空氣質(zhì)量論文

1、湖北工業(yè)大學2017年數(shù)學建模培訓模擬題題目：空氣質(zhì)量分析（填寫a或b題）摘要隨著經(jīng)濟社會的高速發(fā)展，工業(yè)等發(fā)展迅速，這導致了空氣質(zhì)量的污染?？諝馕廴?問題越來越受到人們的重視。本文通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的查閱，整理，作圖比較四個城市的 空氣質(zhì)量狀況，并建立模型通過層次分析法以及一致性檢驗對不同年度月度各個城市的 質(zhì)量狀況進行排序。最后通過查閱權(quán)威機構(gòu)的數(shù)據(jù)資料等對所作的排序結(jié)果進行判定以 及做出相應(yīng)的解釋。針對問題一，先要把缺失的數(shù)據(jù)通過查閱文獻和互聯(lián)網(wǎng)來進行補齊或者刪除，保證 數(shù)據(jù)的完整。然后對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，通過各種分析剔除誤差較大，獨立的數(shù)據(jù)。建立 完整有效的數(shù)據(jù)表格，導入spss軟件后，對數(shù)

2、據(jù)進行標準化處理并進行有效正確的編 碼以便后期對數(shù)據(jù)的處理。針對問題二，要分析各城市6年間的空氣質(zhì)量變化趨勢，需要根據(jù)第一問所整理數(shù) 據(jù)進行作圖，從所做的圖中觀察分析不同城市的空氣質(zhì)量變化趨勢。根據(jù)圖中的拐點等 判斷質(zhì)量是向優(yōu)轉(zhuǎn)變還是向污染轉(zhuǎn)變，達到對空氣質(zhì)量的檢測目的。針對問題三，先分別整理各城市的年度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)真實可靠，而且 各指標等級對空氣質(zhì)量的影響因子對于不同城市來說是相同的。然后依次按照污染指 數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別、空氣質(zhì)量狀況分別與年份與月份做線性回歸分析，畫 出散點圖，得出相關(guān)系數(shù)，然后求得空氣質(zhì)量狀況指數(shù)m與n,然后比較排序。針對問題四，針對此問題，搜集與

3、各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的指數(shù)，經(jīng)過查找，與 各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的參數(shù)有各個城市的人口數(shù)量，民用車輛，人均消費指數(shù)，工 業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積，利用相關(guān)性分析法分析各個參數(shù)對空氣質(zhì)量狀況的影響。 關(guān)鍵詞：空氣質(zhì)量，層次分析法，一致性檢驗，相關(guān)性分析法1問題重述1.1問題背景環(huán)境問題是當前世界各國普遍關(guān)注的問題之一，是21世紀人類面臨的重大挑戰(zhàn)。 在社會的高速發(fā)展中，在人們不斷的創(chuàng)造物質(zhì)財富，精神財富的同時，人們忽略的自己 賴以生存的環(huán)境。人們只知道肆意地向大自然索取，卻不知道回報。大自然發(fā)怒了，它 開始了向人類的報復。溫室效應(yīng)，大氣污染，臭氧空洞，森林銳減，酸雨蔓延，土地荒 漠化，水質(zhì)污染

4、，生物多樣化和遺傳多樣性減少，氣候現(xiàn)象變化異常生態(tài)破壞和環(huán) 境污染不僅給經(jīng)濟發(fā)展和人民生活帶來損失，更嚴重的是危害人民身體健康，并貽害子 孫后代，破壞了人類賴以健康持久地生存的基本條件。隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，工業(yè)化水平的提高，人類活動對空氣的污染越來越嚴重， 尤其是在城市集中了大量的工廠、車輛、人口。空氣質(zhì)量因為車輛、船舶、飛機的尾氣、 工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)排放、居民生活和取暖、垃圾焚燒等的原因，逐漸開始惡化?？諝馕廴就?脅著人類的日常生活，危害人體健康，給人們的工作帶來不便，并影響或危害各種生物 的生存，直接或間接地損害設(shè)備、建筑物等?？諝庵袠O其微少的污染物，都能對人體健康產(chǎn)生極大的影響，導致各種

