2023屆福建省惠安惠南中學八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1正常情況下，一個成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學記數(shù)法表示應(yīng)該是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121062對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是（ ）A平均數(shù)是2.2B方差是4C眾數(shù)是3和2D中位數(shù)是23下列等式中，正確的是（ ）ABCD4計算：

2、64的立方根與16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或85ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF6下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解( )ABCD7一次函數(shù)y3x2的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8在ABC中，ACB90，CDAB于點D，A30，以下說法錯誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC9以下列各組長度的線段為邊，其中a3，能構(gòu)成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a

3、-2，3a-310菱形的對角線的長分別為6，8，則這個菱形的周長為（ ）A8B20C16D32二、填空題(每小題3分,共24分)11過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是_邊形12關(guān)于x的方程=2的解為正數(shù)，則a的取值范圍為_13分解因式：m2+4m_14下列式子按一定規(guī)律排列 ，則第2017個式子是_.15若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為_16分解因式：3x2-6x+3=_17如圖，AB=AD，1=2，如果增加一個條件_，那么ABCADE18如圖1所示，S同學把一張66的正方形網(wǎng)格紙向上再

4、向右對折兩次后按圖畫實線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎(chǔ)上，通過逆向還原的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對稱的圖形也能得出最后的圖案”畫圖過程如圖2所示對于圖3中的另一種剪紙方式，請仿照圖2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）三、解答題(共66分)19（10分）張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠

5、方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲采摘園的門票是 元，乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元；（2）當x10時，求y乙與x的函數(shù)表達式；（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同20（6分）如果一個三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍，則稱這個三角形是“優(yōu)三角形”，這兩條邊的比稱為“優(yōu)比”（若這兩邊不等，則優(yōu)比為較大邊與較小邊的比），記為.（1）命題

6、：“等邊三角形為優(yōu)三角形，其優(yōu)比為1”，是真命題還是假命題？（2）已知為優(yōu)三角形，如圖1，若，求的值.如圖2，若，求優(yōu)比的取值范圍.（3）已知是優(yōu)三角形，且，求的面積.21（6分）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，點D為BC的中點（1）如圖，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DEDF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DEDF，那么BE=AF嗎？請利用圖說明理由22（8分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：解：將看成整體，令，剛原式再將“”還原，得原式上述解題用到的是“整體思想”，這題數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你回答下列問題，（1）因

7、式分解：_；（2）因式分解：；（3）請將化成某一個整式的平方23（8分）（1）計算：|3|(2018)0(2)2019（2）計算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)24（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.25（10分）如圖，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周長.26（10分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買

8、三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000012=1.2101故選B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計算公式分別進行解答即可【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21323）52.2，故正確；

9、B、這組數(shù)據(jù)的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故錯誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確故選：B【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題3、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯誤B、原式，故B錯誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用基本性質(zhì)，本題屬

10、于基礎(chǔ)題型4、C【分析】由題意得，64的立方根為4，16的平方根為4，再計算它們的和即可【詳解】解：由題意得：64的立方根為4，16的平方根為4，4+40或4-4-1故選：C【點睛】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根5、B【解析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進行分析即可得.【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四

11、邊形，OA=OC，AF/CE，F(xiàn)AO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為故選C7、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)

12、的性質(zhì)，當k0，b0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答【詳解】解：k=-30，函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，b=20，函數(shù)與y軸負半軸相交，圖象不經(jīng)過第一象限故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵8、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在R

13、tABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和a的取值范圍逐一判斷即可【詳解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意； B 5a+6a10a，能構(gòu)成三角形，故本選項符合題意；C 3a+a =4a，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】

14、由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長【詳解】由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，則AB=5，故這個菱形的周長L=4AB=1故選：B【點睛】此題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)勾股定理計算AB的長二、填空題(每小題3分,共24分)11、九【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，n2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形，故答案是：九12、a2且a1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出解，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，求出的范圍即可.【詳解】去分母得：，解得：，由分式方程的解為正數(shù)，得到，且，解得：且.故答案為：且.

