5.1.3垂線段優(yōu)秀教學(xué)課件

1、第5章相交線與平行線5.1相交線第3課時垂線段第1頁，共31頁。1課堂講解垂線段的定義垂線段的性質(zhì)點到直線的距離2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁，共31頁。 如圖所示, 村莊A要從河流 l 引水入莊, 需修筑一水渠, 如何修水渠最短呢？第3頁，共31頁。1知識點垂線段的定義 如圖所示，點P是直線l外的一點，PO與直線l垂直，點O為垂足，我們把線段PO叫做點P到直線l的垂線段.知1講第4頁，共31頁。總 結(jié)知1講 過直線外一點畫已知直線的垂線，連接這點與垂足之間的線段，叫做這點到已知直線的垂線段.第5頁，共31頁。知1講如圖所示，BAC=90，ADBC，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的

2、個數(shù)為( )AB與AC互相垂直；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AB；線段AB的長度是點B到AC的距離；線段AB是點B到BC的距離A2 B3 C4 D5例1A第6頁，共31頁。知1講根據(jù)垂直定義，可知正確，錯誤；點C到AB的垂線段應(yīng)是線段AC，故錯誤；點到直線的距離是線段的長度而不是線段，故錯誤；符合定義，正確 分析： 第7頁，共31頁?？?結(jié)知1講 解答概念、性質(zhì)辨析題，首先要熟記概念和性質(zhì)，然后根據(jù)垂線的定義與性質(zhì)、垂線段與點到直線距離的概念作出正確的判斷即可所以記憶與理解相結(jié)合是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.第8頁，共31頁。知1練1下列說法正確的是() A垂線

3、段就是垂直于已知直線的線段 B垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直線相 交的線段 C垂線段是一條豎起來的線段 D過直線外一點向該直線作垂線，這一點到垂足 之間的線段叫垂線段 第9頁，共31頁。2如圖，下列說法不正確的是() A點B到AC的垂線段是線段AB B點C到AB的垂線段是線段AC C線段AC是點A到BC的垂線段 D線段BD是點B到AD的垂線段 知1練第10頁，共31頁。2知識點垂線段的性質(zhì)知2導(dǎo)思考 如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？第11頁，共31頁。知2導(dǎo)探究 如圖,連接直線l外一點P與直線 l上各點O, A1, A2, A3, ，其中POl (我們稱P

4、O為點P到直線l的垂線段).比較線段 PO, PA1，PA2, PA3,的長短，這些線段中，哪一條最短？第12頁，共31頁。歸 納知2導(dǎo) 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短. 簡單說成：垂線段最短.第13頁，共31頁。知2講如圖所示，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C、D兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：方案一：分別過點C，D作AB的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點P，沿PC，PD鋪設(shè)管道這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？(忽略河流的寬度)例2第14頁，共31頁。知2講要盡可能節(jié)省材料，也就是讓管道的總長度最短方案一中

5、CE，DF是垂線段，而方案二中PC，PD不是垂線段，所以CEPC，DFPD，所以CEDFPCPD，所以方案一更節(jié)省材料解：導(dǎo)引：按方案一鋪設(shè)管道更節(jié)省材料，理由如下：因為CEAB，DFAB，CD不垂直于AB，根據(jù)“垂線段最短”可知，CEPC，DFDP，所以CEDFPCDP.所以沿CE，DF鋪設(shè)管道更節(jié)省材料第15頁，共31頁?？?結(jié)知2講 本題主要利用“垂線段最短”來解決實際問題，解這類求最短距離問題時，要注意“垂線段最短”與“兩點之間，線段最短”的區(qū)別，辨明這兩條性質(zhì)的應(yīng)用條件：點到直線的距離，兩點間的距離；正確運用解題方法第16頁，共31頁。知2講 例3 如圖，平原上有A，B，C，D四個村

