頻率特性的基本概念和波特圖培訓(xùn)

1、頻率特性的基本概念和波特圖演示文稿第1頁(yè)，共51頁(yè)。優(yōu)選頻率特性的基本概念和波特圖第2頁(yè)，共51頁(yè)。5-1 放大電路頻率特性的基本概念一、頻率特性和通頻帶1、什么叫頻率特性放大電路對(duì)不同頻率的信號(hào)呈現(xiàn)出不同的放大倍數(shù)和相位差，以阻容耦合放大電路為例：C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+信號(hào)頻率放大倍數(shù)相位差500Hz30kHz30MHz-1052576-18044-225(45 )仿真頻率特性是指放大器放大倍數(shù)的數(shù)值以及輸出信號(hào)和輸入 信號(hào)的相位差隨輸入信號(hào)的頻率而變化的函數(shù)關(guān)系。放大倍數(shù)的幅值與頻 率的關(guān)系。幅頻特性：相頻特性：輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的 相位差與頻率的關(guān)系。中頻區(qū)

2、增益最高低頻區(qū)增益下降高頻區(qū)增益下降產(chǎn)生超前附加相移產(chǎn)生滯后附加相移相差約180第3頁(yè)，共51頁(yè)。中頻區(qū)增益最高相差約180低頻區(qū)增益下降高頻區(qū)增益下降產(chǎn)生超前附加相移產(chǎn)生滯后附加相移C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+2、阻容耦合放大電路的頻率特性定性分析CiCO在中頻范圍： 大電容的容抗小，視為短路；小電容的容抗大，視為開(kāi)路。交流通路是一個(gè)純阻性的電路，電路參數(shù)Au、Ri、RO等均為與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)。在低頻段：耦合、旁路電容的容抗增大，分壓作用增大，旁路作用減弱，導(dǎo)致增益下降并產(chǎn)生超前附加相移。在高頻段：極間電容、分布電容等容抗減小，分流作用增大，而且下降，導(dǎo)致增益下降并產(chǎn)

3、生附加相移。低頻段主要受耦合電容旁路電容影響高頻段主要受三極管的結(jié)電容或極間電容影響仿真第4頁(yè)，共51頁(yè)。3、通頻帶以及上、下限截止頻率的概念在低頻段和高頻段，增益的幅值下降至中頻增益Au0的70.7%（即下降3dB)時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率分別稱為下限截止頻率和上限截止頻率。fLfHBW下限截止頻率fL ，簡(jiǎn)稱下限頻率上限截止頻率fH ，簡(jiǎn)稱上限頻率通頻帶BW（3dB帶寬） ：（也稱為3dB截止頻率、半功率點(diǎn)）第5頁(yè)，共51頁(yè)。4、直接耦合放大電路的頻率特性定性分析C2Rb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCO直接耦合放大器沒(méi)有耦合或旁路電容，在低頻段不會(huì)因大電容上壓降的增大而使電壓放大倍數(shù)降低

4、，也不會(huì)產(chǎn)生附加相移。仿真fHBW第6頁(yè)，共51頁(yè)。頻率失真（線性失真）與非線性失真的比較：頻率失真（線性失真）非線性失真起因不同由于電路中的線性電抗元件對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)不同而引起；由于電路中的非線性器件工作在其特性曲線的非線性區(qū)引起；結(jié)果不同只會(huì)使各頻率分量信號(hào)的幅值比例關(guān)系和時(shí)延（相位）關(guān)系發(fā)生變化，或?yàn)V掉某些頻率分量，不會(huì)產(chǎn)生新的頻率成分。它不僅包含輸入信號(hào)的頻率成分，而且還產(chǎn)生新的頻率成分，會(huì)將正弦波變?yōu)榉钦也ā?二、頻率失真和增益帶寬積1、頻率失真（線性失真）：幅頻失真：相頻失真：放大電路對(duì)輸入信號(hào)不同頻率分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)生的輸出波形失真。放大電路對(duì)輸入信號(hào)不同頻率分

5、量的相移不同而產(chǎn)生的輸出波形失真?；ǘ沃C波第7頁(yè)，共51頁(yè)。2、增益帶寬積：增益與帶寬是互相制約的，在一定的條件下增益帶寬積是一個(gè)常數(shù)： 任何放大電路都有一個(gè)確定的通頻帶，我們?cè)谑褂靡粋€(gè)放大電路時(shí)應(yīng)了解其信號(hào)頻率的適用范圍；在設(shè)計(jì)放大電路時(shí)，應(yīng)能滿足信號(hào)頻率范圍的要求。（綜合指標(biāo)）二、頻率失真和增益帶寬積1、頻率失真（線性失真）：幅頻失真：相頻失真：放大電路對(duì)輸入信號(hào)不同頻率分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)生的輸出波形失真。放大電路對(duì)輸入信號(hào)不同頻率分量的相移不同而產(chǎn)生的輸出波形失真?；ǘ沃C波第8頁(yè)，共51頁(yè)。5-2 放大電路的復(fù)頻域分析分析放大電路頻率特性的方法：分頻段復(fù)頻率分析法分頻段

