電路分析電分第四章-下

1、電路分析方法小結(jié)電路分析方法共講了以下幾種：2b方程法（KVL，KCL，VCR）兩種等效電路的等效變換總結(jié)網(wǎng)孔分析法結(jié)點分析法疊加定理網(wǎng)絡等效定理每種方法各有什么特點？適用于什么情況？定理定理1電路分析方法的選擇每種電路的分析方法，一般都有其適用范圍。應用2b方程求解適用多支路的參數(shù)；等效電源變換法適用于電源較多的電路；節(jié)點電位法適用于支路多、節(jié)點少的電路；網(wǎng)孔分析法適用于支路多、節(jié)點多、但網(wǎng)孔少的電路；、定理和疊加定理適用某一支路的電流或某段電路兩端電壓。244最大功率傳輸定理344最大功率傳輸定理在測量、電子和信息工程的電子設備設計中，常常遇到電阻負載如何從電路獲得最大功率。這類問題可看成

2、是等效的應用。4u2Rp R i 2 LocL(R R)20L2R( R R )u2u2u2dpoc 0Loc0Loc ( R R( R R( R R)2)3)3dRL0L0L0L52R( R R )u2u2u2dpoc 0Loc0Loc ( R R( R R( R R)2)3)3dRL0L0L0L結(jié)論：當R00,且RL=R0時，負載電阻RL從單口網(wǎng)絡獲得最大功率。最大功率傳輸定理：含源線性電阻單口網(wǎng)絡 (R00)向可變電阻負載RL傳輸最大功率的條件是：負載電阻RL與單口網(wǎng)絡的輸出電阻R0相等。滿足 RL=R0條件時，稱為最大功率匹配，此時負載電阻RL獲得的最大功率為u2oc pmax4R06

3、最大功率傳輸定理是電路信號傳輸中的一個非常重要的概念，它告訴負載要獲得最大輸出功率，負載的阻值必須與電路的等效輸出電阻相匹配。求解最大功率傳輸問題的關(guān)鍵：是求電路的等效電路。7注意1、前提條件是R002、錯誤理解1：要使得負載功率最大，應使得寧等效電阻R0=RL3、錯誤理解1：負載獲得最大功率時，單口內(nèi)電源 的傳輸效率應為50%，而一般情況下都是小于50%的。舉例說明8P143, 例4-15 電路。試求：(l) RL為何值時獲得最大功率；RL獲得的最大功率；10V電壓源的功率傳輸效率。9解：(l)斷開負載RL，求得單口網(wǎng)絡 N1的數(shù)為：等效電路參如圖(b)所示，由此可知當RL=Ro=1時可獲得

4、最大功率。10u 1 2V 5VR22 1oc2 0 2o2 2(2)由式求得RL獲得的最大功率：11u 225pmax oc W 6.25W 4Ro4 1(3)計算10V電壓源發(fā)出的功率。當RL=1時：uL RLiL 2.5V P 10V 3.75A 37.5W 10V電壓源發(fā)出37.5W功率，電阻RL吸收功率6.25W，其功率傳輸效率為： 6.25 16.7%37.5i i i 2.5 2.5 A 3.75A1L 2iuoc 5 A 2.5ALR R2oL例2：對下圖電路問RL=？有PLmax，并求 PLmax.2323+RL+4V-+4V-u-uoc0.4u0.4uoc-解：（1）求uo

5、cuoc=20.4uoc+4uoc=20V13（2）求Ro解法一，將獨立源置零，外加u求i。3 i2u=3i+2(i+0.4u)+ R u 250.4uui_0求出isc=4/5=0.8A解法二23u20V R 25oc +-oi0.8 A4Viscscu2202 （3）當RL=25時有Plmax,oc 4Ro 4WPLmax 214例3電路如圖(a)所示，試問當R等于何值時，可獲得最大輸出功率，最大輸出功率等于多少?aI42I2R24I6Vb（a）15aaI4I2I426V2I24I2U24IISbb（b）（c）解：先將a、b端斷開，求a、b端的等效電路： 2I (2I 6) 6VUOC外加

6、電源法，求a、b端的等效電阻：4 IU 4ROIS16解：a、b端的等效電路： 6VUoc4RR 46VO（c）當R=4時,輸出功率最大，其最大輸出功率為：U262 OC 4R 2.25WPmax44O17ab例題4.已知: U S1 100V , U S2 120V , R1 R2 10 ,R3 20 , 0.5,試問: Rx 為何值時其上可獲得最Pmax.大功率?并求此最大功率 U1Us2R3+R2R1RxUs1U118例題4.100V,120V,R2 10,R3 , 20 已知U:U S2R0.5,S11試問: Rx為何值時其上可獲得最Pmax .大功率?并求此最大功率 U1Us2R3+

