《應用二元一次方程組-雞兔同籠》二元一次方程組教學課件

1、北師大版8年級(上） 應用二元一次方程組雞兔同籠第1頁，共32頁。 孫子算經(jīng)是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.第2頁，共32頁?！半u兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何? “上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?第3頁，共32頁。古題今解方程一元二元第4頁，共32頁。你覺得哪種方法好呢？為什么？第5頁，共32頁。 今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？古題今解練一練 第6頁，共32頁。 5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5

2、只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？設每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩.題目大意5x+2y=10,2x+5y=8.第7頁，共32頁。解:設每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩, 由題意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金” 兩,牛值”金” 兩.解得x=y=第8頁，共32頁。井第9頁，共32頁。 以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？ (1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議例2 古題今解第10頁，共32頁。題中有哪些等量關系?想一想 用繩子測量水井的深度

3、.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意關系一關系二第11頁，共32頁。 古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？考考你第12頁，共32頁。列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？（1）審題；（2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系；（3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.想一想第13頁，共32頁。闖關游戲第14頁，共32頁。1.設

4、甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的 二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出 方程為_.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設5角有x 枚，1元有y枚，列出方程為 _.第一關第15頁，共32頁。1. 某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.B第二關x+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)第16頁，共32頁。 有一群鴿子，其中一部分

5、在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？一千零一夜故事第二關第17頁，共32頁。 甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為( ).B第三關4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)第18頁，共32頁。高手過招益智類生活類第19頁，共32頁。

6、有三塊牧場，草長得一樣快，面積分別為 公頃，10公頃和24公頃，第一塊12頭?？沙?星期，第二塊21頭可吃9星期,第三塊可供多少頭牛吃18個星期？高手過招第20頁，共32頁。返回解：設牧場每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a噸，第三塊可供z頭牛吃18個星期，根據(jù)題意得：解得x=10.8a,y=0.9a.答：第三塊牧場可供36頭牛吃18個星期.所以2410.8a+0.9a2418=18za z=36第21頁，共32頁。 已知某電腦公司有A型，B型，C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于從

7、該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。高手過招第22頁，共32頁。返回解：設從該電腦公司購進A型電腦x臺，B型電腦y臺，購 進C型電腦Z臺，則可分以下三種情況考慮：不合題意，應該舍去.（2）只購進A型電腦和C型電腦，根據(jù)題意：（3）只購進B型電腦和C型電腦，根據(jù)題意：答：有兩種方案供校選擇，第一種方案是購進A型電腦3臺 和C型電腦33臺；第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺.（1）只購進A型電腦和B型電腦，根據(jù)題意：解得解得解得第23頁，共32頁。經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？小結與收獲結束第24頁，共32頁。解：設有雞x只

8、，則有兔（35x）只.由題意，得答：有雞23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程返回第25頁，共32頁。3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94. x+y=35，2x+4y=94.第26頁，共32頁。解：設有雞x只，有兔y只.由題意，得 把y=12代入，得x=23.答：有雞23只，有兔12只.把 化為代入，得：=35-y代入消元第27頁，共32頁。解：設雞為x 只,兔為y 只.則2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35， 2x+4y=94. 原

9、方程組的解是 x=23, y=12. 加減消元返回第28頁，共32頁。等量關系解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得x3x4-y=5, -y=1. 答：繩長48尺，井深11尺. 解得：x=48,y=11.返回第29頁，共32頁。等量關系解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11尺. 3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得返回第30頁，共32頁。第31頁，共32頁。1、不要做刺猬，能不與人結仇就不與人結仇，誰也不跟誰一輩子，有些事情沒必要記在心上。2、相遇總是猝不及防，而離別多是蓄謀已久，總有一些人會慢慢淡出你的生活，你要學會接受而不是懷念。3、其實每個人都

10、很清楚自己想要什么，但并不是誰都有勇氣表達出來。漸漸才知道，心口如一，是一種何等的強大!4、有些路看起來很近，可是走下去卻很遠的，缺少耐心的人永遠走不到頭。人生，一半是現(xiàn)實，一半是夢想。5、沒什么好抱怨的，今天的每一步，都是在為之前的每一次選擇買單。每做一件事，都要想一想，日后打臉的時候疼不疼。6、過去的事情就讓它過去，一定要放下。學會狠心，學會獨立，學會微笑，學會丟棄不值得的感情。7、成功不是讓周圍的人都羨慕你，稱贊你，而是讓周圍的人都需要你，離不開你。8、生活本來很不易，不必事事渴求別人的理解和認同，靜靜的過自己的生活。心若不動，風又奈何。你若不傷，歲月無恙。9、與其等著別人來愛你，不如自

11、己努力愛自己，對自己好點，因為一輩子不長，對身邊的人好點，因為下輩子不一定能夠遇見。10、你迷茫的原因往往只有一個，那就是在本該拼命去努力的年紀，想得太多，做得太少。11、有一些人的出現(xiàn)，就是來給我們開眼的。所以，你一定要禁得起假話，受得住敷衍，忍得住欺騙，忘得了承諾，放得下一切。12、不要像個落難者，告訴別人你的不幸。逢人只說三分話，不可全拋一片心。13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保護你的，是你自己的選擇。而真正能傷害你的，也是一樣，自己的選擇。14、不要那么敏感，也不要那么心軟，太敏感和太心軟的人，肯定過得不快樂，別人隨便的一句話，你都要胡思亂想一整天。15、不要輕易去依賴一個

12、人，它會成為你的習慣，當分別來臨，你失去的不是某個人，而是你精神的支柱;無論何時何地，都要學會獨立行走，它會讓你走得更坦然些。16、在不違背原則的情況下，對別人要寬容，能幫就幫，千萬不要把人逼絕了，給人留條后路，懂得從內(nèi)心欣賞別人，雖然這很多時候很難。17、做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾!18、不要太高估自己在集體中的力量，因為當你選擇離開時，就會發(fā)現(xiàn)即使沒有你，太陽照常升起。19、時間不僅讓你看透別人，也讓你認清自己。很多時候，就是在跌跌拌拌中，我們學會了生活。20、命運要你成長的時候，總會安排一些讓你不順心的人或事刺激你。21、你的假裝努力

13、，欺騙的只有你自己，永遠不要用戰(zhàn)術上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。22、成長是一場和自己的比賽，不要擔心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。23、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。24、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標前進，最后的結局交給時間來定奪。25、你心里最崇拜誰，不必變成那個人，而是用那個人的精神和方法，去變成你自己。26、運氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實力的原始積累，給你運氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人，你必須很努力，才能遇上好運氣。27、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚帆，便會有八面來風，啟程了，人的生命才真正開始。28、每個人身上都有惰性和消極情緒，成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽一樣照亮身邊的人，激勵身邊的人。29、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認真，認真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運