二次函數的圖象和性質優(yōu)質課教案

1、學習必備歡迎下載一教學目標1.知識與能力能夠作出函數y=ax2+k的圖象，并能夠理解函數y=ax2+k與y=ax2之間的關系，理解a、k對二次函數圖象的影響；能夠正確說出函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。2.過程與方法通過學生自己的探索活動，對二次函數性質的研究，達到對拋物線自身的特點的認識和對二次函數性質的理解；經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，培養(yǎng)學生的探索能力。3.情感態(tài)度與價值觀通過動手操作，激發(fā)學生的學習興趣，在互動中讓學生學會和他人合作、交流，同時讓學生在猜想與探究中，體驗學習的快樂。二教材分析二次函數是描述變量之間關系的重要數學模型。它的圖象是拋物線，通過前兩節(jié)課的學

2、習，大家不僅會畫簡單的拋物線，而且還能夠通過觀察圖像了解拋物線的一些性質。本節(jié)課通過對二次函數y=ax2+k的圖象的作法和性質的過程探索，進一步將函數的表格、關系式、圖像三者聯系起來，逐步積累研究函數的圖象和性質的經驗。在教學中，運用類比的學習方法，通過與y=ax2的圖象和性質的比較，總結出它們的異同，從而更進一步地掌握不同形式的二次函數的圖象和性質，三教學重點能作出y=ax2+k的圖象，并能夠比較它與y=ax2的異同，理解a與k對于二次函數圖象的影響，能說出函數y=ax2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。四教學難點能夠作出函數y=ax2+k的圖象，并總結其性質，還能和函數y=ax2作比

3、較，五教學準備多媒體六教學過程教學內容教師行為學生行為設計意圖提出問題，引導學生回顧已學的【創(chuàng)設問題情境，引出知識。并追問：新課】你知道y=2x2+1上節(jié)課，我們一起學習了y=2x2-1有哪些函數y=ax2的圖象的畫法，性質嗎？它們的了解了它們的圖象的一些圖象與y=2x2的性質，請你告訴大家函數圖象有什么關y=2x2與y=-x2圖象有哪些系？相同點和不同點？【板書課題】積極回憶已學的知識，并思考回答。對于函數y=ax2（a0）圖象性質加以總結。這里取a為正，負數對比，不僅進一步復習鞏固，同時為今天運用類比教學打下鋪墊，提問時分層回答，不斷補充，體現合作，互助。學習必備歡迎下載教學內容教師行為學

4、生行為設計意圖提出問題1，組織學生【師生互動，探求新知】自學填表、問題一（多媒體展示）描點、畫圖在同一平面直角坐標系個別指導，中，怎樣畫出函數y=2x2,展示學生作y=2x2+1和y=2x2-1的圖品，指出作象呢？圖中不足之處。觀察1.函數y=2x2,y=2x2+1和y=2x2-1的圖象，它們的開1.教師提問口方向如何？頂點坐標、對并對學生回稱軸分別是多少？答的情況給2.對于同一個x的值，對應予適當的點的函數y=2x2,y=2x2+1評與補充，與y=2x2-1的值有什么關并對學生的系？三個函數圖象在位置好的回答給上有什么關系？予積極的回3.當x分別取何值時函應適當的夸數y=2x2,y=2x2+

5、1與獎y=2x2-1有最小值？最小值2.教師展示是多少呢？多媒體。4.你還能發(fā)現哪些結論大膽的說一說。1組織學生獨立思考與合作交流相經歷列表，描點，連線的過程，作出函數圖象，認真觀察并注意聆聽老師的指導，觀察表格中的數據。獨立思考自主探究，得到答案，認真傾聽他人的回答，取長補短。1.規(guī)范作圖，注意拋物線的對稱性。2.通過表中的數據體現出來的規(guī)律讓學生發(fā)現猜測、驗證，重視學習過程，體驗表格、關系式、圖表三者之間的聯系。1通過觀察函數圖象，使每個學生都能夠說出y=2x2,y=2x2+1與y=2x2-1的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標。2通過直觀的函數圖象體會y=2x2,y=2x2+1與y=2x2

6、-1的圖象之間的關系可以通過平移得到。3.理解y=2x2,y=2x2+1與y=2x2-1的最值。4.鼓勵大家將自己發(fā)現的結論與大家交流，使每個人都有不同的收獲，但教師在肯定保護學生個性的同時還提出了規(guī)范和嚴謹。1培養(yǎng)學生的自學能力獨觀察（多媒體展示）比較函數y=2x2，y=2x2+1與y=2x2-1的圖象的性質有何相同點有和不同點？結合。立思考問題的習慣。2傾聽學生學生獨立思考2能夠將自己的想法說給的回答并積后與同伴交流同伴聽訓練孩子的語言表極地給予點互相補充。達能力。評或糾正。3讓孩子學會發(fā)散地思考3利用多媒體進行歸納與整理。問題，也要學會歸納和總結。學習必備歡迎下載教學內容教師行為學生行為

7、設計意圖想一想二次函數y=2x2,y=2x2+1和y=2x2-1的圖象有什么聯系？能通過怎樣的變換得到？問題二在同一個平面直角坐標系中，怎樣畫出y=-x2y=-x2+1與y=-x2+1的圖象呢？歸納總結1.拋物線y=ax2與y=ax2+k1.展示問題2.多媒體展示幾何畫板軟件，讓圖象動起來，更加直觀。在學生對以上的問題思考與總結后提出該問題。認真觀察教師演示，用心思考、培養(yǎng)學生的觀察能力?？偨Y。培養(yǎng)學生的辯證思維能力大膽猜測告訴學生所有的結論都必并動手驗須用自己的實踐來驗證，知證。識必須用自己的實際行動來獲取。獨立思考，合作交流。獨立思考合作交流總結歸納并在教師給出總結后閱讀歸的形狀、開口方向、開口組織學生思考納總結的培養(yǎng)學生的獨立思考問題大小相同，只是位置不同。問題總結問題內容加深的能力，和與他人交流的能討論問題回答印象。2.拋物線y=ax2+k可以看問題，并板書總成拋物線y=ax2沿著y軸結。k方向平移個單位得到，當k0時向上平移當k0鞏固練習課本第12頁練習巡視學生列表描點連線的過程，繼續(xù)對作圖的規(guī)范性給予指導。列表、