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文檔簡介

1、電網絡分析與綜合首先電網絡理論是研究電網絡(即電路)的基本規(guī)律及其分析計算方法的科學,是電工和 電子科學與技術的重要理論基礎?!熬W絡分析”與“網絡綜合”是電網絡理論包含的兩大主要 部分。本書共十章,第一至六章主要內容為網絡分析,第七至十章主要內容為網絡綜合。網絡 分析部分在大學本科電路原理課程的基礎上,進一步深入研究電路的基本規(guī)律和分析計算方 法。其中,第一章(網絡元件和網絡的基本性質)包含電網絡理論的基本概念與基本定義,是 全書的理論基礎。第二、三、四、五章(網絡圖論和網絡方程、網絡函數、網絡分析的狀態(tài)變 量法、線性網絡的信號流圖分析法)介紹現代電網絡理論中的幾類分析電網絡的方法。第六章 (

2、靈敏度分析)研究評價電路質量的一個重要性能指標靈敏度的分析計算方法,為電網絡 的綜合與設計提供必要的工具。在網絡綜合部分,除介紹網絡綜合的基礎知識、無源濾波器和 有源濾波器綜合的基本步驟外,側重研究得到廣泛應用的無源濾波器和有源濾波器的綜合方 法。其中,第七、八章(無源網絡綜合基礎、濾波器逼近方法)的內容是進行電網絡綜合所必 須具備的基礎知識。第九章(電抗梯形濾波器綜合)對無源LC梯形濾波器的綜合方法做了詳 細介紹。因為這種濾波器不僅具有優(yōu)良性能、得到廣泛應用,而且在有源RC濾波器以及SC 濾波器、SI濾波器等現代濾波器設計中,常以其作為原型濾波器。第十章(有源濾波器綜合基 礎)在綜述有源濾波

3、器基本知識的基礎上,介紹幾類常用的高階有源濾波器綜合方法。其中, 比較深入地研究了用對無源LC梯形的運算模擬法綜合有源濾波器的方法。第一章主要論述網絡的基本元件以及網絡和網絡與安杰的基本性質。實際的電路有電氣裝 置、器件連接而成。在電網絡理論中所研究的電路則是實際電路的數學模型,他的基本構造單 元時電路元件。每一個電路元件集中地表征電氣裝置電磁過程某一方面的性能,用反映這一性 能的各變量間關系的方程表示。電網絡的基本變量是電流i、電壓u、電荷q、磁通中,它們分 別對應于電磁場的表征量磁場強度H、電場強度E、電位移D和磁感應強度B。用場的觀點來 考察,實際電路的問題可視為在特定的有限局部空間中的

4、電磁場問題,電路與電磁場的我表征 量是一一對應且通過下列方程相互聯(lián)系的:上述電網絡的四個基本變量各具有其重要的性質,極電流的連續(xù)性;在位場情況下電位的單 值性;電荷的守恒性;磁通的連續(xù)性。這些性質是電網絡理論中一系列重要結論和推論的理論 基礎。除了電流、電壓、電荷、磁通四個基本變量之外,電網絡理論中還有兩個重要的變量, 電功率p和電能量w,可稱為基本復合量,它們由電網絡的基本變量按一下關系式確定:|心)=式中W(t1,t2)為在時間t1,t2內網絡吸收的電能量。能量的守恒是電網絡理論中許多重要 推論的立論基礎之一。第二章隨著計算機科學的迅速發(fā)展和廣泛應用,電路的分析和設計方法發(fā)生了極大的變 革

5、。計算機不僅可以完成對復雜電路進行分析所需的大量計算,而且能應用系統(tǒng)方法綜合與設 計復雜網絡。對于大型復雜網絡,傳統(tǒng)的分析法已不能適應,取而代之的是網絡圖倫為基礎的 現代網絡分析方法,它是現代網絡圖倫的一個中國要方面。圖論是數學領域中拓撲學的一個分 支,圖論通過有點和線組成的圖形,構成模擬物理系統(tǒng)的數學模型,并根據圖的性質進行分析, 提供研究各種系統(tǒng)的分析方法。圖論的應用很廣泛,對于一些具有二元關系的系統(tǒng)都可以運用 圖論的理論和方法進行研究。例如,生物學、信息論、控制論、運輸網絡、電網絡、計算機網 絡等都可以將圖論引入,作為分析和研究問題的工具。網絡圖倫是圖論在電網絡理論中的應用。 網絡圖倫提