6、：將電路按低頻段、中頻段和高頻段分別進(jìn)行分析。在每個(gè)頻段分析時(shí)，根據(jù)其工作特點(diǎn)抓住影響該頻段的主要參數(shù)對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到各頻段的微變等效電路。復(fù)頻率分析法 ：將電阻、電容、電感用復(fù)阻抗表示，得到各頻段增益的傳輸函數(shù)，進(jìn)而得到頻率特性，最后將三個(gè)頻段的結(jié)果綜合起來(lái)就得到電路的全頻段響應(yīng)。第9頁(yè)，共51頁(yè)。一、復(fù)頻域中放大電路的傳輸函數(shù)1、線性網(wǎng)絡(luò)的復(fù)頻域傳輸函數(shù)與頻率特性線性網(wǎng)絡(luò)xi(S)xO (S)=-=njjmiipszsK11)()(令S = j，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)：常數(shù)零點(diǎn)極點(diǎn)求出零點(diǎn)和極點(diǎn)后，上式可以表示為：=-njjmiipzjK11)()(j線性網(wǎng)絡(luò)復(fù)頻域傳輸函數(shù)的一般表達(dá)式第1

7、0頁(yè)，共51頁(yè)。（2）放大電路增益函數(shù)的特點(diǎn) 零點(diǎn)數(shù)目肯定不會(huì)大于極點(diǎn)數(shù)目。 所有極點(diǎn)都位于復(fù)平面的左半平面上。 極點(diǎn)數(shù)目等于電路中“獨(dú)立”電抗元件的數(shù)目。（P189）（放大電路是可實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變系統(tǒng)）（放大電路應(yīng)該是穩(wěn)定的系統(tǒng)）2、放大電路的增益函數(shù)及其特點(diǎn)（1）放大電路增益函數(shù)的通式：放大器A（s）ui(s)uO (s)=-=nj jmiipszsK11)()(對(duì)于放大器，增益就是放大器的傳輸函數(shù)，第11頁(yè)，共51頁(yè)。二、高通電路和低通電路1、高通電路第12頁(yè)，共51頁(yè)。2、低通電路第13頁(yè)，共51頁(yè)。1、中頻段增益函數(shù)AumC1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RL耦合電容和

8、旁路電容由于電容量很大可視為短路；而極間電容、分布電容等小電容的容抗很大，可視為開(kāi)路。交流通路是一個(gè)純阻性的電路，所以電壓增益為一個(gè)常數(shù)，與頻率無(wú)關(guān)。cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL三、單管放大電路的頻率特性分析第14頁(yè)，共51頁(yè)。2、低頻段增益函數(shù)AuL（s）放大器的AuL(s)由低頻段的小信號(hào)模型導(dǎo)出，耦合電容、旁路電容等大電容不能忽略，而極間電容視為開(kāi)路。C1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLcerbeibrceibbRbRSuS+RCRLC1C2ReCeRSuSrbeibRCRCC2C1RL高通電路cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL第15頁(yè)，

9、共51頁(yè)。3、高頻段增益函數(shù)AuH（s）AuH(s)由高頻小信號(hào)模型導(dǎo)出，耦合、旁路電容視為短路，極間電容不能忽略。C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCOcerbegmubercebRbRSuS+RCRLCbcrbb-ubeCbeRSuSRCCCRLgmuberbbrbe低通電路cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL第16頁(yè)，共51頁(yè)。4、全頻段增益函數(shù)Au（s）第17頁(yè)，共51頁(yè)。四、放大電路波特圖的近似畫法波特圖：利用漸近線將頻率特性曲線畫在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上。橫坐標(biāo) f ：采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，lg f 或 lg 但習(xí)慣上在頻率軸上仍標(biāo)出頻率f或角頻率的值。幅頻特性的縱坐

