2023屆山東省聊城市莘縣數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形2小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個無蓋

2、長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+33如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數(shù)是（ ）A70B80C65D604甲、乙兩個工程隊合做一項工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊合做9天，甲隊因有其他任務調走，乙隊再做21天完成任務。求甲、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務？若設甲隊獨做需天才能完成任務，則可列方程（ ）ABCD5三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，

3、c66如圖，ABC中，點D為BC上一點，且ABACCD，則圖中1和2的數(shù)量關系是（）A21+32180B21+290C2132D1+32907把分式約分得( )ABCD8化簡的結果是（）A1BCD9如圖，DEF為直角三角形，EDF =90，ABC的頂點 B，C分別落在RtDEF兩直角邊DE和 DF上，若ABD+ACD=55，則A的度數(shù)是（ ）A30B35C40D5510下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點O為等腰三角形ABC底邊BC的中點,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點,若點P為線段EF上一動點，則OPC周長的最小值為_12

4、如圖，RtABC中，C=90，BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點F，P為CE中點，連結PF，若CP=2，則AB的長度為_13如圖所示，在中，是的平分線，是上一點，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：是的中點；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號）14已知是完全平方式，則_15某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_米16三角形的三個內角度數(shù)比為1：2：3，則三個外角的度數(shù)比為_17某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學記數(shù)法表示為_18在實數(shù)范圍內分解因式：m44=_三、解答題(共66分)1

5、9（10分）對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了對此，我們可以添上一項4，使它與構成個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）請用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值20（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在圖中畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）（2）寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）求出A1B1C1的面積21（6分）學校準備

6、租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？22（8分）一次函數(shù)的圖像為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過點（0，2），求直線的函數(shù)表達式；（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值23（8分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：

7、，即把方程代入得：，所代入得，方程組的解為，請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿足方程組，求的值和的值.24（8分）如圖，在中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BD=CE（1）求證：點在的垂直平分線上；（2）求的度數(shù)25（10分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產25個零件，現(xiàn)在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，原計劃每天生產多少個零件？26（10分）先化簡：，其中從，中選一個恰當?shù)臄?shù)求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能

8、否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.2、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項式乘以多項式的法則，計算即可.【詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1長方體的體積為 故選：D【點睛】本題主要考

9、查多項式乘以多項式，熟記多項式乘以多項式的法則是解決此題的關鍵，此類問題中還要注意符號問題.3、A【詳解】解：如圖，直線l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故選A4、C【分析】求的是工效，工時，一般根據(jù)工作總量來列等量關系，等量關系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【詳解】設甲隊獨做需天才能完成任務，依題意得： 故選：C【點睛】考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時間工作總量通?？梢钥闯伞?”5、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項

10、一一判斷即可【詳解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關鍵6、A【分析】先根據(jù)ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根據(jù)三角形內角和定理可得2ADC180C1802，由三角形內角與外角的性質可得ADC1+2，聯(lián)立即可求解【詳解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，ADC1+2，2（1+2）1802，即21+32180故選A【點睛】本題考查三角形內角和定理、三角形內角與

11、外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形內角和定理、三角形內角與外角的性質.7、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【詳解】 ，故答案選D【點睛】此題主要考察了分式的約分，關鍵是正確確定分子分母的公因式8、C【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果【詳解】解：原式，故選C【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式9、B【分析】由EDF =90，則DBC+DC

12、B=90，則得到ABC+ACB=145，根據(jù)三角形內角和定理，即可得到A的度數(shù).【詳解】解：EDF =90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=55，ABC+ACB=90+55=145，A=；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和定理進行解題.10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質進行判斷【詳解】解：A、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；B、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；C、分式的分子、分母同時乘以不為零的因式（x-3），分式的值不變，所以該分式與分式的值相等故本選項正

13、確；D、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點C關于直線EF的對稱點為點A，AO的長為CP+PO的最

14、小值，OPC周長的最小值故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵12、15【分析】作輔助線交AB于H，再利用等量關系用BFP的面積來表示BEA的面積，利用三角形的面積公式來求解底邊AB的長度【詳解】作AE平分BACP為CE中點D為AC中點，P為CE中點【點睛】本題考查了輔助線的運用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關鍵在于如何利用BFP的面積來表示BEA的面積13、【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半；分別對選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】

15、解：AD是的平分線，假設是的中點成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定是等腰三角形，故錯誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故錯誤；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正確；正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段透徹理解定義是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，

16、可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉15、【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法，以此可得【詳解】，故答案為：110-1【點睛】本題考查科學記數(shù)法的知識點，熟練掌握科學記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關鍵16、5:4:1【解析】試題解析：設此三角形三個內角的比為x，2x，1x，則x+2x+1x=180，6x=180，x=10，三個內角分別為10、60、90，相應的三個外角分別為150、120、90，則三個外角的度數(shù)比為：150：120：90=5：4：1，故答案為5：4：117、

17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為3.110-1米【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、【解析】連續(xù)用二次平方差公式分解即可.【詳解】m44=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)m2-()2=.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的性質及因式分解，把一個

18、多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)配方法與平方差公式，即可分解因式；（2）根據(jù)配方法以及偶數(shù)次冪的非負性，即可求解【詳解】（1）；（2），解得：，【點睛】本題主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角

19、坐標系寫出點的坐標即可；（3）利用三角形的面積公式列式進行計算即可求解【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形；（2）點A1、B1、C1的坐標分別為：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S53【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟悉網(wǎng)格結構并找出對應點的位置是解題的關鍵21、（1）1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1【分析】（1）可設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節(jié)

20、省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進而求解即可【詳解】解：（1）設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費用，4006+2802=2400+560=1（元）答：最節(jié)省的租車費用是1元【點睛】本題考查一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用；最值問題22、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因為直線與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過點（0，1），所以就有-1=10+b，從而可求出b的值，于是可解；（

21、1）直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可【詳解】解：（1）直線與直線平行， k=1，直線即為y=1x+b直線過點（0，1），-1=10+b，b=-1直線的解析式為y=1x-1（1）直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），直線與兩坐標軸圍成的三角形面積=3，解得b=1或-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的有關計算，兩條直線平行問題，直線與兩坐標軸圍成的三角形面積等，難度不大，關鍵是掌握兩條直線平行時k值相等及求直線與兩坐標軸的交點坐標23、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過整體代換法求出，再通過完全平方公式求出，則答案可求【詳解】（1）把方程變形：，把代入得：，即，把代入得：，則方程組的解為；（2）由得：，即，把代入得：，解得：，則；，