7、R2R1Us1RxU1Ri解： 求等效電路a+UocRxb191.求開路電壓Uoc：R3 UUs21+R2R1U2UocUs1U1 U S2 U 2U OC (U2 U1 )R U 25VUU1S131RRU 2 12.5V21U2 U1 U1 U S2 U 2 120 12.5 107.5VU OC202、外加電源法，計算等效電阻Ro： U1R3+I0+U1R2R1U0 U 0U1I0RR/ R/(1 ) U 0 U 0231IU 0 U1 U10RR/ R231 U0 1/( 1 1/(1 )Ro則I0 1/( 1 R2R3 / R11/(1 0.5) 2.5 1010 20 /(10 2

8、0)21Ria+UocRxbRx Ri 2.5時，Rx上獲得最大功率。此時最大功率為:U 2107.52 1.16 10 W3Pmaxoc 4Ri4 2.522作業(yè):4-27P1604-294-312345替代定理2445替代定理替代定理：如果網(wǎng)絡N由一個電阻單口網(wǎng)絡NR和一個任意單口網(wǎng)絡NL連接而成，則:1如果端口電壓u有惟一解，則可用電壓為u的電壓源來替代單口網(wǎng)絡NL ，只要替代后的網(wǎng)絡仍有惟一解，則不會影響單口網(wǎng)絡NR內(nèi)的電壓和電流。252如果端口電流i有惟一解，則可用電流為i的電流源來替代單口網(wǎng)絡NL ，只要替代后的網(wǎng)絡仍有惟一解，則不會影響單口網(wǎng)絡NR內(nèi)的電壓和電流。替代定理的目的：

9、一旦端口電壓或電流成為已知量時，則可用一個獨立源來替代該單口網(wǎng)絡NL，從而簡化電路的分析與計算。替代定理對單口網(wǎng)絡NL并無特殊要求，它可以是非線性電阻單口網(wǎng)絡和非電阻性的單口網(wǎng)絡。26P146，例4-18，已知電容電流iC(t)=2.5e-tA，求i1(t)和i2(t)用替代定理即可求解27例2圖示電路，已知I=2A，求I1和US.2V - I66+I1+I+36V -5+1336V-2A1212UUS-N1N2N1N22I1解：（1）將原電路分為N1和N2，并將N2用2A電流源替代，設端口電壓為U，由結(jié)點KCL方程有：U (36 U ) 2 0126 U 4 AU 16V ,I112328（

10、2）將N1用16V電壓源替代:2VI=2A+-+5+316VU-US-N12I =8/3A1U 2 5I US 3( 2 8 ) 16U 10V3S29作業(yè):P1614-3430本章總結(jié)1疊加定理適用于有惟一解的任何線性電阻電路。它允許用分別計算每個獨立電源產(chǎn)生的電壓或電流，然后相加的方法，求得含多個獨立電源線性電阻電路的電壓或電流。y H1uS1 H2uS 2 Hm uSm K1iS1 K2 iS 2 KniSn312定理：外加電流源有惟一解的任何含源線性電阻單口網(wǎng)絡，可以等效為一個電壓為uoc的電壓源和電阻R0的串聯(lián)。uoc是含源單口網(wǎng)絡在負載開路時的端口電壓；R0是單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立電源

11、置零時的等效電阻。323定理：外加電壓源有惟一解的任何含源線性電阻單口網(wǎng)絡，可以等效為一個電流為isc的電流源和電阻R0的并聯(lián)。isc是含源單口網(wǎng)絡在負載短路時的端口電流；R0是單口網(wǎng)絡內(nèi)全部獨立電源置零時的等效電阻。334只要用網(wǎng)絡分析的任何方法，分別計算出uoc,isc和R0，就能得到等效電路。用寧等效電路代替含源線性電阻單口網(wǎng)絡，不會影響網(wǎng)絡其余部分的電壓和電流。34R uoc u Rii uocoiocoscscRsco：輸出電阻R0大于零的5最大功率傳輸定理任何含源線性電阻單口網(wǎng)絡，向可變電阻負載傳輸最大功率的條件是RL=R0，負載電阻得到的最大功率是：u2i 2poc scmax4R4G00式中uoc是含源單口的開路電壓，isc是