15、【點睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.13、m(m+4)【解析】直接提取公式因進行因式分解即可【詳解】m2+4mm(m+4)故答案為：m(m+4)【點睛】本題考查提取公因式方法進行因式分解，找到公因式是解題關(guān)鍵14、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是15、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當時等腰三角形的三邊為8，8，17，

16、不符合三角形的三邊關(guān)系；當時，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個等腰三角形的底邊長是5，故答案為5cm【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).16、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17、AC=AE【解析】由1=2，則BAC=DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定ABCADE，則添加AC=AE【詳解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DA

17、E，而AB=AD，當AC=AE時，ABCADE故答案為:AC=AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS18、不相同【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同【點睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案、剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）甲采摘園的門票是60元，乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克30元；（2）y乙12x+180；（3）采摘5千克或20千克草

18、莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同【分析】（1）根據(jù)圖像，可得出甲采摘園的門票價格，根據(jù)點A的坐標，可得出乙采摘園在優(yōu)惠前草莓的單價；（2）將A、B兩點代入解析式，用待定系數(shù)法可求得；（3）先求出y甲的解析式，然后分2段，分別令即可【詳解】解：（1）由圖象可得，甲采摘園的門票是60元點A(10，300)故乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價為：=30元（2）當x10時，設(shè)y乙與x的函數(shù)表達式是kx+b， ，得，即當x10時，與x的函數(shù)表達式是12x+180； （3）由題意可得，60+300.6x18x+60， 當0 x10時，令18x+6030 x，得x5， 當x10時，令12x+18018x+60，得x

19、20， 答：采摘5千克或20千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，需要注意乙采摘園的費用是一個分段函數(shù)，故在討論時，需要分段分別討論20、（1）該命題是真命題，理由見解析；（2）a的值為；k的取值范圍為；（3）的面積為或【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、優(yōu)三角形和優(yōu)比的定義即可判斷；（2）先利用勾股定理求出c的值，再根據(jù)優(yōu)三角形的定義列出的等式，然后求解即可；類似分三種情況分析，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出每種情況下之間的關(guān)系，然后根據(jù)優(yōu)比的定義求解即可；（3）如圖（見解析），設(shè)，先利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理求出AC、AB的長及面積的表達式，再類似（2

20、），根據(jù)優(yōu)三角形的定義分三種情況分別列出等式，然后解出x的值，即可得出的面積【詳解】（1）該命題是真命題，理由如下：設(shè)等邊三角形的三邊邊長為a則其中兩條邊的和為2a，恰好是第三邊a的2倍，滿足優(yōu)三角形的定義，即等邊三角形為優(yōu)三角形又因該兩條邊相等，則這兩條邊的比為1，即其優(yōu)比為1故該命題是真命題；（2）根據(jù)優(yōu)三角形的定義，分以下三種情況：當時，整理得，此方程沒有實數(shù)根當時，解得當時，解得，不符題意，舍去綜上，a的值為；由題意得：均為正數(shù)根據(jù)優(yōu)三角形的定義，分以下三種情況：（）當時，則由三角形的三邊關(guān)系定理得則，解得，即故此時k的取值范圍為當時，則由三角形的三邊關(guān)系定理得則，解得，即故此時k的取

21、值范圍為當時，則由三角形的三邊關(guān)系定理得則，解得，即故此時k的取值范圍為綜上，k的取值范圍為；（3）如圖，過點A作，則設(shè)是優(yōu)三角形，分以下三種情況：當時，即，解得則當時，即，解得則當時，即，整理得，此方程沒有實數(shù)根綜上，的面積為或【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的三邊關(guān)系定理等知識點，理解題中的新定義，正確分多種情況討論是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形

22、的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF詳（1）證明：連接AD，如圖所示A=90，AB=AC，ABC為等腰直角三角形，EBD=45點D為BC的中點，AD=BC=BD，F(xiàn)AD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖所示ABD=BAD=45，EBD=FAD=135EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補角及余角，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出BDEADF；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出EDBFDA22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）令，按照“整體代換”的思想分解因式即可；（2）令，按照“整體代換”的思想分解因式即可；（3）先提取公因式，然后求出，再按照“整體代換”的思想分解因式即可.【詳解】（1）令，則原式=；（2）令，則=原式=；（3）=令，則上式=原