頻率特性的基本概念和波特圖培訓

1、頻率特性的基本概念和波特圖演示文稿第1頁，共51頁。優(yōu)選頻率特性的基本概念和波特圖第2頁，共51頁。5-1 放大電路頻率特性的基本概念一、頻率特性和通頻帶1、什么叫頻率特性放大電路對不同頻率的信號呈現(xiàn)出不同的放大倍數(shù)和相位差，以阻容耦合放大電路為例：C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+信號頻率放大倍數(shù)相位差500Hz30kHz30MHz-1052576-18044-225(45 )仿真頻率特性是指放大器放大倍數(shù)的數(shù)值以及輸出信號和輸入 信號的相位差隨輸入信號的頻率而變化的函數(shù)關系。放大倍數(shù)的幅值與頻 率的關系。幅頻特性：相頻特性：輸出信號與輸入信號的 相位差與頻率的關系。中頻區(qū)

2、增益最高低頻區(qū)增益下降高頻區(qū)增益下降產(chǎn)生超前附加相移產(chǎn)生滯后附加相移相差約180第3頁，共51頁。中頻區(qū)增益最高相差約180低頻區(qū)增益下降高頻區(qū)增益下降產(chǎn)生超前附加相移產(chǎn)生滯后附加相移C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+2、阻容耦合放大電路的頻率特性定性分析CiCO在中頻范圍： 大電容的容抗小，視為短路；小電容的容抗大，視為開路。交流通路是一個純阻性的電路，電路參數(shù)Au、Ri、RO等均為與頻率無關的常數(shù)。在低頻段：耦合、旁路電容的容抗增大，分壓作用增大，旁路作用減弱，導致增益下降并產(chǎn)生超前附加相移。在高頻段：極間電容、分布電容等容抗減小，分流作用增大，而且下降，導致增益下降并產(chǎn)

3、生附加相移。低頻段主要受耦合電容旁路電容影響高頻段主要受三極管的結電容或極間電容影響仿真第4頁，共51頁。3、通頻帶以及上、下限截止頻率的概念在低頻段和高頻段，增益的幅值下降至中頻增益Au0的70.7%（即下降3dB)時所對應的頻率分別稱為下限截止頻率和上限截止頻率。fLfHBW下限截止頻率fL ，簡稱下限頻率上限截止頻率fH ，簡稱上限頻率通頻帶BW（3dB帶寬） ：（也稱為3dB截止頻率、半功率點）第5頁，共51頁。4、直接耦合放大電路的頻率特性定性分析C2Rb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCO直接耦合放大器沒有耦合或旁路電容，在低頻段不會因大電容上壓降的增大而使電壓放大倍數(shù)降低

4、，也不會產(chǎn)生附加相移。仿真fHBW第6頁，共51頁。頻率失真（線性失真）與非線性失真的比較：頻率失真（線性失真）非線性失真起因不同由于電路中的線性電抗元件對不同頻率信號的響應不同而引起；由于電路中的非線性器件工作在其特性曲線的非線性區(qū)引起；結果不同只會使各頻率分量信號的幅值比例關系和時延（相位）關系發(fā)生變化，或濾掉某些頻率分量，不會產(chǎn)生新的頻率成分。它不僅包含輸入信號的頻率成分，而且還產(chǎn)生新的頻率成分，會將正弦波變?yōu)榉钦也ā?二、頻率失真和增益帶寬積1、頻率失真（線性失真）：幅頻失真：相頻失真：放大電路對輸入信號不同頻率分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)生的輸出波形失真。放大電路對輸入信號不同頻率分

5、量的相移不同而產(chǎn)生的輸出波形失真?；ǘ沃C波第7頁，共51頁。2、增益帶寬積：增益與帶寬是互相制約的，在一定的條件下增益帶寬積是一個常數(shù)： 任何放大電路都有一個確定的通頻帶，我們在使用一個放大電路時應了解其信號頻率的適用范圍；在設計放大電路時，應能滿足信號頻率范圍的要求。（綜合指標）二、頻率失真和增益帶寬積1、頻率失真（線性失真）：幅頻失真：相頻失真：放大電路對輸入信號不同頻率分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)生的輸出波形失真。放大電路對輸入信號不同頻率分量的相移不同而產(chǎn)生的輸出波形失真?；ǘ沃C波第8頁，共51頁。5-2 放大電路的復頻域分析分析放大電路頻率特性的方法：分頻段復頻率分析法分頻段

