2022年貴州省黔東南州凱里考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A0B2C4D82不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x43某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451擊中靶心頻率（mn）0.800.950.88

2、0.920.890.90由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率是( )A0.6B0.7C0.8D0.94某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10355下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A3a2a2 = 2Ba2a3= a6C(a2)3 = a6Da2a2 = a6某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競賽（競賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（ ）A50.560.5 分B60.570.5 分C70

3、.580.5 分D80.590.5 分7人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.86104B8.6102C8.6103D861028點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定9某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D4010已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊長為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的

4、值為（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11分解因式：x2y2xy2+y3_12如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_cm. 13寫出經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0）的一個(gè)二次函數(shù)的解析式_（寫一個(gè)即可）14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程：_15已知點(diǎn)(1，m)、(2，n )在二次函數(shù)yax22ax1的圖象上，如果mn，那么a_0(用“”或“”連接)16拋物線

5、yx24x+與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求EAF的度數(shù)如圖，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且MAN=45，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由在圖中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長18（8分）如圖，二次函數(shù)y+mx+4m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C拋物線的對稱軸

6、是直線x2，D是拋物線的頂點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x1時(shí)，請求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線x2的對稱點(diǎn)E恰好在線段AD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)19（8分） 如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn)，且滿足BFEF，將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得FG，過點(diǎn)B作FG的平行線，交DA的延長線于點(diǎn)N，連接NG求證：BE2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明20（8分）我們來定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù) x、y，“”為 ab（a+1）（b+1）1.（1）計(jì)算（3）9（2）嘉琪研究運(yùn)算“”之后認(rèn)為它滿足交換

7、律，你認(rèn)為她的判斷 （ 正確、錯(cuò)誤）（3）請你幫助嘉琪完成她對運(yùn)算“”是否滿足結(jié)合律的證明 21（8分）計(jì)算：（2）2+|3|2018022（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）2

8、3（12分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得EC4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測得FG6米，GC53米請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB24九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌

9、，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，求小芳獲獎(jiǎng)的概率（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】a-2b=-2，-a+2b=2，-2a+4b=4，4-2a+4b=4+4=8，故選D.2、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4

10、，則不等式組的解為1x4，故選D3、D【解析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問題.4、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程5、C【解析】選項(xiàng)

11、A， 3a2a2 = 2 a2；選項(xiàng)B， a2a3= a5；選項(xiàng)C， (a2)3 = a6；選項(xiàng)D，a2a2 = 1.正確的只有選項(xiàng)C，故選C.6、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.580.5分故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（

12、或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6103故選C【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非

13、零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）8、C【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：12，則y1；【解析】=a(x-1)2-a-1，拋物線對稱軸為：x=1，由拋物線的對稱性，點(diǎn)（-1，m）、（2，n）在二次函數(shù)的圖像上，|11|21|，且mn， a0.故答案為16、（3，0）【解析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【詳解】把點(diǎn)（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐

14、標(biāo)是（3，0）故答案為（3，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 45(1) MN1=ND1+DH1理由見解析；（3）11.【解析】（1）先根據(jù)AGEF得出ABE和AGE是直角三角形，再根據(jù)HL定理得出ABEAGE，故可得出BAE=GAE，同理可得出GAF=DAF，由此可得出結(jié)論；（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAM=DAH，再根據(jù)SAS定理得出AMNAHN，故可得出MN=HN再由BAD=90，AB=AD可知ABD=ADB=45，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論；（3）設(shè)正方形ABCD的邊長

15、為x，則CE=x-4，CF=x-2，再根據(jù)勾股定理即可得出x的值【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，B=D=90，AGEF，ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中，ABEAGE（HL），BAE=GAE同理，GAF=DAFEAF=EAG+FAG=BAD=45（1）MN1=ND1+DH1由旋轉(zhuǎn)可知：BAM=DAH，BAM+DAN=45，HAN=DAH+DAN=45HAN=MAN在AMN與AHN中，AMNAHN（SAS），MN=HNBAD=90，AB=AD，ABD=ADB=45HDN=HDA+ADB=90NH1=ND1+DH1MN1=ND1+DH1（3）由（1）知，BE=EG=4，D