6、供了選取獨立完備變量的理論依據。矩陣代數使列寫網絡方程系統(tǒng)化。網絡方程用 矩陣形式表示,不僅清晰直觀。系統(tǒng)整齊,而且易于用計算機簡歷和解方程。在計算機輔助網 絡分析與綜合、通信網絡與開關網絡設計以及大規(guī)模集成電路布線等方面都將用圖論的知識。第三章網絡函數是描述線性時不變網絡輸入-輸出關系的復頻域函數??疾炷骋痪W絡或某 一部分你網絡,如果我們關心的僅是其端口變量或端變量,而并不希望了解全部之路上的網絡 變量,這時便可以把具有N個引出端的網絡部分視為一個黑箱或塊,稱為一個N端網絡。如 果這個黑箱具有N對引出端,且任何時刻、任一對端中由一端流入黑箱的電流等于經另一端 流出黑箱的電流,則稱它是一個N端

7、口網路。對于任意線性時不變多端口網絡或多端網絡, 我們都可以用網絡函數來表示端口電壓、電流間或端線電壓、電流間的關系。于是,當知道某 一網絡函數時,如果網絡原始狀態(tài)為零,則可以用網絡函數由已知的輸入直接求出輸出,不必 經過建立和求解網絡方程的步驟。所以這種方法稱為輸入-輸出法,或端部法。隨著電路集成 技術的迅速發(fā)展,各種微性功能模塊日益廣泛的用于電子裝置中。第四章將介紹另一種分析方法一一狀態(tài)變量法。狀態(tài)變量法是現代控制理論發(fā)展的成果, 它也被廣泛應用于網絡的分析與綜合。因為狀態(tài)變量法首先分析能夠代表網絡內部特性的狀態(tài) 變量,然后通過狀態(tài)變量和輸入激勵求得所需要的輸出響應,因此它是一種內部法。在

8、求出網 絡的狀態(tài)變量后,便于分析網絡的控制性和可觀測性。狀態(tài)變量分析法便于編制計算機程序。 狀態(tài)變量分析法既能分析線性時不變網絡,也能分析線性時變網絡和非線性網絡;既能分析單 輸入-單輸出系統(tǒng),也能分析多輸入-多輸出系統(tǒng);既能分析連續(xù)時間信號系統(tǒng),也能分析離散 時間信號系統(tǒng)。因而,這種分析方法具有廣泛的實用性。網絡分析的狀態(tài)變量法主要包括兩個 方面。一個是狀態(tài)方程的建立,另一個是狀態(tài)方程的求解。第五章信號流圖是表示線性代數方程組的一種加權有向圖,它是圖論應用的一個重要分 支。在用數學方法分析物理系統(tǒng)時,總是先建立數學模型,然后分析、求解。就電網路分析而 言,即首先建立表征網絡性能的變量之間關系

9、的方程,再求解方程、得到結果。描述線性電網 絡的方程一般為線性微分(積分)方程,但在變換域中總可以表示為線性代數方程,者便為 SFG的應用提供的前提條件。信號流圖根據系統(tǒng)的線性代數方程組構成代表物理的圖。SFG用 圖的方式表示出線性代數方程組所包含的數學運算。描述了物理系統(tǒng)中各變量間的因果關系, 直觀地表現出系統(tǒng)中信號傳輸的情況,特別是對反饋過程給予了形象的表示。方程組的代數變 換與SFG的變換之間存在著對應關系,SFG的圖增益對應于代數方程組的解,因而代表了所描 述系統(tǒng)的轉移函數。為了用信號流圖分析電網絡,我們需要研究確定SFG圖增益的方法。在本 章5-3、5-2節(jié)中介紹的SFG的變換規(guī)則和

10、Mason公式給出了計算SFG圖增益的基本方法。信 號流圖分析法具有直觀、靈活、簡便的優(yōu)點,它是分析線性系統(tǒng)的一個有效工具,不但用于對 電網絡進行分析,還在自動控制、機械、化工等工程領域得到應用。第六章在網絡綜合與設計時,無論設計者如何精確仔細的計算,但實際構成的電路總會包 含一些非理想的因素。例如,實際電路元件的參數一般不可能等于標稱值,而是接近標稱值附 近某一較小范圍內的任意值,這個容許誤差的范圍稱為“容差范圍”或稱“容差”。規(guī)定各類 元件的容差是電路設計人員的任務之一。除了元件值的容差外,電路工作環(huán)境溫度和濕度的變 化、元件的老化等因素也會導致元件參數的變化。此外,雜散電容、漏電導等寄生

