4.8圖形的位似（二）

1、第四章 圖形的相似第8節(jié) 圖形的位似（二）1.了解位似多邊形.2.了解位似圖形的性質(zhì)和以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換的性質(zhì).3.能在坐標(biāo)系中利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.學(xué)習(xí)目標(biāo)什么是位似圖形？如何判斷兩個(gè)圖形是否位似？怎樣求兩個(gè)位似圖形的相似比？如何將畫在紙上的一個(gè)圖片放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為1：2？你有哪些方法？知識(shí)回顧在直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0），A（3,0），B（2,3）.（1）將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到三個(gè)點(diǎn)O，A，B，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中找到這三個(gè)點(diǎn).（2）以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與OAB位似嗎？為什么？如果位似，指出位似中心和相似比. 想一

2、想2462460246246yxOAB原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)2原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)-2如果將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以-2呢？O(0,0)A(6,0)B(4,6)O(0,0)A(-6,0)B(-4,-6)AB將OAB的橫、縱坐標(biāo)分別乘2和-2，得到的兩個(gè)不同的三角形都是OAB的位似圖形，位似中心都是原點(diǎn)O，相似比都是2，它們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.驗(yàn)證提升 在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.將點(diǎn)O，A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都乘 ，得到四個(gè)點(diǎn)，以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與四邊

3、形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.試一試123451234O5xyABC 在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.將點(diǎn)O，A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都乘1/2，得到四個(gè)點(diǎn)，以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.驗(yàn)證提升 在直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形有什么關(guān)系？議一議123451234O5676驗(yàn)證提升 在直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐

4、標(biāo)原點(diǎn)，他們的相似比為k. 例1 :在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四邊形OABC與四邊形OABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似四邊形，且相似比是3:2，請(qǐng)寫出四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).與四邊形OABC相比，四邊形OABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？自主探究4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐標(biāo)O(0,0)A(6,0)B(3,6)C(-3,3)橫縱坐標(biāo)原坐標(biāo)O(0,0)A(6,0)B(3,6)C(-3,3)橫縱坐標(biāo)-OOABC以原點(diǎn)O為位似中心，與四邊形OABC相似比為3：2的位似圖形有兩個(gè)，它們關(guān)于

5、原點(diǎn)成中心對(duì)稱.xyO(0,0)A(9,0)B(4.5,9)C(-4.5,4.5)O(0,0)A(-9,0)B(-4.5,-9)C(4.5,-4.5)驗(yàn)證提升 如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.畫出四邊形OABC以O(shè)為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.練一練4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)橫縱坐標(biāo)-2O(0,0)A(-6,0)B(-8,-8)C(4,-6)原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)橫縱坐標(biāo)2O(

6、0,0)A(6,0)B(8,8)C(-4,6)如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.畫出四邊形OABC以O(shè)為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.OACBxy展示自我1.如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 2.如圖，已知與是相似比為1：2的位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，若內(nèi)一點(diǎn)（x，y）與內(nèi)一點(diǎn)是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 3.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (2，7)， B (6，8)， C (8，2)，請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo).(不要求寫出作法)1. （2,0） 2. （-2x，-2y） 3.解：如圖所示，以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出，使與ABC的