16、F=FG=2設(shè)正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，CF=x-2CE1+CF1=EF1，（x-4）1+（x-2）1=101解這個(gè)方程，得x1=11，x1=-1（不合題意，舍去）正方形ABCD的邊長為11【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何變換綜合題，涉及到三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，難度適中18、（1）y=x11x+6；（1）y；（3）（0，4）【解析】（1）利用對稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；（1）根據(jù)x的范圍，利用二次函數(shù)的增減性確定出y的范圍即可；（3）根據(jù)題意確定出D與A坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AD解析式，設(shè)出E坐標(biāo)，利用對稱性確定出E坐標(biāo)即可【詳解】（1）拋物線對

17、稱軸為直線x=1，=1，即m=1，則二次函數(shù)解析式為y=x11x+6；（1）當(dāng)x=時(shí)，y=；當(dāng)x=1時(shí)，y=x1位于對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，y；（3）當(dāng)x=1時(shí)，y=8，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，8），令y=0，得到：x11x+6=0，解得：x=6或x=1點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0）設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，可得：，解得：，即直線AD解析式為y=1x+11設(shè)E（0，n），則有E（4，n），代入y=1x+11中得：n=4，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，4）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）四邊形BFGN

18、是菱形，理由見解析.【解析】（1）過F作FHBE于點(diǎn)H，可證明四邊形BCFH為矩形，可得到BHCF，且H為BE中點(diǎn)，可得BE2CF；（2）由條件可證明ABNHFE，可得BNEF，可得到BNGF，且BNFG，可證得四邊形BFGN為菱形【詳解】（1）證明：過F作FHBE于H點(diǎn)，在四邊形BHFC中，BHFCBHBCF90，所以四邊形BHFC為矩形，CFBH，BFEF，F(xiàn)HBE，H為BE中點(diǎn)，BE2BH，BE2CF；（2）四邊形BFGN是菱形證明：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得FG，EFGF，GFE90，EFHBFHGFB90BNFG，NBFGFB180，NBAABCCBFGFB180，ABC90，

19、NBACBFGFB1809090，由BHFC是矩形可得BCHF，BFHCBF，EFH90GFBBFH90GFBCBFNBA，由BHFC是矩形可得HFBC，BCAB，HFAB，在ABN和HFE中，ABNHFE，NBEF，EFGF，NBGF，又NBGF，NBFG是平行四邊形，EFBF，NBBF，平行四邊NBFG是菱形點(diǎn)睛：本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等，作出輔助線是解決（1）的關(guān)鍵在（2）中證得ABNHFE是解題的關(guān)鍵20、（1）-21；（2）正確；（3）運(yùn)算“”滿足結(jié)合律【解析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案（2）只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則

20、ab=ba即可判斷（3）只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明（ab）c=a（bc）即可判斷【詳解】（1）（-3）9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）ab=（a+1）（b+1）-1ba=（b+1）（a+1）-1，ab=ba，故滿足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡得ab=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+ca（bc）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c（ab）c=a（bc）運(yùn)算“”滿足結(jié)合律【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解

21、新定義運(yùn)算的法則，本題屬于中等題型21、1【解析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=1+313=1【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）作圖見解析；（2）EB是平分AEC，理由見解析； （3）PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【解析】【分析】

22、（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEPFBP，即可得出結(jié)論【詳解】（1）依題意作出圖形如圖所示；（2）EB是平分AEC，理由：四邊形ABCD是矩形，C=D=90，CD=AB=2，BC=AD=，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CE=CD=1，在ADE和BCE中，ADEBCE，AED=BEC，在RtADE中，AD=，DE=1，tanAED=，AED=60，BCE=AED=60，AEB=180AEDBEC=60=BEC，BE平分AEC；（3）BP=2CP，BC=，CP=，BP=，在RtCEP中，tanCEP=，CEP=30，BEP=30，AEP=90，CDAB，F(xiàn)=CEP=30，在RtABP中，tanBAP=，PAB=30，EAP=30=F=PAB，CBAF，AP=FP，AEPFBP，PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的變換等，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與