高中數(shù)學(xué)必須第二冊(cè)（蘇教版）課后習(xí)題第十四章統(tǒng)計(jì)：14.2.1　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1、高中數(shù)學(xué)同步資源QQ群483122854 專(zhuān)注收集成套同步資源,成套的教案，成套的課件，成套的試題，成套的微專(zhuān)題 期待你的加入與分享高中數(shù)學(xué)同步資源QQ群483122854 專(zhuān)注收集成套同步資源,成套的教案，成套的課件，成套的試題，成套的微專(zhuān)題 期待你的加入與分享14.2抽樣14.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.下列抽樣中,適合用抽簽法的是()A.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案B解析

2、個(gè)體數(shù)和樣本容量較小時(shí)適合用抽簽法,排除A,D;C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大,也不適用.2.已知下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分,將其按每5個(gè)數(shù)字編為一組:080151772745318223742111578253772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同學(xué),編號(hào)為0160號(hào),現(xiàn)在利用上面隨機(jī)數(shù)表的某一個(gè)數(shù)為起點(diǎn),用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在甲班中抽取4位同學(xué),得到下列四組數(shù)據(jù),則抽到的4位同學(xué)的編號(hào)不可能是() A.08,01,51,2

3、7B.27,45,31,23C.15,27,18,74D.14,22,54,27答案C解析因?yàn)镃中編號(hào)74大于甲班同學(xué)的總?cè)藬?shù)60,則抽出的4位同學(xué)的編號(hào)不可能是C選項(xiàng).3.某中學(xué)高一年級(jí)有400人,高二年級(jí)有320人,高三年級(jí)有280人,若每人被抽到的可能性都為0.2,用隨機(jī)數(shù)表法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本,則n等于()A.80B.160C.200D.280答案C解析由題意可知,n400+320+280=0.2,解得n=200.4.若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為10的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本,分三次抽取,則其中個(gè)體甲在三次抽取中抽到的可能性(填“相等”或“不相等”).答案相等解析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

4、過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等.5.在用抽簽法抽樣時(shí),有下列五個(gè)步驟:(1)從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽,并記錄其編號(hào),連續(xù)抽取k次;(2)將總體中的所有個(gè)體編號(hào);(3)制作號(hào)簽;(4)將總體中與抽到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出構(gòu)成樣本;(5)將號(hào)簽放在同一箱中,并攪拌均勻.以上步驟的次序是.答案(2)(3)(5)(1)(4)6.下列是隨機(jī)數(shù)表的一部分(第610行)16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67

5、21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28(1)從個(gè)體編號(hào)為00,01,59的60個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè),請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的第7行第5個(gè)數(shù)開(kāi)始按從左

6、向右再轉(zhuǎn)下行從左向右的規(guī)則抽取,則抽到的第3個(gè)個(gè)體的號(hào)碼為.(2)一批編號(hào)為010,011,099,100,500的文件,打算從中抽取容量為6的樣本按與第(1)題相同的規(guī)則抽取,則抽到的第3個(gè)個(gè)體的號(hào)碼為.答案(1)31(2)455解析(1)第7行第5個(gè)數(shù)為1,每?jī)晌粸橐粋€(gè)號(hào)碼讀取,第1個(gè)適合的號(hào)碼為17,第2個(gè)號(hào)碼為53,第3個(gè)號(hào)碼為31.(2)從第7行第5個(gè)數(shù)開(kāi)始每三位作為一個(gè)號(hào)碼,第1個(gè)號(hào)碼為175(適合),第2個(gè)號(hào)碼為331(適合),第3個(gè)號(hào)碼為572(不適合),第4個(gè)號(hào)碼為455(適合),則第3個(gè)合適號(hào)碼為455.7.設(shè)某校共有100名教師,為了支援西部教育事業(yè),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12

7、名教師組成暑期西部講師團(tuán),請(qǐng)寫(xiě)出利用隨機(jī)數(shù)表法抽取該樣本的步驟.解第一步,將100名教師進(jìn)行編號(hào):00,01,02,99.第二步,在隨機(jī)數(shù)表(教材P292)中任取一數(shù),如第12行第9列的數(shù)7.第三步,從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀,每次讀取兩位,凡不在0099中的數(shù)跳過(guò)去不讀,前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀,依次可得75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.第四步,以上這12個(gè)編號(hào)所對(duì)應(yīng)的教師即是要抽取的對(duì)象.關(guān)鍵能力提升練8.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中,抽取一個(gè)容量為3的樣本,其中某一個(gè)體甲“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分別是()A.110

8、,110B.310,15C.15,310D.310,310答案A解析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等,都為110.9.假設(shè)要考察某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從500袋牛奶中抽取6袋進(jìn)行檢測(cè),利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí),先將500袋牛奶按000,001,499進(jìn)行編號(hào),使用下面隨機(jī)數(shù)表中各個(gè)5位數(shù)組的后3位,選定第7行第5組數(shù)開(kāi)始,取出047作為抽取的代號(hào),繼續(xù)向右讀,隨后檢驗(yàn)的5袋牛奶的號(hào)碼是(下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)()84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 169