5、疾病的發(fā)生， 甚至奪去人的生命。從18731973年這100年間，全世界已發(fā)生過19起重大空氣 污染事件，例如：1930年12月，在比利時馬斯河谷工業(yè)區(qū)有害氣體和粉塵污染空氣， 短短一周內(nèi)就有60多人死亡。1948年10月，美國賓夕法尼亞州多諾拉鎮(zhèn)煙霧事件。 由于空氣污染致使43%的居民急呼吸道疾病。1952年12月，英國倫敦光化學煙霧事 件，兩個月內(nèi)死亡人數(shù)高達12000人！ 1955年以后，日本四日市被硫酸霧籠罩。1964 年該市市民哮喘病大發(fā)作，有人因氣喘病而死亡。另一方面，亞洲是世界上發(fā)展相對比較落后的地區(qū)，人口眾多，發(fā)展緩慢，為了加 速經(jīng)濟的發(fā)展，各個國家大肆的對自然進行開發(fā)利用，對

6、資源的利用量比較大，但同時 對資源的有效利用率不高，對能源廢棄物處理不夠恰當充分，而且對環(huán)境污染給社會， 給人類帶來的影響認識不夠清楚充分。這樣不僅損失了好多能源，還給環(huán)境帶來了巨大 的污染，尤其是空氣污染。中國城市眾多，但是不同的城市引起空氣污染的污染物種類 和污染指數(shù)不同，所以各個城市的污染嚴重程度不同。而且城市空氣污染是多種不同污 染物綜合作用的結(jié)果。1.2問題的提出當前我國大氣污染狀況十分嚴重，城市大氣環(huán)境中總懸浮顆粒物濃度普遍超標，二 氧化硫污染一直在較高水平，機動車尾氣污染物排放總量迅速增加，空氣污染問題已經(jīng) 引起了全社會的廣泛關(guān)注。附件里給出了大同，蘭州，蘇州，西安4個城市200

7、0年-2006 年空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)完成以下問題：1）建立一個完整的包含4個城市所有空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)的SPSS規(guī)范數(shù)據(jù)集，并選用適當?shù)膱D形展示各城市的空氣質(zhì)量狀況。2）分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢。3）比較各城市空氣質(zhì)量狀況并排序（年度級別和月度級別）。4）搜集各城市相關(guān)數(shù)據(jù)來解釋和評價你的排序結(jié)果。2問題的描述與分析2.1問題一分析問題描述：建立一個完整的包含4個城市所有空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)的SPSS規(guī)范數(shù)據(jù) 集，并選用適當?shù)膱D形展示各城市的空氣質(zhì)量狀況。問題分析：首先要觀察分析所給數(shù)據(jù)的完整性與有效性。先要把缺失的數(shù)據(jù)通過查 閱文獻和互聯(lián)網(wǎng)來進行補齊或者刪除，

8、保證數(shù)據(jù)的完整。然后對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，通過 各種分析剔除誤差較大，獨立的數(shù)據(jù)。建立完整有效的數(shù)據(jù)表格，導Aspss軟件后，對 數(shù)據(jù)進行標準化處理并進行有效正確的編碼以便后期對數(shù)據(jù)的處理。利用spss軟件的作 圖功能做出各個城市的數(shù)據(jù)趨勢圖，狀況圖等對其空氣質(zhì)量狀況進行展示。2.2問題二分析問題描述：分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢。問題分析：要分析各城市6年間的空氣質(zhì)量變化趨勢，需要根據(jù)第一問所整理數(shù)據(jù) 進行作圖，從所做的圖中觀察分析不同城市的空氣質(zhì)量變化趨勢。根據(jù)圖中的拐點等判 斷質(zhì)量是向優(yōu)轉(zhuǎn)變還是向污染轉(zhuǎn)變，達到對空氣質(zhì)量的檢測目的。2.3問題三分析問題描述：比較各城市

9、空氣質(zhì)量狀況并排序（年度級別和月度級別）。問題分析：先分別整理各城市的年度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)真實可靠，而且各 指標等級對空氣質(zhì)量的影響因子對于不同城市來說是相同的。有了這個假設(shè)就可以建立 判別矩陣，通過單排序以及一致性檢驗可以得出不同城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)。比較各 城市的污染指數(shù)，做出柱狀圖對其質(zhì)量狀況進行排序。2.4問題四分析問題描述：搜集各城市相關(guān)數(shù)據(jù)來解釋和評價你的排序結(jié)果。問題分析：通過查閱國家相關(guān)機構(gòu)網(wǎng)站，參考其中的數(shù)據(jù)表格，綜合各方面的數(shù)據(jù) 來對不同因素進行影響因子解釋，并且對問題中所作出的排序結(jié)果進行判定。經(jīng)過查找， 與各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的參數(shù)有各個城市的人口數(shù)量，民用