10、標(biāo)：20lgA () (dB)相頻特性的縱坐標(biāo)：( ),線性刻度（） (rad/s)101021031041051060.120lg|Au( )|(dB)幅頻特性2060-40 (rad/s)101021031041051060.1( )/相頻特性45135-90縱坐標(biāo)：采用等分刻度。 幅頻特性的縱軸用分貝值擴(kuò)大視野；將倍數(shù)相乘變?yōu)榉重悢?shù)相加；相頻特性的縱軸仍用度數(shù)表示。擴(kuò)大視野；第18頁(yè)，共51頁(yè)。+=njmip szsK)()(+=njmip zjK)()(j（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）變換為作圖標(biāo)準(zhǔn)式1、作圖思路=nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1nm1+j/ziA0)(1+j/pj)

11、(i=1j=1nm1+j/zi=A0|1+j/pj|i=1j=1nm=A0i=1j=12)(1izw+2)(1jpw+A02)(11zw+2)(11pw+2)(12zw+2)(12pw+2)(1mzw+2)(1npw+幅頻特性：21)z(w 2 m )z(w+21)p(w 2 n )p(w結(jié)論：幅頻特性等于各項(xiàng)基本因子幅頻特性的線性疊加。第19頁(yè)，共51頁(yè)。1、作圖思路相頻特性：+)Z(tg-11w+)Z(tg-1mw+)p(nwtg-1-)p(1wtg-1-結(jié)論： 相頻特性是各項(xiàng)基本因子相頻特性的代數(shù)和。0是放大器中頻段的固定相移，同相：0=0；反相： 0=18021)z(w 2 m )z(

12、w+21)p(w 2 n )p(w結(jié)論：幅頻特性等于各項(xiàng)基本因子幅頻特性的線性疊加。幅頻特性：=nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1作圖標(biāo)準(zhǔn)式第20頁(yè)，共51頁(yè)。放大電路的幅頻和相頻特性波特圖等于基本因子幅頻和相頻特性波特圖的線性疊加。基本因子常數(shù)因子A0零點(diǎn)因子：極點(diǎn)因子：已知放大器增益函數(shù)如何繪制波特圖？繪圖前先將增益函數(shù)化為作圖的標(biāo)準(zhǔn)式： 分別繪制出各項(xiàng)基本因子的波特圖，然后線性疊加。+=)/1()/1()(ji0jjAjApwzwwmni=1j=1第21頁(yè)，共51頁(yè)。2、常數(shù)因子，一階非零零、極點(diǎn)因子的波特圖首先變換成作圖的標(biāo)準(zhǔn)式：【例】已知放大器的電壓增益函數(shù)為：Z0

13、P0畫出它的幅頻波特圖和相頻波特圖。常數(shù)因子非零極點(diǎn)因子非零零點(diǎn)因子2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+=設(shè)P=1000Z第22頁(yè)，共51頁(yè)。 Au1( )/dB 1( )/度 0 0幅頻特性相頻特性（1）常數(shù)因子的波特圖2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+=同相：0=0，反相： 0=180第23頁(yè)，共51頁(yè)。 Au2( )/dB2( )/ 0幅頻特性相頻特性 0（2）一階非零零點(diǎn)因子的波特圖2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+=當(dāng) =Z，當(dāng) Z，當(dāng)Z，Z0.1Z10Z32020dB/10倍頻

14、漸進(jìn)線的轉(zhuǎn)折頻率為Z；最大誤差發(fā)生在Z處，為-3dB。當(dāng) =Z，當(dāng) 0.1Z，當(dāng)10Z，斜率為45/10倍頻當(dāng)0.1Z 10ZZ0.1Z10Z45 90最大誤差發(fā)生在0.1Z和10Z處，為5.71漸進(jìn)線的轉(zhuǎn)折頻率為0.1Z和10Z，45/10倍頻第24頁(yè)，共51頁(yè)。（3）一階非零極點(diǎn)因子的波特圖2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww+= Au3( )/dB3( )/ 0幅頻特性相頻特性 0P0.1P10PP0.1P10P -3-20-20dB/10倍頻-45-90 Au2( )/dB2( )/ 0幅頻特性相頻特性 0Z0.1Z10Z320Z0.1Z10Z45 90

15、20dB/10倍頻45/10倍頻-45/10倍頻幅頻特性拐點(diǎn)PZ幅頻漸近線斜率20dB/十倍頻20dB/十倍頻相移范圍0 -900 90相頻特性拐點(diǎn)0.1P、10P0.1Z、10Z相頻漸近線斜率45/十倍頻45/十倍頻第25頁(yè)，共51頁(yè)。（4）合成波特圖幅頻波特圖設(shè)P=1000Z Au ( )(dB) Au2( )(dB)Z0.1Z10Z20 Au3( )(dB)P0.1P10P-20 Au1( )(dB)P0.1P10PZ0.1Z10Z100Z第26頁(yè)，共51頁(yè)。 ( )度P0.1P10PZ0.1Z10Z100Z（4）合成波特圖相頻波特圖 2( )Z0.1Z10Z9045 3( )P0.1P