6、：將電路按低頻段、中頻段和高頻段分別進行分析。在每個頻段分析時，根據(jù)其工作特點抓住影響該頻段的主要參數(shù)對電路進行簡化，得到各頻段的微變等效電路。復頻率分析法 ：將電阻、電容、電感用復阻抗表示，得到各頻段增益的傳輸函數(shù)，進而得到頻率特性，最后將三個頻段的結果綜合起來就得到電路的全頻段響應。第9頁，共51頁。一、復頻域中放大電路的傳輸函數(shù)1、線性網(wǎng)絡的復頻域傳輸函數(shù)與頻率特性線性網(wǎng)絡xi(S)xO (S)=-=njjmiipszsK11)()(令S = j，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率響應：常數(shù)零點極點求出零點和極點后，上式可以表示為：=-njjmiipzjK11)()(j線性網(wǎng)絡復頻域傳輸函數(shù)的一般表達式第1

7、0頁，共51頁。（2）放大電路增益函數(shù)的特點 零點數(shù)目肯定不會大于極點數(shù)目。 所有極點都位于復平面的左半平面上。 極點數(shù)目等于電路中“獨立”電抗元件的數(shù)目。（P189）（放大電路是可實現(xiàn)的線性時不變系統(tǒng)）（放大電路應該是穩(wěn)定的系統(tǒng)）2、放大電路的增益函數(shù)及其特點（1）放大電路增益函數(shù)的通式：放大器A（s）ui(s)uO (s)=-=nj jmiipszsK11)()(對于放大器，增益就是放大器的傳輸函數(shù)，第11頁，共51頁。二、高通電路和低通電路1、高通電路第12頁，共51頁。2、低通電路第13頁，共51頁。1、中頻段增益函數(shù)AumC1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RL耦合電容和

8、旁路電容由于電容量很大可視為短路；而極間電容、分布電容等小電容的容抗很大，可視為開路。交流通路是一個純阻性的電路，所以電壓增益為一個常數(shù)，與頻率無關。cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL三、單管放大電路的頻率特性分析第14頁，共51頁。2、低頻段增益函數(shù)AuL（s）放大器的AuL(s)由低頻段的小信號模型導出，耦合電容、旁路電容等大電容不能忽略，而極間電容視為開路。C1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLcerbeibrceibbRbRSuS+RCRLC1C2ReCeRSuSrbeibRCRCC2C1RL高通電路cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL第15頁，

9、共51頁。3、高頻段增益函數(shù)AuH（s）AuH(s)由高頻小信號模型導出，耦合、旁路電容視為短路，極間電容不能忽略。C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCOcerbegmubercebRbRSuS+RCRLCbcrbb-ubeCbeRSuSRCCCRLgmuberbbrbe低通電路cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL第16頁，共51頁。4、全頻段增益函數(shù)Au（s）第17頁，共51頁。四、放大電路波特圖的近似畫法波特圖：利用漸近線將頻率特性曲線畫在半對數(shù)坐標系上。橫坐標 f ：采用對數(shù)坐標，lg f 或 lg 但習慣上在頻率軸上仍標出頻率f或角頻率的值。幅頻特性的縱坐

10、標：20lgA () (dB)相頻特性的縱坐標：( ),線性刻度（） (rad/s)101021031041051060.120lg|Au( )|(dB)幅頻特性2060-40 (rad/s)101021031041051060.1( )/相頻特性45135-90縱坐標：采用等分刻度。 幅頻特性的縱軸用分貝值擴大視野；將倍數(shù)相乘變?yōu)榉重悢?shù)相加；相頻特性的縱軸仍用度數(shù)表示。擴大視野；第18頁，共51頁。+=njmip szsK)()(+=njmip zjK)()(j（穩(wěn)態(tài)響應）變換為作圖標準式1、作圖思路=nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1nm1+j/ziA0)(1+j/pj)

11、(i=1j=1nm1+j/zi=A0|1+j/pj|i=1j=1nm=A0i=1j=12)(1izw+2)(1jpw+A02)(11zw+2)(11pw+2)(12zw+2)(12pw+2)(1mzw+2)(1npw+幅頻特性：21)z(w 2 m )z(w+21)p(w 2 n )p(w結論：幅頻特性等于各項基本因子幅頻特性的線性疊加。第19頁，共51頁。1、作圖思路相頻特性：+)Z(tg-11w+)Z(tg-1mw+)p(nwtg-1-)p(1wtg-1-結論： 相頻特性是各項基本因子相頻特性的代數(shù)和。0是放大器中頻段的固定相移，同相：0=0；反相： 0=18021)z(w 2 m )z(

