2022年河北省滄州市教育局石油分局初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一

2、直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD2下列計算正確的是（ ）.A(x+y)2=x2+y2B(xy2）3= x3y6Cx6x3=x2D=23我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達(dá)到2100000冊把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.21108B21106C2.1107D2.11064如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）5如圖，在ABC中，AED=B，

3、DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為( )ABC3D6的倒數(shù)是（ ）AB3CD7如圖，ABC為直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm， EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動時間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD8計算的結(jié)果為（）ABCD9如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動點(diǎn)P滿足SPABS矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值

4、為（）ABC5D10下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三邊的距離相等B某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進(jìn)行調(diào)查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是_12不等式組的最大整數(shù)解為_13O的半徑為10cm，AB,CD是O的兩條弦，且ABCD，AB=16cm,CD=12cm則AB與CD之間的距離是 cm14已

5、知點(diǎn)P（2，3）在一次函數(shù)y2xm的圖象上，則m_15分解因式：x2yxy2=_16A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已知乙比甲晚出發(fā)1小時，兩車均勻速行駛，當(dāng)甲到達(dá)B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)的時間t（小時）之間的圖象，則當(dāng)甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為_千米三、解答題（共8題，共72分）17（8分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“理想值”，記作如的“理想值”（1）若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的“理想值”等于_；如圖，的半徑為1若

6、點(diǎn)在上，則點(diǎn)的“理想值”的取值范圍是_（2）點(diǎn)在直線上，的半徑為1，點(diǎn)在上運(yùn)動時都有，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3），是以為半徑的上任意一點(diǎn)，當(dāng)時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑的值（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）18（8分）如圖，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE與DB交于點(diǎn)F求證：BFBC；若AB4cm，AD3cm，求CF的長19（8分）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？試求表示A組的

7、扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率20（8分）如圖1，已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E（1）如圖1，猜想QEP= ；（2）如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長21（8分） (1)如圖，四邊形為正方形，那么與相等嗎

8、？為什么？(2)如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于，求的值(3)如圖，中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于，若，求.22（10分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動在整個城區(qū)全面鋪開按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價值不低于184萬元請問城區(qū)10萬人口平均每10

9、0人至少享有A型車與B型車各多少輛？23（12分）李寧準(zhǔn)備完成題目；解二元一次方程組，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚他把“”猜成3，請你解二元一次方程組；張老師說：“你猜錯了”，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù)，通過計算說明原題中“”是幾？24已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF求證：EAAF參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸

10、的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯誤，故選C2、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計算，判斷即可詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯誤；（-xy2）3=-x3y6，B錯誤；x6x3=x3，C錯誤；=2，D正確；故選D點(diǎn)睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及算術(shù)平方根的計算，掌握完全平方

11、公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵3、D【解析】2100000=2.1106.點(diǎn)睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4、A【解析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對稱變換得出對應(yīng)點(diǎn)位置【詳解】如圖所示：頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，-3）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵5、A【解析】AED=B，A=AADEACB，DE=6，AB=10，AE=8，解得BC.故選A.6、A【解析】解：的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵7、A【解析】C=90，BC=2cm，A

12、=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四邊形DEFG為矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此題有三種情況：（1）當(dāng)0 x2時，AB交DE于H，如圖DEAC，即，解得：EH=x，所以y=xx=x2，x 、y之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，a=0，開口向上；（2）當(dāng)2x6時，如圖，此時y=22=2，（3）當(dāng)6x8時，如圖，設(shè)ABC的面積是s1，F(xiàn)NB的面積是s2，BF=x6，與（1）類同，同法可求FN=X6，y=s1s2，=22（x6）（X6），=x2+6x16，0，開口向下，所以答案A正確，答案B錯誤，故選A點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運(yùn)動的過程中正確

13、區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算。9、D【解析】解：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD， ABh=ABAD，h=AD=2，動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE就是所求的最短距離在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE= =，即PA+PB的最小值為故選D10、C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能事件，

14、故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、乙【解析】據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越

15、小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，S乙2S丁2S甲2S丙2，二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是乙；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12、1【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出其最大整數(shù)解【詳解】,解不等式得:x1,解

16、不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式組的解集為x-1，不等式組的最大整數(shù)解為-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數(shù)解.13、2或14【解析】分兩種情況進(jìn)行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時,如圖,AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時,如圖,AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm

17、，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cm.AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為：2或14.14、1【解析】根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=2x-m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），3=4-m，解得m=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式15、xy（xy）【解析】原式=xy（xy）故答案為xy（xy）16、【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度，從而可以得到當(dāng)甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離【詳解】設(shè)甲的速度為akm/h，

18、乙的速度為bkm/h， ，解得，設(shè)第二次甲追上乙的時間為m小時，100m25（m1）=600，解得，m=，當(dāng)甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為：25（-1）=千米，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）3；（2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根據(jù)理想值定義即可得答案；由理想值越大，點(diǎn)與原點(diǎn)連線與軸夾角越大，可得直線與相切時理想值最大，與x中相切時，理想值最小，即可得答案；（2）根據(jù)題意，討論與軸及直線相切時，LQ 取最小值和最大值，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)即可；（