10、車輛，人均消費指數(shù)， 工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積，利用相關(guān)性分析法分析各個參數(shù)對空氣質(zhì)量狀況的影響。3模型假設(shè)1）表格中已有的數(shù)據(jù)具有權(quán)威性，值得相信，具有使用價值。2）空氣質(zhì)量相同等級的污染程度相同。3）假設(shè)該市各種影響空氣質(zhì)量的軟因素（如工業(yè)發(fā)展，人口數(shù)量）保持平穩(wěn)變化。4）不考慮突發(fā)事件即人為因素（如工業(yè)事故）造成的空氣質(zhì)量突變。5）假設(shè)各種因素對環(huán)境的影響最終主要表現(xiàn)在可吸入顆粒，不考慮其他隨機因素的影 響。4符號說明符號描述單位x年份年a月份月m按年份的空氣質(zhì)量指數(shù)n按月份的空氣質(zhì)量指數(shù)y按年份的空氣質(zhì)量指數(shù)系數(shù)z按月份的空氣質(zhì)量指數(shù)系數(shù)5模型的建立與求解5.1問題一的模型5.1.1

11、模型建立查看原始數(shù)據(jù)得知數(shù)據(jù)有所缺失，需要從相關(guān)機構(gòu)以及互聯(lián)網(wǎng)中查閱數(shù)據(jù)對其進行 補齊。然后對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理并整理。對數(shù)據(jù)進行分析做出不同城市的空氣狀況表。做 出柱狀圖直觀展現(xiàn)各城市的空氣質(zhì)量狀況。表1四個城市空氣質(zhì)量狀況表城市1頻率百分比有效百分比累積百分比大同 有效重度污染139159.559.559.5重污染1606.86.866.4中度重污染70030.030.096.4中度污染331.41.497.8輕度污染18.8.898.5輕微污染6.3.398.8良2.1.198.9優(yōu)261.11.1100.0合計2336100.0100.0蘭州 有效重度污染112648.148.148.15

12、 1 2 合計 I 2340100.0100.0| 模型求解下面給出各城市的空氣質(zhì)量狀況柱狀圖，如圖1,圖2,圖3,圖4所示：圖1大同空氣質(zhì)量柱狀圖圖2蘭州空氣質(zhì)量柱狀圖圖3蘇州空氣質(zhì)量柱圖4西安空氣質(zhì)量柱狀圖5.2問題二的模型5.2.1模型建立分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢。首先，做出每個城市在2000 年到2006年之間，空氣質(zhì)量的散點圖，然后將空氣質(zhì)量狀況標準化，（1 = 重度污染， 2二重污染，3二中度重污染，4二中度污染，5二輕度污染，6二輕 微污染，7二良，8二優(yōu)）。最后，使用spss軟件擬合曲線，就可以觀察出 空氣質(zhì)量趨勢。5.2.2模型求解如下所示，四個城

13、市的空氣質(zhì)量趨勢圖。圖5大同空氣質(zhì)量趨勢圖圖6蘭州空氣質(zhì)量趨勢圖圖7蘇州空氣質(zhì)量趨勢圖圖8西安空氣質(zhì)量趨勢圖由圖可知，大同的空氣質(zhì)量一直趨于穩(wěn)定，在輕微污染與良之間徘徊；蘭州的天氣 在2000年左右最差，然后一直好轉(zhuǎn)，趨于良好；蘇州的空氣質(zhì)量一直保持穩(wěn)定，大部 分都在良好范圍；西安的空氣質(zhì)量再2000年最差，然后逐年趨向良好，在2006年達到 頂峰。由圖可知，蘭州空氣質(zhì)量最差，其次是大同，西安的空氣質(zhì)量優(yōu)于大同，蘇州的 空氣質(zhì)量最好。5.3問題三的模型5.3.1模型建立按照層次分析法的步驟，構(gòu)造城市排名模型：1）建立層次結(jié)構(gòu)圖2）構(gòu)造比較矩陣A，比較4個空氣質(zhì)量狀況？對目標層的影響程度，3）分