6、莊，為解 決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水 池 (1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位 置，使它到四個村莊距離之和最??； (2)計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？ 并說明根據(jù)第17頁，共31頁。知2講解：(1)如圖，連接AD，BC，交于點H，則H點為蓄水池 的位置，它到四個村莊距離之和最小 (2)如圖，過點H作HGEF，垂足為G，則沿HG開 渠最短根據(jù)：連接直線外一點與直線上各點的 所有線段中，垂線段最短第18頁，共31頁?？?結(jié)知2講 本題考查了垂線段的性質(zhì)在實際生活中的運用 體現(xiàn)了建模思想的運用第19頁，共31頁。 1 如圖，計劃在河邊建一水廠，過C點作CDAB于D

7、點在D點建水廠，可使水廠到村莊C的路程最短， 這樣設(shè)計的依據(jù)是_知2練第20頁，共31頁。如圖，ADBD，BCCD，AB6 cm，BC4 cm， 則BD的長度的取值范圍是() A大于4 cm B小于6 cm C大于4 cm或小于 6 cm D大于 4 cm且小于 6 cm知2練第21頁，共31頁。 3 如圖，三角形ABC中，C90，AC3，點P 可以在直線BC上自由移動，則AP的長不可能是 () A2.5 B3 C4 D5知2練第22頁，共31頁。3知識點點到直線的距離知3講 點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離(1)因為某點到已知直線的垂線段只有一條，所以

8、點到 直線的距離是唯一的；(2)當(dāng)這個點在已知直線上時，可看作點到直線的距離 為0；第23頁，共31頁。知3講 例4 如圖，在三角形ABC中，ACB90，CD AB，垂足為D.若AC4 cm，BC3 cm，AB 5 cm，則點A到直線BC的距離為_cm，點 B到直線AC的距離為_cm，點C到直線AB 的距離為_cm.432.4第24頁，共31頁。知3講導(dǎo)引：根據(jù)點到直線的距離的定義可知，點A到直線BC 的距離是線段AC的長，點B到直線AC的距離是線 段BC的長，點C到直線AB的距離是線段CD的長 因為三角形ABC的面積S 所以ACBCABCD，進而可得CD2.4 cm.第25頁，共31頁?？?

9、結(jié)知3講 正確理解點到直線的距離及兩點間的距離是解決此類問題的關(guān)鍵解決此類問題應(yīng)注意：(1)點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，而不是垂線，也不是垂線段；(2)距離表示線段的長度，是一個數(shù)量，與線段不能等同；(3)用垂線段的長度表示點到直線的距離，其實質(zhì)是點與垂足兩點間的距離，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想第26頁，共31頁。如圖所示的是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的 腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段_的長度知3練第27頁，共31頁。如圖，其長能表示點到直線(線段)的距離的線段 的條數(shù)是() A3 B4 C5 D6知3練第28頁，共31頁。3 點到直線的距離是指() A直線外一點到這條直線的垂線的長度 B直線

10、外一點到這條直線上的任意一點的距離 C直線外一點到這條直線的垂線段 D直線外一點到這條直線的垂線段的長度知3練第29頁，共31頁。 1. 垂線、垂直與垂線段的關(guān)系： (1)區(qū)別：垂線是一條與已知直線垂直的直線；垂直 是兩條直線之間的位置關(guān)系；垂線段是一條與已 知直線垂直的線段 (2)聯(lián)系：垂線段所在的直線是已知直線的垂線；垂 線段所在的直線與已知直線垂直2. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段 的長度，叫做點到直線的距離第30頁，共31頁。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似

11、比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有

12、時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于

13、非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，

14、不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得

15、鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務(wù)實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標(biāo)前進，最后的結(jié)局交給時間來定奪。9、運氣是努力的附屬品。沒

16、有經(jīng)過實力的原始積累，給你運氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人，你必須很努力，才能遇上好運氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚帆，便會有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。失敗。11、學(xué)會學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地

17、學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時學(xué)會了愛。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)游手好閑好。約翰貝勒斯

18、22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學(xué)習(xí)思考，勞動的結(jié)果，我們認(rèn)識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基、學(xué)習(xí)外語并不難，學(xué)習(xí)外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如了。高士其3、學(xué)和行本來是有聯(lián)系著的，學(xué)了必