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文檔簡介

1、雙城市第三中學 劉佩坤雙曲線的概念8/3/20221預習課本 P 104 P 105 雙曲線及標準方程思考問題：1、雙曲線與橢圓的定義有何共性和區(qū)別？2、雙曲線與橢圓的標準方程是怎樣建立起 來的？3、雙曲線與橢圓的方程又有何區(qū)別？4、雙曲線與橢圓的焦點是如何確定的？8/3/20222橢圓：平面內(nèi)與兩定點 F 1、F2的距離之和等于常數(shù)( 大于 | F 1F2 | ) 的點的軌跡叫做橢圓：這兩定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。雙曲線：平面內(nèi)與兩定點 F 1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)( 小于 | F 1F2 | ) 的點的軌跡叫做雙曲線：這兩定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫雙

2、曲線的焦距。8/3/20223共性：1、兩者都是平面內(nèi)動點到兩定點的距離問題；2、兩者的定點都是焦點；3、兩者定點間的距離都是焦距。區(qū)別：橢圓是距離之和；雙曲線是距離之差的絕對值。8/3/20224共性：以兩個定點所在直線為 x 軸或 y 軸，以兩個定點的中點為原點建立直角坐標系求出來的。xyoF1F2M標準方程所表示的雙曲線的圖形有何特征？8/3/20225區(qū)別：1、橢圓標準方程的左邊是兩項的和； 雙曲線標準方程的左邊是兩項的差。2、橢圓中，a、b 均為正，大小關(guān)系一定； 雙曲線中， a、b 均為正，大小關(guān)系不定。3、橢圓中，c 2 = a 2 b 2； 雙曲線中， c 2 = a 2 +

3、b 2。8/3/20226橢圓的標準方程中，哪個二次項的分母大，焦點就在哪個相應(yīng)的軸上；雙曲線的標準方程中，哪個二次項的系數(shù)是正的，焦點就在哪個相應(yīng)的軸上；焦點始終在與雙曲線相交的哪個軸上8/3/20227求標準方程的關(guān)鍵是什么？1、中心、焦點定位；2、a、b 定量。位置、大小定標準方程8/3/20228BB1xy.焦點在 x 軸上焦點在 y 軸上定義| | MF1 | | MF2 | | = 2a ( 2a | F1F2 | )方程圖象關(guān)系c 2 = a 2 + b 2AoA1ABoA1xB1y.8/3/20229例題：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：1、過點 P ( 3 , )、Q ( , 5 ) 且焦點在坐標軸上；2、 c = ，經(jīng)過點 (5 , 2 )，焦點在 x 軸上；3、與雙

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