回歸教材講座

1、高考回歸課本的知識(shí)講座主講：吳旭馗課題：集合、簡易邏輯授課課時(shí)：3課時(shí)授課時(shí)間：3月份星期三第三節(jié)晚自習(xí)授課地點(diǎn)：三樓會(huì)議室參加人員：高一至高三年級的學(xué)生自愿參加目的：讓學(xué)生重視基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)能回歸教材授課過程：一.考試內(nèi)容：集合.子集.補(bǔ)集.交集.并集.邏輯聯(lián)結(jié)詞.四種命題.充分條件和必要條件.二.考試要求：(1)理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合.(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.【注意】近年的高考題

2、中，集合的考查通常以兩種方式出現(xiàn)：考查集合的概念、集合的關(guān)系、集合的運(yùn)算；在考查其他部分內(nèi)容時(shí)涉及到集合的知識(shí)很少有正面考查邏輯的內(nèi)容.邏輯與充要條件的知識(shí)往往是和其他知識(shí)結(jié)合起來考查.三基礎(chǔ)回顧：元素與集合的關(guān)系xeAox電CA,xeCAox電AUU德摩根公式C(AnB)二CAUCB；C(AUB)二CAACBUUUUUU包含關(guān)系A(chǔ)AB=AoAUB=BoA匸BoCB匸CAUUoAnCB二oCAUB二RUU容斥原理card(AUB)=cardA+cardB-card(AAB)card(AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card(AAB)-card(AAB)-card(BAC)-c

3、ard(CAA)+card(AABAC)5.集合a,a，,a的子集個(gè)數(shù)共有2個(gè)；真子集有2-1個(gè)；非空子集有2-1個(gè);12n非空的真子集有2n-2個(gè).6.真值表Pq非pP或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假7.常見結(jié)論的否定形式原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有n個(gè)至多有(n-1)個(gè)小于不小于至多有n個(gè)至少有(n+1)個(gè)對所有X，成立存在某X，不成立p或q1p且1q對任何X，不成立存在某X，成立p且q1p或1q8.四種命題的相互關(guān)系9.充要條件(1)充分條件：若pnq，則p是q充分條件.必要條件：若qnp，則p是q必要

4、條件.充要條件：若pnq，且qnp，則p是q充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.四.基本方法和數(shù)學(xué)思想必須弄清集合的元素是什么，是函數(shù)關(guān)系中自變量的取值？還是因變量的取值？還是曲線上的點(diǎn)？；數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法，解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決；一個(gè)語句是否為命題，關(guān)鍵要看能否判斷真假，陳述句、反詰問句都是命題，而祁使句、疑問句、感嘆句都不是命題；判斷命題的真假要以真值表為依據(jù)。原命題與其逆否命題是等價(jià)命題，逆命題與其否命題是等價(jià)命題，一真俱真，一假俱假，當(dāng)一個(gè)命題

5、的真假不易判斷時(shí)，可考慮判斷其等價(jià)命題的真假；判斷命題充要條件的三種方法：(1)定義法；(2)利用集合間的包含關(guān)系判斷，若A匸B，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；（3）等價(jià)法：即利用等價(jià)關(guān)系A(chǔ)nBoBnA判斷，對于條件或結(jié)論是不等關(guān)系（或否定式）的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法；（1）含n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n,真子集（非空子集）個(gè)數(shù)為2n1；（2）AgBoAAB=AoAUB=B;3)C(AUB)=CAACB,C(AAB)=CAUCB;IIIIII五.典型高考題1.(全國卷I)設(shè)I為全集，S、S、21則下面論斷正確的是（）S是I的三個(gè)非空子集，且SoSoS=I，

6、3123(A)CSn(SoS)=OI123B)S匸(CSnCS)1I2I3(C)CSnCSnCS)=OI1I2I3D)2（福建卷）把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，S匸（CSoCS）1I2I3并使之成為真命題若函數(shù)f（x）=3+log2x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù)g(x)=3.（浙江卷）設(shè)a、p為兩個(gè)不同的平面，1、m為兩條不同的直線，且lua，mup，有如下的兩個(gè)命題：若ap，貝【J1m；若1丄m,則a丄p.那么（）（A）是真命題，是假命題（B）是假命題，是真命題（C）都是真命題（D）都是假命題以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，IPA1-1PB1=k，則動(dòng)

7、點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的1_動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP=-（OA+OB）,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；2方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線乂-21=1與橢圓乂+y2=1有相同的焦點(diǎn).25935其中真命題的序號(hào)為（寫出所有真命題的序號(hào)）（04年湖北卷.文16理15）設(shè)A、B為兩個(gè)集合。下列四個(gè)命題：AuBo對任意xeA，有x纟B；AuboAGB=0；AuBoA尋B；AuBo存在xeA，使得x纟B。其中真命題的序號(hào)是。（把符合要求的命題序號(hào)都填上）6已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件。那么P是q成立的（）A.充分不必

8、要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件命題P：若a、bwR，則Ia|+|bI1|是Ia+b卜1的充要條件.命題q：函數(shù)y二Jx-II-2的定義域是(-卩-1U3,+8).則()A.“p或q”為假B.“P且q”為真C.p真q假D.p假q真(湖北卷)設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=a+bIagP,bgQ,若P=0,2,5,Q1，2,6，則P+Q中兀素的個(gè)數(shù)是()A9B8C7D6(04年上海卷文理19)記函數(shù)f(x)=：2-的定義域?yàn)锳,g(x)=lg(xx+1a1)(2ax)(a1)的定義域?yàn)锽.(1)求A；(2)若b匸a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.六.課本習(xí)題回顧TO

9、C o 1-5 h z1由小于10的所有質(zhì)數(shù)組成的集合是。2由不大于50的所有質(zhì)數(shù)組成的集合是。3設(shè)全集U二Z,M=xgN|x10,P=xgZ|-2x一2,B=xx3，貝UAPlB=。設(shè)A二x-1x2,B=x1x6，命題Q：xgZ，且“P且Q與“非Q同時(shí)為假命題，則x的值等于。2下列命題是假命題的是（）命題“若x2+y20,則x,y全為0”的逆命題；命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；命題“若m0,則x2+xm0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；命題“AABC中，如果ZC900，那么c2a2+b2的逆否命題；3下列命題是真命題的是（）A,“ab是“a2b2”的充分條件;B,“ab是“a2b2”的必要條件;C,“ab是“ac2bc2”的充分條件；D,“ab是“a+cb+c的充要條件。4命題：“a,b是整數(shù)”是命題：“x2+ax+b0有且僅有整數(shù)解”的條件。5命題：“a+b1”是命題：“a3+b3+aba2b20”的條件。TTTKrfrahhahhqqqp是是是是srps）1234zkz(xz(xz(x6已知p,q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則條件，條件，條件，條件.7ax2+x+10至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是（）D,0a1或a0A，0a1B，a1C，a1TOC o 1-5 h zax2+x+1=0至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是。ax2+x+1=0