12、w+21)p(w 2 n )p(w結論：幅頻特性等于各項基本因子幅頻特性的線性疊加。幅頻特性：=nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1作圖標準式第20頁，共51頁。放大電路的幅頻和相頻特性波特圖等于基本因子幅頻和相頻特性波特圖的線性疊加?；疽蜃映?shù)因子A0零點因子：極點因子：已知放大器增益函數(shù)如何繪制波特圖？繪圖前先將增益函數(shù)化為作圖的標準式： 分別繪制出各項基本因子的波特圖，然后線性疊加。+=)/1()/1()(ji0jjAjApwzwwmni=1j=1第21頁，共51頁。2、常數(shù)因子，一階非零零、極點因子的波特圖首先變換成作圖的標準式：【例】已知放大器的電壓增益函數(shù)為：Z0

13、P0畫出它的幅頻波特圖和相頻波特圖。常數(shù)因子非零極點因子非零零點因子2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+=設P=1000Z第22頁，共51頁。 Au1( )/dB 1( )/度 0 0幅頻特性相頻特性（1）常數(shù)因子的波特圖2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+=同相：0=0，反相： 0=180第23頁，共51頁。 Au2( )/dB2( )/ 0幅頻特性相頻特性 0（2）一階非零零點因子的波特圖2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+=當 =Z，當 Z，當Z，Z0.1Z10Z32020dB/10倍頻

14、漸進線的轉折頻率為Z；最大誤差發(fā)生在Z處，為-3dB。當 =Z，當 0.1Z，當10Z，斜率為45/10倍頻當0.1Z 10ZZ0.1Z10Z45 90最大誤差發(fā)生在0.1Z和10Z處，為5.71漸進線的轉折頻率為0.1Z和10Z，45/10倍頻第24頁，共51頁。（3）一階非零極點因子的波特圖2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+= Au3( )/dB3( )/ 0幅頻特性相頻特性 0P0.1P10PP0.1P10P -3-20-20dB/10倍頻-45-90 Au2( )/dB2( )/ 0幅頻特性相頻特性 0Z0.1Z10Z320Z0.1Z10Z45 90

15、20dB/10倍頻45/10倍頻-45/10倍頻幅頻特性拐點PZ幅頻漸近線斜率20dB/十倍頻20dB/十倍頻相移范圍0 -900 90相頻特性拐點0.1P、10P0.1Z、10Z相頻漸近線斜率45/十倍頻45/十倍頻第25頁，共51頁。（4）合成波特圖幅頻波特圖設P=1000Z Au ( )(dB) Au2( )(dB)Z0.1Z10Z20 Au3( )(dB)P0.1P10P-20 Au1( )(dB)P0.1P10PZ0.1Z10Z100Z第26頁，共51頁。 ( )度P0.1P10PZ0.1Z10Z100Z（4）合成波特圖相頻波特圖 2( )Z0.1Z10Z9045 3( )P0.1P

16、10P-90-451( ) 第27頁，共51頁。 Au4( )(dB)幅頻特性（1）零點因子j的波特圖幅頻特性：相頻特性：當 =1rad/s，為經(jīng)過點（1，0），斜率為20dB/十倍頻的直線。值恒為90，平行于頻率軸的一條直線。 4( )相頻特性0.111020-2020dB/十倍頻3、原點處的零點和極點因子的波特圖第28頁，共51頁。Au5( )(dB)幅頻特性 （2）極點因子1/ j的波特圖幅頻特性：相頻特性：當 =1rad/s，為經(jīng)過點（1，0），斜率為-20dB/十倍頻的直線。為值為-90，平行于頻率軸的一條直線。 5( )相頻特性0.111020-20-20dB/十倍頻第29頁，共5

17、1頁。小結：所有基本因子的波特圖 Au3( )(dB)P0.1P10P-3-20 3( )P0.1P10P-45-90非零極點因子 Au2( )(dB)320 2( )Z0.1Z10Z4590非零零點因子Z0.1Z10Z Au4( )(dB) 4( )0.111020-20零點因子Au5( )(dB) 5( )0.111020-20極點因子Au1( )(dB) 1( ) 常數(shù)因子Au(0)第30頁，共51頁。小結：繪制波特圖的規(guī)律（1）幅頻波特圖幅頻波特圖上每一個拐點對應一個或多重零、極點(Z ,P)。每經(jīng)過一個單個的零點，漸進線的斜率改變+20dB/十倍頻。雙重零點為40dB/十倍頻。每經(jīng)過

18、一個單個的極點，漸進線的斜率改變-20dB/十倍頻。雙重極點為40dB/十倍頻。（2）相頻波特圖非零零點因子在0.1Z后開始貢獻正相位， =Z時，貢獻的相位為45， =10Z之后，貢獻的相位恒為90。非零極點因子在0.1P后開始貢獻負相位， =P時，貢獻的相位為45， =10P之后，貢獻的相位恒為90。原點處的零點和極點因子貢獻的相位恒為90或90。第31頁，共51頁?！纠}】已知某三級放大器的電壓增益函數(shù)為：)jf(Au)10fj1)(1fj1)(1.0fj1(104+-=畫出幅頻波特圖，并確定中頻電壓增益|Aum|=？（頻率單位是MHz）第32頁，共51頁。)jf(Au) 10fj1)(1