19、3）根據(jù)題意將點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線，點(diǎn)理想值最大時點(diǎn)在上，分析圖形即可【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的“理想值”=-3，故答案為：3.當(dāng)點(diǎn)在與軸切點(diǎn)時，點(diǎn)的“理想值”最小為0.當(dāng)點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)比值最大時，的“理想值”最大，此時直線與切于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q（x，y），與x軸切于A，與OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切線，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，點(diǎn)的“理想值”為，故答案為：.（2）設(shè)直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如圖，作直線當(dāng)與軸相切時，LQ=0，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)

20、取到最大值作軸于點(diǎn)，的半徑為1，如圖當(dāng)與直線相切時，LQ=，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到最小值作軸于點(diǎn)，則設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為直線中，k=，點(diǎn)F與Q重合，則的半徑為1，由可得，的取值范圍是 （3）M（2，m），M點(diǎn)在直線x=2上，LQ取最大值時，=，作直線y=x，與x=2交于點(diǎn)N，當(dāng)M與ON和x軸同時相切時，半徑r最大，根據(jù)題意作圖如下：M與ON相切于Q，與x軸相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ，即，解得：r=.最大半徑為.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)和圓的綜合題，主要考查了一次函數(shù)和圓的切線的性質(zhì)，解答時要注意做好數(shù)形結(jié)

21、合，根據(jù)圖形進(jìn)行分類討論18、（1）見解析，（2）CFcm.【解析】（1）要求證：BF=BC只要證明CFB=FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的長要求CF的長，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問題【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFEC

22、F，CFBBCFBFBC（2）四邊形ABCD是矩形，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對等邊，以及勾股定理，三角形面積計算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知，理清思路，解決問題19、（1）50；（2）108；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析

23、：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%50(人)C組的人數(shù)有501519412(人)，補(bǔ)全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，P(恰好選中甲)點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20、（1）QEP=60；（2）QEP=60，證明詳見解析；（3）【解析】（1）如圖1，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出PCA=QCB，進(jìn)而可利用SAS證明CQBCPA，進(jìn)而得CQB=CPA，再在PEM和CQM中利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得QEP=QCP，從而完成猜想；（2）以DA

24、C是銳角為例，如圖2，仿（1）的證明思路利用SAS證明ACPBCQ，可得APC=Q，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）仿（2）可證明ACPBCQ，于是AP=BQ，再求出AP的長即可，作CHAD于H，如圖3，易證APC=30，ACH為等腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的長，于是AP可得，問題即得解決.【詳解】解：(1)QEP=60；證明：連接PQ，如圖1，由題意得：PC=CQ，且PCQ=60，ABC是等邊三角形，ACB=60，PCA=QCB，則在CPA和CQB中， ，CQBCPA(SAS)，CQB=CPA，又因?yàn)镻EM和CQM中，EMP=CMQ，QEP=QCP=60.故答案為60； (2)QEP

25、=60.以DAC是銳角為例.證明：如圖2，ABC是等邊三角形，AC=BC，ACB=60，線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，CP=CQ，PCQ=60，ACB+BCP=BCP+PCQ，即ACP=BCQ，在ACP和BCQ中， ，ACPBCQ(SAS)，APC=Q，1=2，QEP=PCQ=60； (3)連結(jié)CQ，作CHAD于H，如圖3，與(2)一樣可證明ACPBCQ，AP=BQ，DAC=135，ACP=15，APC=30，CAH=45，ACH為等腰直角三角形，AH=CH=AC=4=，在RtPHC中，PH=CH=，PA=PHAH=，BQ=.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角

26、形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和有關(guān)計算、30角的直角三角形的性質(zhì)等知識，涉及的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、 (1)相等，理由見解析；(2)2；(3).【解析】（1）先判斷出AB=AD，再利用同角的余角相等，判斷出ABF=DAE，進(jìn)而得出ABFDAE，即可得出結(jié)論；（2）構(gòu)造出正方形，同（1）的方法得出ABDCBG，進(jìn)而得出CG=AB，再判斷出AFBCFG，即可得出結(jié)論；（3）先構(gòu)造出矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，進(jìn)而判斷出ABDBCP，即可求出CP，再同（2）的方法判斷出CFPAFB，建立方程即可得

27、出結(jié)論【詳解】解：（1）BF=AE，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=D=90，BAE+DAE=90，AEBF，BAE+ABF=90，ABF=DAE，在ABF和DAE中， ABFDAE，BF=AE， (2) 如圖2， 過點(diǎn)A作AMBC，過點(diǎn)C作CMAB，兩線相交于M，延長BF交CM于G，四邊形ABCM是平行四邊形，ABC=90，ABCM是矩形，AB=BC，矩形ABCM是正方形，AB=BC=CM，同（1）的方法得，ABDBCG，CG=BD，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=BC=CM，CG=CM=AB，ABCM，AFBCFG， (3) 如圖3，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=BC=2，過點(diǎn)A作ANBC，過點(diǎn)C作CNAB，兩線相交于N，延長BF交CN于P，四邊形ABCN是平行四邊形，ABC=90，ABCN是矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，ABD=BCP=90，ABDBCP，CP= 同（2）的方法，CFPAFB，CF=.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出（