9、55 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A.245,331,421,025,016B.025,016,105,185,395C.395,016,245,331,185D.447,176,335,025,212答案B10.(2021江西南昌二模)從編號(hào)依次為01,02,20的20人中選取5人,現(xiàn)從隨機(jī)數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開(kāi)始,由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則第五個(gè)編號(hào)為()5308 3395 5502 6215 2702 4369 3218 1826 0994 78465887 3522 2468 3748 1685 9527 14

10、13 8727 1495 5656A.09B.02C.15D.18答案A解析從隨機(jī)數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開(kāi)始,依次讀取,即08,33(舍),95(舍),55(舍),02,62(舍),15,27(舍),02(舍),43(舍),69(舍),32(舍),18,18(舍),26(舍),09,則第五個(gè)編號(hào)為09.11.(多選)下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.從50個(gè)零件中隨機(jī)抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C.從整數(shù)集中隨機(jī)抽取10個(gè)分析奇偶性D.運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道答案AD解析B不是,因?yàn)槭怯蟹呕爻闃?C不是,因?yàn)檎麛?shù)集是無(wú)限集.12.(多選)

11、下列抽取樣本的方式,不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本B.盒子里共有80個(gè)零件,從中逐個(gè)不放回地選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從80件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽答案ACD解析A不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中總體的個(gè)數(shù)是有限的,而選項(xiàng)A中是無(wú)限的;B是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是逐個(gè)抽取,而題中是一次性抽取;D不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,原因是指定個(gè)子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特指的,不存在隨機(jī)性,不是等可能抽樣.13.將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入同一

12、個(gè)箱子里攪拌均勻,從中抽取15個(gè)號(hào)簽,就15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度(很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、很不喜愛(ài))進(jìn)行調(diào)查,使用的是.答案抽簽法解析抽簽法分為編號(hào)、制簽、取樣三步,這里用了學(xué)生的學(xué)號(hào)作為編號(hào),后面的抽取過(guò)程符合抽簽法的實(shí)施步驟,所以采用的是抽簽法.14.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含n個(gè)個(gè)體的總體中,逐個(gè)不放回抽取一個(gè)容量為3的樣本,若個(gè)體a在第一次被抽到的可能性為18,那么n=,在整個(gè)抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為.答案838解析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)第一次抽樣可以理解為從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)個(gè)體,則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是1n,因此n=8;整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是38.15.

13、一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的小球,從中逐個(gè)不放回地抽取3個(gè)小球,則某一特定小球被抽到的可能性是;第三次抽取時(shí),剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是.答案1214解析因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為36=12,所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因?yàn)榇顺闃邮遣环呕爻闃?所以第一次抽取時(shí),每個(gè)小球被抽到的可能性均為16;第二次抽取時(shí),剩余5個(gè)小球中每個(gè)小球被抽到的可能性均為15;第三次抽取時(shí),剩余4個(gè)小球中每個(gè)小球被抽到的可能性均為14.16.從一群做游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人,一人分一個(gè)蘋(píng)果,讓他們返回繼續(xù)做游戲.過(guò)了一會(huì)兒,再?gòu)闹腥稳人,發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過(guò)蘋(píng)果,估計(jì)參加游戲

14、的小孩的人數(shù)為.答案kmn解析設(shè)參加游戲的小孩有x人,則kx=nm,解得x=kmn.17.學(xué)校舉辦元旦晚會(huì),需要從每班選10名男生、8名女生參加合唱節(jié)目,某班有男生32名、女生28名,試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué).解第一步將32名男生從00到31進(jìn)行編號(hào);第二步用相同的紙條制成32個(gè)號(hào)簽,在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào);第三步將寫(xiě)好的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的箱中搖勻,不放回地逐個(gè)從中抽出10個(gè)號(hào)簽;第四步相應(yīng)編號(hào)的男生參加合唱;第五步用相同的方法從28名女生中選出8名,則此8名女生參加合唱.學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練18.為了了解某校高三期中文、理科數(shù)學(xué)考試填空題的得分情況,決定從80名文科學(xué)生中抽取10名學(xué)生、從300名理科學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行分析,請(qǐng)選擇合適的抽樣方法并設(shè)計(jì)抽樣方案.解文科數(shù)學(xué)考試填空題得分情況抽樣用抽簽法,理科數(shù)學(xué)考試填空題得分情況抽樣用隨機(jī)數(shù)法.抽樣過(guò)程如下:(1)抽取10名文科學(xué)生:將80名文科學(xué)生依次編號(hào)為1,2,3,80;將號(hào)碼分別寫(xiě)在形狀、大小、質(zhì)地都相同的紙片上,制成號(hào)簽;把80個(gè)號(hào)簽放入同一個(gè)不透明的容器中,攪拌均勻,每次從中不放回地抽取一個(gè)