16、10P-90-451( ) 第27頁(yè)，共51頁(yè)。 Au4( )(dB)幅頻特性（1）零點(diǎn)因子j的波特圖幅頻特性：相頻特性：當(dāng) =1rad/s，為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），斜率為20dB/十倍頻的直線。值恒為90，平行于頻率軸的一條直線。 4( )相頻特性0.111020-2020dB/十倍頻3、原點(diǎn)處的零點(diǎn)和極點(diǎn)因子的波特圖第28頁(yè)，共51頁(yè)。Au5( )(dB)幅頻特性 （2）極點(diǎn)因子1/ j的波特圖幅頻特性：相頻特性：當(dāng) =1rad/s，為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），斜率為-20dB/十倍頻的直線。為值為-90，平行于頻率軸的一條直線。 5( )相頻特性0.111020-20-20dB/十倍頻第29頁(yè)，共5

17、1頁(yè)。小結(jié)：所有基本因子的波特圖 Au3( )(dB)P0.1P10P-3-20 3( )P0.1P10P-45-90非零極點(diǎn)因子 Au2( )(dB)320 2( )Z0.1Z10Z4590非零零點(diǎn)因子Z0.1Z10Z Au4( )(dB) 4( )0.111020-20零點(diǎn)因子Au5( )(dB) 5( )0.111020-20極點(diǎn)因子Au1( )(dB) 1( ) 常數(shù)因子Au(0)第30頁(yè)，共51頁(yè)。小結(jié)：繪制波特圖的規(guī)律（1）幅頻波特圖幅頻波特圖上每一個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)或多重零、極點(diǎn)(Z ,P)。每經(jīng)過(guò)一個(gè)單個(gè)的零點(diǎn)，漸進(jìn)線的斜率改變+20dB/十倍頻。雙重零點(diǎn)為40dB/十倍頻。每經(jīng)過(guò)

18、一個(gè)單個(gè)的極點(diǎn)，漸進(jìn)線的斜率改變-20dB/十倍頻。雙重極點(diǎn)為40dB/十倍頻。（2）相頻波特圖非零零點(diǎn)因子在0.1Z后開(kāi)始貢獻(xiàn)正相位， =Z時(shí)，貢獻(xiàn)的相位為45， =10Z之后，貢獻(xiàn)的相位恒為90。非零極點(diǎn)因子在0.1P后開(kāi)始貢獻(xiàn)負(fù)相位， =P時(shí)，貢獻(xiàn)的相位為45， =10P之后，貢獻(xiàn)的相位恒為90。原點(diǎn)處的零點(diǎn)和極點(diǎn)因子貢獻(xiàn)的相位恒為90或90。第31頁(yè)，共51頁(yè)?！纠}】已知某三級(jí)放大器的電壓增益函數(shù)為：)jf(Au)10fj1)(1fj1)(1.0fj1(104+-=畫出幅頻波特圖，并確定中頻電壓增益|Aum|=？（頻率單位是MHz）第32頁(yè)，共51頁(yè)。)jf(Au) 10fj1)(1

19、fj1)(1.0fj1(104+-= f/MHz0.1110Au (f )(dB)0.0180050-20dB/十倍頻6020-40dB/十倍頻-60dB/十倍頻第33頁(yè)，共51頁(yè)?！纠}】已知級(jí)聯(lián)放大器的電壓增益函數(shù)為：試畫出其幅頻特性和相頻特性波特圖?；勺鲌D的標(biāo)準(zhǔn)式：第34頁(yè)，共51頁(yè)。 /rad/sAu ( )(dB)0.10.018040200-20-4060101102104103第35頁(yè)，共51頁(yè)。 /rad/s( )度0.10.01180900-90-180101102104103-135第36頁(yè)，共51頁(yè)。5-3 基本放大器高、低截止頻率的估算一、主極點(diǎn)的概念二、基本放大器上