14、析污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別、空氣質(zhì)量狀況的散點圖分別與年、 月對應(yīng)的線性關(guān)系。4）然后假設(shè)空氣質(zhì)量狀況指數(shù)，與年、月分別對應(yīng)為m、n。最昌層:城市排名中間層:最低層:模型圖10污染指數(shù)與年的散點圖假設(shè)年份為x,四個城市的污染指數(shù)分別為:大同y11,蘭州y12,蘇州y13,西安y14, 則，y11=89-0.04x,y12=135.94-6.88x, y13=66.65-0.64x,y14=89.9-1.8x.圖11首要污染物與年的散點圖(1為-，2為-,3為-，4為二氧化硫，5為可吸入顆粒)假設(shè)年份為x,四個城市的首要污染物分別為：大同y21,蘭州y22，蘇州y23,西安y24, 則

15、，y21=4.88+0.01x,y22=4.93-0.005x,y23=4.58+0.003x,y24=5-0.01x.圖12空氣質(zhì)量級別與年的散點圖(1 = I ,2 = 11，3 = 1111，4 = m2 , 5 = W1，6 = W2，7 = V )假設(shè)年份為x,四個城市的空氣質(zhì)量級別分別為：大同y31,蘭州y32，蘇州y33，西安 y34,則，y31=3.47+0.01x,y32圖13空氣質(zhì)量狀況與年的散點圖(1 =重度污染，2 =重污染，3 =中度重污染，4 =中度污染，5 =輕度污染，6 =輕微污染，7 =良，8 =優(yōu))假設(shè)年份為x,四個城市的空氣質(zhì)量狀況分別為：大同y41,蘭州

16、y42,蘇州y43,西 安y44，則，y41=6.52-0.008x,y42=5.3+0.17x,y43=6.92+0.007x,y44=6.41+0.05x.假設(shè)與年相關(guān)的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)為m,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別與 m呈正相關(guān)性，空氣質(zhì)量狀況與m呈負相關(guān)，則四個城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)分別為 大同：m1(x)=y11+y21+y31-y41;蘭州：m2(x)=y12+y22+y32-y42;蘇州：m3(x)=y13+y23+y33-y43 ;西安：m4(x)=y14+y24+y34-y44.圖14污染指數(shù)與月的散點圖假設(shè)月份為a,四個城市的污染指數(shù)分別為:大同z11,蘭州z1

17、2,蘇州z13，西安z14, 則，z11=88.7+0.026a,z12=123.99-2.48a,z13=65.85-0.28a,z14=87.39-0.74a.圖15首要污染物與月的散點圖(1為-，2為-，3為-，4為二氧化硫，5為可吸入顆粒)假設(shè)月份為a,四個城市的首要污染物分別為：大同z21,蘭州z22,蘇州z23，西安z24, 則，z21=4.91+0.004a, z22=4.94-0.005a, z23=4.58+0.003a, z24=4.98-0.002a.圖16空氣質(zhì)量級別與月的散點圖(1 = I，2 = 11，3 = 1111，4 = m2，5 = W1，6 = W2，7

18、= V )假設(shè)月份為a,四個城市的空氣質(zhì)量級別分別為：大同z31,蘭州z32,蘇州z33,西安z34, 則，z31=3.79-0.04a, z32=4.28-0.05a, z33=2.93-0.002a,z34=3.49-0.02a.圖17空氣質(zhì)量狀況與月的散點圖(1 =重度污染，2 =重污染，3 =中度重污染，4 =中度污染，5 =輕度污染，6 =輕微污染，7 =良，8 =優(yōu))假設(shè)月份為a,四個城市的空氣質(zhì)量狀況分別為：大同z41,蘭州z42,蘇州z43,西安z44, 則，z41=6.2+0.04a, z42=5.64+0.06a, z43=6.93+0.003a, z44=6.51+0.0