11、參數有時也 會明顯的影響電路的性能。電路設計人員需要在設計時事先估計上述非理想因素對電路性能的 影響的大小,換言之,應當能夠分析電路性能對各種非理想因素敏感的程度,以便使設計的電 路不僅在工作環(huán)境下能滿足設計的技術要求,而且有滿意的性能/價格比。第七章電網絡理論主要包括兩大類問題,即網絡分析和網絡綜合。所謂網絡分析,是給定 網絡的結構和參數,在已知激勵下求網絡的影響。而網絡綜合,則是給定網絡的激勵-響應關 系特性,確定應有的網絡結構和參數。對于線性電路而言,網絡分析問題一般是具有唯一解的, 比較簡單。而網絡綜合問題較為復雜,為了解決同一個網絡綜合問題,常常有各種不同的方法 和步驟,可得到多個滿

12、足響應的解。無論何種網絡綜合方法,都是以網絡分析的理論和方法為 基礎的。在通常情況下,網絡綜合問題所預先給定的的對網絡響應特性的要求,并不是以有理 函數形式出現的網絡函數,而是根據實際需要提出的一組技術條件。網絡綜合的步驟一般分為 兩步。第一步,根據給定的技術條件,找出能滿足該條件的、且為可實現的轉移函數,此步驟 稱為逼近。第二步,確定適當的電路,其轉移函數等于由逼近所得到的函數,此步驟成為實現。 無論是逼近還是實現,均有各種不同的方法,均可有多個解答。如果僅用集總、線性、時不變 的無源元件電阻、電容、電感、護肝及理想變壓器來綜合網絡,成為無源網絡綜合。反之,如 果在網絡綜合時采用了運算放大器

13、、受控源、負阻抗變換器等有源元件,則成為有源網絡綜合。 隨著現代科技的發(fā)展,有源網絡日益得到更廣泛的應用,有源網絡綜合問題也顯得更為重要。第八章電氣濾波器是一種電信號的處理電路,它是一個兩端口網絡。輸入端口接收需要處 理的信號,濾波器按一定方式產生輸出信號送至輸出端口。濾波器是具有頻率選擇性的電路, 它具有區(qū)分輸入信號的各種不同頻率成分的功能,容許某些頻率成分的信號通過,而阻止其他 頻率成分的信號。為了綜合一個濾波器電路,基本步驟分逼近和實現兩步。錄波器的逼近方法 就是本章所研究的主題。逼近的一般數學概念是指簡單的函數y(x)近似地代替函數f(x)。 這里所謂的簡單函數,主要指可以用四則運算進

14、行計算的函數,其一般形式是有理分式函數或 多項式。f(x)成為被逼近函數,y(x)成為逼近函數。在網絡綜合中的逼近問題,是特指根 據需要綜合的網絡的技術條件,尋求一個可實現的網絡函數以滿足給定的技術條件。本章在引 用濾波器逼近的有關基礎知識后,側重介紹了幾種常用的經典逼近,應用這些逼近方法,可以 根據給定的技術條件求得低通濾波轉移函數。第九章無源網絡綜合的理論與技術,涉及面較寬。然而在實際應用中,大多數無源濾波問 題的解決,常采用雙端接載電抗梯形濾波器。故本章將介紹這種廣泛應用的無源濾波器的綜合 方法,并希望在研究其他類型的濾波器時,能起到舉一反三的效果。僅有電阻和電感組成的梯 形網絡,成為電

15、抗梯形網絡。在電抗梯形二端口網絡的輸出端接一電阻負載,輸出端所接電源 的內阻亦為純電阻,這樣便構成成了雙端接載電抗梯形濾波器。這種體型濾波器的每一個衰減 極點直接和LC梯形中某串臂或分流臂導納極點頻率。存在于梯形臂和衰減極點間的上述一一 對應關系給濾波網絡的設計和調試帶來極大的不便。電抗梯形濾波器的另一個優(yōu)點是,當濾波 器設計為在給定通帶頻率范圍從組性內阻電源向阻性負載傳輸最大功率時,轉移函數對梯形中L/C參數的靈敏密度以及對端接電阻的靈敏度都是很小的,在通帶內的反射零點處,對端接電 阻的靈敏度的理論值為零。雙端接載電抗梯形濾波器的以上兩個突出的優(yōu)點,使之成為無源濾 波器實現技術中應用最為廣泛的一種電路結構,并常被選用為設計有源濾波器的圓形濾波器電 路。第十章近代電子學和集成技術的一個重要課題是不斷減小信號傳輸、處理系統(tǒng)中器件的尺 寸,是指日益小型化、微型化。濾波器通常是信號傳輸、處理系統(tǒng)不可或缺的部件。再有電阻、 電感、電容組成的無源濾波器中,LC濾波器雖有種種優(yōu)點,但是電感器不可繼承的問題使此 類濾波器那以實現小

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