2023屆陜西省西安市高新逸翠園學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點在一條直線上，那么添加下列一個條件后，仍不

2、能夠判定的是（ ）ABCD2如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A8個B7個C6個D5個3圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（ ）A51B49C76D無法確定4如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（ ）ABCD5如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD6某校美術(shù)社團為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣

3、的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）ABCD7如圖，正方形ABCD中，AB=1，則AC的長是()A1BCD28如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是ABC三條角平分線的交點，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：59下列二次根式是最簡二次根式的（ ）ABCD10在，中分式的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大小_填或號12當x_時，分式無意義，當x=_時，分式的值是0.13在平面直角坐標系中，一螞蟻從

4、原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示那么點A2020的坐標是_14今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項式乘以多項式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你認為處應(yīng)填寫_.15a、b、c為ABC的三條邊，滿足條件點（ac，a）與點（0，b）關(guān)于x軸對稱，判斷ABC的形狀_16若，則分式的值為_17用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類卡片_張18點A（，）在軸上，則點A的坐標為_.三、解答題(共66分)19（

5、10分）老陶手機店銷售型和型兩種型號的手機，銷售一臺型手機可獲利元，銷售一臺型手機可獲利元手機店計劃一次購進兩種型號的手機共臺，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍設(shè)購進型手機臺，這臺手機的銷售總利潤為元（1）求與的關(guān)系式（2）該手機店購進型、型手機各多少臺，才能使銷售利潤最大20（6分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，已知點A，B，C（1）作出ABC；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）直線AB和直線A1B1交點的坐標是 21（6分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地已知小轎車的速度是大貨車速度的15倍，求小轎車和大貨車的速

6、度各是多少？22（8分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約進行跑步鍛煉，周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合，結(jié)果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達體育場后約定先跑6千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李強先到目的地n分鐘當m1.2，n5時，求李強跑了多少分鐘？直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）23（8分）如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與

7、四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由24（8分）（1）計算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)213(y+1)(y-1)25（10分）計算：（1） （2）分解因式 （3）解分式方程 26（10分）（1）計算：；（2）求中的的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意可知兩組對應(yīng)邊相等，所以若要證明全等只需證明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對角是90利用HL定理證明全等即可【詳解】解：，又，當，可得B=E，利用SAS可證明全等，故A選項不符合題意；當，利用SSS可證明全等，故B選項不符合題意；當，利用HL定理證明全等

8、，故C選項不符合題意；當，可得ACB=DFC，SSA無法證明全等，故D選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件2、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數(shù)【詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數(shù)有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數(shù)有3個；這樣的頂點C有8個故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題3、C【解析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x

9、，則x2=122+52=169，解得x=1故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）4=2故選C4、C【分析】由題意先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）180=3102，從而解出n=1，即這個多邊形的邊數(shù)為1【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）180注意任意多邊形的外角和都是3105、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項進行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項正確；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸

10、對稱圖形，故本選項錯誤；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程【詳解】解：設(shè)他第一次買了x本資料，則這次買了（x+20）本，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的長；【詳解】解：在RtABC中，AB=BC=1，AC故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，屬于

11、基礎(chǔ)題正確的理解勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.8、C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點，AB、BC、AC的長分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A. 不是最簡二次根式；B. 不是最簡二次根式；C. 不是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選：D.【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或

12、因式，滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式10、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】解：，中分式有，共計3個.故選：B.【點睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先將兩個二次根式轉(zhuǎn)換形式，然后比較大小即可.【詳解】由題意，得故答案為：.【點睛】此題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握，即可解題.12、x=-2 x=2 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【詳解】分

13、式無意義，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案為x=-2, x=2.【點睛】此題考查分式的值為零的條件和無意義的情況，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13、（1010,0）【分析】這是一個關(guān)于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應(yīng)的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應(yīng)的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【點睛】本

14、題是一道關(guān)于坐標點的規(guī)律題型，解題的關(guān)鍵是通過觀察得到其中的周期，再結(jié)合所求點與第一個周期中與之對應(yīng)點，即可得到答案.14、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得 故答案為 15、等邊三角形【解析】由兩點關(guān)于x軸對稱可得a-c=0，a=b，進而根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷ABC的形狀即可【詳解】解：點（a-c，a）與點（0，-b）關(guān)于x軸對稱，a-c=0，a=b，a=b=c，ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形【點睛】此題主要考查兩點關(guān)于x軸對稱的坐標的特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)16、-2【分析】根據(jù)題意得出m+n=2mn，并對分式進行變形代入進行計算和約分，即可求得分式的值.【詳解】解：由

15、，可得m+n=2mn，將變形：，把m+n=2mn，代入得到.故答案為:-2.【點睛】本題考查分式的值，能夠通過已知條件得到m+n=2mn，熟練運用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對照A、B、C三種卡片的面積，進行組合【詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點睛】本題主要考查多項式乘法的應(yīng)用，正確的計算多項式乘法是解題的關(guān)鍵.18、（0，-1）【解析】已知點

16、A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐標為（0，-1）.三、解答題(共66分)19、（1），（2）臺型手機，臺型手機【分析】（1）由總利潤等于銷售，型手機獲得的利潤之和，從而可得答案；（2）由型手機的進貨量不超過型手機的倍列不等式求解的范圍，再利用函數(shù)的性質(zhì)求解最大的銷售利潤即可得到答案【詳解】解：（1）由題意得：（2）根據(jù)題意得：，解得，隨的增大而減小，為正整數(shù)，當時，取最大值，則，即商店購進臺型手機，臺型手機才能使銷售利潤最大【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，利用函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤，掌握以上知識是解題

17、的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)坐標畫出圖形即可；（2）作出A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1即可；（3）通過延長得出直線AB和直線A1B1交點的坐標即可【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求：（3）延長直線AB和直線A1B1，可知交于點（0，4），故答案為：（0，4）【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對稱軸的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型21、大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【分析】設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，

18、最后兩車同時到達地”列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，答：大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用中的行程問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程22、（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分；（2）李強跑了2分鐘；張明的速度為米/分【分析】（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)時間路程速度結(jié)合兩人同時到達，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)張明的速度為y米

19、/分，則李強的速度為1.2y米/分，根據(jù)李強早到5分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可；設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為my米/分，根據(jù)李強早到n分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，依題意，得：，解得：x80，經(jīng)檢驗，x80是原方程的解，且符合題意，x+2201答：李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2）設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為1.2y米/分，依題意，得：-=5，解得：y200，經(jīng)檢驗，y200是原方程的解，且符合題意，2答：李強跑了2分鐘設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度

20、為my米/分，依題意，得：- =n，解得：y，經(jīng)檢驗，y是原方程的解，且符合題意，答： 張明的速度為（米/分）【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，熟悉路程問題的數(shù)量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.注意分式方程要檢驗.23、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別過點A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四邊形DEFC為平行四邊形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分別過點A，D，作AMDE，DNBC，則AMD=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADMDBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面積相等）SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC，ABC的面