19、2a.假設(shè)與月相關(guān)的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)為n,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級別與n 呈正相關(guān)性，空氣質(zhì)量狀況與n呈負相關(guān)，則四個城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)分別為大同：n1(x)=z11+z21+z31-z41;蘭州：n2(x)=z12+z22+z32-z42;蘇州：n3(x)=z13+z23+z33-z43;西安：n4(x)=z14+z24+z34-z44.5.2.2模型求解根據(jù)以上模型，化簡出了 m與n的公式，并計算出相應(yīng)的結(jié)果，如下表2、3所示。表2空氣質(zhì)量狀況指數(shù)與年的關(guān)系2000200120022003200420052006m166.966.8866.8766.8666.8566.846

20、6.82m2-14277-14284-14291-14299-14306-14277-14313m3-123.3-123.3-1234-1234-1235-1236-1238m4-3727-3729-3731-3733-3735-3737-3739由上表知，城市空氣質(zhì)量狀況指數(shù)按年度排序：m2Vm4Vm3Vm1，然而，m的值越 小，空氣質(zhì)量狀況越好，故空氣質(zhì)量狀況按年度級別由優(yōu)至差依次排序為:蘭州，西安， 蘇州，大同。表3空氣質(zhì)量狀況指數(shù)與月的關(guān)系123456789101112n191.1591.191.059190.9590.990.8590.890.7590.790.6590.6n2122

21、.4119.95117.5115112.5110107.5105102.510097.5495.05n366.1565.8765.5965.3165.0364.7564.4764.1963.9163.6363.3563.07n488.5787.788786.2285.4484.6683.8883.0982.3181.5380.7579.97由上表知，城市空氣質(zhì)量狀況指數(shù)按月度排序：n3Vn4Vn1Vn2,然而，n的值越小， 空氣質(zhì)量狀況越好，故空氣質(zhì)量狀況按月度級別由優(yōu)至差依次排序為:蘇州，西安，大 同，蘭州。5.3問題四的模型5.3.1模型建立根據(jù)所查資料，各城市的空氣質(zhì)量會受到各個城市的人

22、口數(shù)量，民用車輛，人均消 費指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積的影響，還受到氣候及地理因素的影響。通過查 找資料，獲得各個城市2000-2014數(shù)量人口，民用車輛，人均消費指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量， 綠化覆蓋面積的數(shù)據(jù)，各個城市的數(shù)據(jù)如下表所示。表4蘭州的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口（萬人）私家車（萬 輛）人均消費指、心.數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量 （個）綠化覆蓋面積（公 頃）2000331.012.299.541246652001314.252.51044365012.52002296.362.910062356102003299.813.4101.1100565562004305.073.9102.313269630.5

23、2005314.964.1101.754849772006327.013.2101.363318782007329.433.4105.579539202008331.015.6108.264443262009332.188.799.648043472010361.6212103.846644412011362.0916105.434643612012363.0521102.437854942013364.1626103.539465842014366.4934.74102.23876966表5西安的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口民用車輛人均消費指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量綠化覆蓋面積（萬人）（輛）（個）（公頃）2000

24、688144956100.268565422001694.817215299.971367352002702.5920665398.672668732003716.5784243599110.8735699420047256354289891102.31066654220057417263323589100.3902735020068225200392561101.69041073720078305400473216104.793711125200883725005957351061032116162009843460062412099.7113112059201084741007865231

25、03.5112615646201185134001174874105.689117325201285529001215213102.597019017201380693001634885102.7105621865201481529001926012101.4114623217表6大同的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口數(shù)量（萬 人）汽車總量（萬 輛）居民消費價 格指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量 （個）綠化覆蓋面積 （公頃）2000275.6074.9274100.912940492001300.35.5148107.338435642002302.75.014899.829768072003305.036.385199.8

26、38050762004307.387.3822101.340531752005309.738.9350102.661214032006311.9411.7517101.140428852007314.0712.1547101.552429192008315.9717.3462104.644128762009317.8620.3736107.232729192010319.5123.487299.621939312011332.130.4864103.120346052012333.9734.8606105.214741582013335.7137.1138102.516945042014337

27、.4941.5911103.11784615表7蘇州的相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口（百萬）居民消費 價格總指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量綠化覆蓋面積（公頃）機動車數(shù)量（萬輛）2000578.16999.987234289774.832001580.52599.589439383388.882002583.860100.4939133970101.42003590.966100.81035174353113.692004598.851105825655436127.762005607.310102.4855816748141.422006616.081101.6910008556153.372007624.431104.29981213288167.222008629.753105.310623121995177.