20、、下限截止頻率的估算三、多級(jí)放大器上、下限截止頻率的估算方法第37頁(yè)，共51頁(yè)。一、主極點(diǎn)的概念1、基本放大器零、極點(diǎn)的分布特點(diǎn)低頻段：零點(diǎn)通常比極點(diǎn)在數(shù)值上小得多。高頻段：零點(diǎn)通常比極點(diǎn)在數(shù)值上大得多。零點(diǎn)對(duì)高、低截止頻率的影響通常可以忽略不計(jì)。2、低頻主極點(diǎn)在低頻段的極點(diǎn)中，若某極點(diǎn)的絕對(duì)值比其它極點(diǎn)的絕對(duì)值大4倍以上，則該極點(diǎn)對(duì)低頻截止頻率起決定作用，稱之為低頻主極點(diǎn)。3、高頻主極點(diǎn)在高頻段的極點(diǎn)中，若某極點(diǎn)的絕對(duì)值比其它極點(diǎn)的絕對(duì)值小4倍以上，稱之為高頻主極點(diǎn)，它對(duì)高頻截止頻率起決定作用。即放大器的高、低截止頻率主要由高、低頻段的極點(diǎn)決定。第38頁(yè)，共51頁(yè)。例如：某放大器高頻區(qū)的電壓

21、增益為：20lg|Au|/dB4f/MHz4096.29624020-20dB/十倍頻-40dB/十倍頻fP1對(duì)BW起主導(dǎo)作用，為主極點(diǎn)。fP2對(duì)BW基本無(wú)作用，為非主極點(diǎn)。兩個(gè)極點(diǎn)：第39頁(yè)，共51頁(yè)。二、基本放大器上、下限截止頻率的估算方法C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+在已知電路參數(shù)的情況下，如何估算放大器的上限截止頻率 fH 和下限截止頻率fL ？估算上限截止頻率 fH 開(kāi)路時(shí)間常數(shù)法估算下限截止頻率fL 短路時(shí)間常數(shù)法適用范圍：適合用于不含電感的放大電路。第40頁(yè)，共51頁(yè)。只含電阻和受控源的線性網(wǎng)絡(luò)C1C2二階的線性網(wǎng)絡(luò)模型1、開(kāi)路時(shí)間常數(shù)法（估算上限截止頻率f

22、H ）（1）什么叫開(kāi)路時(shí)間常數(shù)R1OR2OC2開(kāi)路時(shí)，C1的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)。C1開(kāi)路時(shí)，C2的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)。某個(gè)電容的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)是指將電路中的其他電容開(kāi)路時(shí)，該電容兩端的等效電阻與該電容的乘積。第41頁(yè)，共51頁(yè)。1、開(kāi)路時(shí)間常數(shù)法（估算上限截止頻率fH ）（2）放大電路上限截止頻率fH與各電容開(kāi)路時(shí)間常數(shù)間的關(guān)系式子的意義： -放大電路上限截止角頻率的倒數(shù)恒等于相應(yīng)的高頻等效電路中各電容的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)之和。利用這個(gè)開(kāi)路時(shí)間常數(shù)法計(jì)算得到的fH總是低于實(shí)際的上限頻率，為此引入修正系數(shù)(1.14)以減小誤差。修正系數(shù)第42頁(yè)，共51頁(yè)。1、開(kāi)路時(shí)間常數(shù)法（估算上限截止頻率fH ）（3）估算放大電

23、路的上限截止頻率fH 的方法首先畫出放大電路的在高頻段的微變等效電路，此時(shí)耦合電 容、旁路電容等大電容應(yīng)短路，放大管的極間電容、電路的 分布電容須考慮，因此BJT的模型應(yīng)該用混模型。分別求出電路中每一個(gè)電容的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)；關(guān)鍵是求RjO：應(yīng)將Cj以外的其他電容都開(kāi)路，把獨(dú)立信號(hào)源置零，此時(shí)該電容兩端的等效電阻即為RjO.將所有電容的開(kāi)路時(shí)間常數(shù)代入 計(jì)算公式即可估算出fH。第43頁(yè)，共51頁(yè)。只含電阻和受控源的線性網(wǎng)絡(luò)C1C2二階的線性網(wǎng)絡(luò)模型2、短路時(shí)間常數(shù)法（估算下限截止頻率fL ）（1）什么叫短路時(shí)間常數(shù)R1SR2SC2短路時(shí)，C1的短路時(shí)間常數(shù)。C1短路時(shí)，C2的短路時(shí)間常數(shù)。某個(gè)電容的短路時(shí)間常數(shù)是指將電路中的其他電容短路時(shí)，該電容兩端的等效電阻與該電容的乘積。第44頁(yè)，共51頁(yè)。（2）放大電路下限截止頻率fL的估算方法修正系數(shù)（3）估算放大電路的下限截止頻率fL 的步驟首先畫出放大電路的在低頻段的微變等效電路，此時(shí)放大 管的極間電容、分