19、fj1)(1.0fj1(104+-= f/MHz0.1110Au (f )(dB)0.0180050-20dB/十倍頻6020-40dB/十倍頻-60dB/十倍頻第33頁，共51頁?！纠}】已知級聯(lián)放大器的電壓增益函數(shù)為：試畫出其幅頻特性和相頻特性波特圖?；勺鲌D的標準式：第34頁，共51頁。 /rad/sAu ( )(dB)0.10.018040200-20-4060101102104103第35頁，共51頁。 /rad/s( )度0.10.01180900-90-180101102104103-135第36頁，共51頁。5-3 基本放大器高、低截止頻率的估算一、主極點的概念二、基本放大器上

20、、下限截止頻率的估算三、多級放大器上、下限截止頻率的估算方法第37頁，共51頁。一、主極點的概念1、基本放大器零、極點的分布特點低頻段：零點通常比極點在數(shù)值上小得多。高頻段：零點通常比極點在數(shù)值上大得多。零點對高、低截止頻率的影響通常可以忽略不計。2、低頻主極點在低頻段的極點中，若某極點的絕對值比其它極點的絕對值大4倍以上，則該極點對低頻截止頻率起決定作用，稱之為低頻主極點。3、高頻主極點在高頻段的極點中，若某極點的絕對值比其它極點的絕對值小4倍以上，稱之為高頻主極點，它對高頻截止頻率起決定作用。即放大器的高、低截止頻率主要由高、低頻段的極點決定。第38頁，共51頁。例如：某放大器高頻區(qū)的電壓

21、增益為：20lg|Au|/dB4f/MHz4096.29624020-20dB/十倍頻-40dB/十倍頻fP1對BW起主導作用，為主極點。fP2對BW基本無作用，為非主極點。兩個極點：第39頁，共51頁。二、基本放大器上、下限截止頻率的估算方法C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+在已知電路參數(shù)的情況下，如何估算放大器的上限截止頻率 fH 和下限截止頻率fL ？估算上限截止頻率 fH 開路時間常數(shù)法估算下限截止頻率fL 短路時間常數(shù)法適用范圍：適合用于不含電感的放大電路。第40頁，共51頁。只含電阻和受控源的線性網(wǎng)絡C1C2二階的線性網(wǎng)絡模型1、開路時間常數(shù)法（估算上限截止頻率f

22、H ）（1）什么叫開路時間常數(shù)R1OR2OC2開路時，C1的開路時間常數(shù)。C1開路時，C2的開路時間常數(shù)。某個電容的開路時間常數(shù)是指將電路中的其他電容開路時，該電容兩端的等效電阻與該電容的乘積。第41頁，共51頁。1、開路時間常數(shù)法（估算上限截止頻率fH ）（2）放大電路上限截止頻率fH與各電容開路時間常數(shù)間的關系式子的意義： -放大電路上限截止角頻率的倒數(shù)恒等于相應的高頻等效電路中各電容的開路時間常數(shù)之和。利用這個開路時間常數(shù)法計算得到的fH總是低于實際的上限頻率，為此引入修正系數(shù)(1.14)以減小誤差。修正系數(shù)第42頁，共51頁。1、開路時間常數(shù)法（估算上限截止頻率fH ）（3）估算放大電

23、路的上限截止頻率fH 的方法首先畫出放大電路的在高頻段的微變等效電路，此時耦合電 容、旁路電容等大電容應短路，放大管的極間電容、電路的 分布電容須考慮，因此BJT的模型應該用混模型。分別求出電路中每一個電容的開路時間常數(shù)；關鍵是求RjO：應將Cj以外的其他電容都開路，把獨立信號源置零，此時該電容兩端的等效電阻即為RjO.將所有電容的開路時間常數(shù)代入 計算公式即可估算出fH。第43頁，共51頁。只含電阻和受控源的線性網(wǎng)絡C1C2二階的線性網(wǎng)絡模型2、短路時間常數(shù)法（估算下限截止頻率fL ）（1）什么叫短路時間常數(shù)R1SR2SC2短路時，C1的短路時間常數(shù)。C1短路時，C2的短路時間常數(shù)。某個電容的短路時間常數(shù)是指將電路中的其他電容短路時，該電容兩端的等效電阻與該電容的乘積。第44頁，共51頁。（2）放大電路下限截止頻率fL的估算方法修正系數(shù)（3）估算放大電路的下限截止頻率fL 的步驟首先畫出放大電路的在低頻段的微變等效電路，此時放大 管的極間電容、分