表示速度，那么這個公式就是用字母表示數(shù)

8、、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)事實，不僅形式簡單，而且具有一般性，還便于交流。知3練感悟新知例 3如圖，有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是x(0 x8)m的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的長為_，寬為_；(2)菜地面積為_.(182x)m(10 x)m(182x)(10 x)m2知3練感悟新知導(dǎo)引：(1)菜地的長等于長方形土地的長減去小路寬的2倍，菜地的寬等于長方形土地的寬成去小路的寬.(2)菜地的面積等于菜地的長乘菜地的寬.知3講感悟新知總 結(jié)用含字母的式子表示圖形的面積要注意兩點：一是圖形的構(gòu)成；二是選擇正確的面積公式我們常用到的幾何圖形面積公式：長方形面積=長寬；正方形面積=邊長的平方；圓的面積=r2.知3練感悟新知1如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩個正方形和兩個長方形若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的圖形拼成一個長方形，則這個長方形較長的邊長為()A3a2b B3a4b C6a2b D6a4bA課堂小結(jié)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)