2022年《歸納推理》教案

1、課題：歸納推理教學(xué)目標(biāo)：1.明白合情推理的含義；懂得歸納推理的概念,能利用歸納的方法進(jìn)行一些簡(jiǎn)潔的推理. . 2.培育同學(xué)的歸納探究才能,提高同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí). 3.培育同學(xué)勇于創(chuàng)新而又不失嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和在探究真理時(shí)鍥而不舍的鉆研精神重點(diǎn)與難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是歸納推理的概念懂得和應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)是提高同學(xué)從特別到一般的歸納才能 . 教學(xué)方式：本節(jié)課采納的是啟示式教學(xué),綜合使用了講授、問答、活動(dòng)等多種教學(xué)方式 . 教學(xué)工具：. 多媒體、圓紙片、硬幣 教學(xué)過程：教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖一. 問題引入,激發(fā)愛好 華羅庚爺爺講的小故事：有位老師想辨別他的兩個(gè)同學(xué)誰更聰慧. 他采納如通過華先生的經(jīng)典問題,啟

2、示下的方法：事先預(yù)備好兩頂白帽子,一頂黑帽子,讓同學(xué)同學(xué)摸索, 激發(fā)同學(xué)愛好 .（華們看到, 然后讓他們閉上眼睛 . 老師給他們戴上帽子,并 先生的原文為 3 個(gè)同學(xué), 5 頂把剩下的那頂帽子藏起來 . 最終讓同學(xué)睜開眼睛,看著對(duì) 帽子 . 思維難度較大,作為引方的帽子, 說出自己所戴帽子的顏色 . 兩個(gè)同學(xué)相互望了 入不太合適,故改簡(jiǎn)潔些 . ）望,徘徊了一小會(huì)兒,然后異口同聲地說：“ 我們戴的是白帽子” . 聰慧的各位,想想看,他們是怎么知道的？同學(xué)發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng). 切入主題 . 這里的思維方式就是推理 . 二. 實(shí)例遞進(jìn),形成概念1. 推理的概念形成幻燈片：生活中常?？吹? 天空烏云密布

3、,燕子低飛,螞蟻搬家,我們會(huì)想到什從同學(xué)熟識(shí)的生活體會(huì)動(dòng)身,么？讓同學(xué)體會(huì)推理的含義,逐步 2 河面的冰融解,柳樹發(fā)芽,草地泛青,我們又會(huì)想到 總結(jié)其定義 . 什么？提問：什么是推理？同學(xué)發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng) . 總結(jié)：依據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的事實(shí)（或假設(shè)）來確定一個(gè). 引導(dǎo)同學(xué)歸納出推理的概念. 新的判定的思維方式就叫推理. 從結(jié)構(gòu)上說,推理一般由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成的2. 合情推理的概念形成 幻燈片：下面哪些是推理？1 我國(guó)地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)覺中國(guó)松遼地區(qū)和中亞細(xì)亞的 地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似,而中亞細(xì)亞有豐富的石油,由此,他生活與數(shù)學(xué)結(jié)合的實(shí)例,使學(xué) 生體會(huì)合情推理的含義,對(duì)各推斷松遼平原也隱藏著豐富的石油；種

4、推理有初步熟識(shí). 2 1856 年,法國(guó)微生物學(xué)家巴斯德發(fā)覺乳酸桿菌能使啤酒變酸, 接著他又發(fā)覺細(xì)菌是引起蠶病的緣由,據(jù)此,巴斯德推斷人身上的一些傳染病也是由細(xì)菌引起的；3 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 為 180, 四 邊 形 的 內(nèi) 角 和 為1802 ,五邊形的內(nèi)角和為1803 , ,所以 n邊形的內(nèi)角和為180n2；4 農(nóng)諺說：瑞雪兆豐年. 提問分三步進(jìn)行一問：哪些是推理？同學(xué)發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng) . 二問：上述推理所得結(jié)論是否肯定正確？一問的目的是：鞏固推理的概總結(jié)：這種前提為真時(shí),結(jié)論可能為真的推理,叫做合情 推理 . 三問：對(duì)比（ 1）、（3）這兩個(gè)推理,你能發(fā)覺它們的相同 點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎

5、？念. 二問的目的是：引導(dǎo)同學(xué)歸納合情推理的概念. 三問的目的是：引出歸納推理（不必顯現(xiàn)類比推理這個(gè)名3. 歸納推理的概念形成. 詞） . 幻燈片：看下面的例子,試寫出一般性結(jié)論1 1+3=4；1+3+5=9；純數(shù)學(xué)的實(shí)例,使同學(xué)體會(huì)歸1+3+5+7=16. 納推理的含義 . 2 一元一次方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；一元三次方程最多有三個(gè)實(shí)數(shù)根 . 提問：什么是歸納推理？同學(xué)發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng) . 總結(jié)： 依據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),推出該類 引導(dǎo)同學(xué)概括歸納推理的概事物的全部對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,稱為歸納推理 念. （簡(jiǎn)稱歸納） . 回憶給出定義的過程,其本身就是

6、歸納 （從特別到一般）的過程,所以可以說“ 我們歸納出了歸納”. （這兩現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,而且這句話本身很個(gè)“ 歸納” 上有點(diǎn)區(qū)分,第一個(gè)重在歸納總結(jié),其次個(gè)才是歸納推理 . ）好玩,有利于激發(fā)同學(xué)的興趣. 三. 經(jīng)典探究,深化新知幻燈片：漢諾塔問題漢諾塔問題的探究,完整表達(dá)了歸納推理的過程,很具有代如圖, 有三根針和套在一根針上的如干金屬片,. 按以下規(guī)表性 . 使同學(xué)充分體驗(yàn)從個(gè)別就,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上情形看起,發(fā)覺規(guī)律,歸納總1 每次只能移動(dòng)1 個(gè)金屬片；. 結(jié),做出推理的完整經(jīng)過. 2 較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面試估計(jì)：把 n個(gè)金屬片從 1 號(hào)針移到 3 號(hào)針,最少

7、需要移動(dòng)多少次？師生互動(dòng)、生生合作1. 支配同學(xué)分組爭(zhēng)論,動(dòng)手實(shí)踐；考慮到同學(xué)才能上的差異,鼓老師可事先預(yù)備一些硬幣或圓紙片,但又有意不夠數(shù) 勵(lì)他們采納不同的處理方法,量,讓喜愛動(dòng)手的同學(xué)領(lǐng)取實(shí)物操作,讓喜愛動(dòng)腦的同學(xué) 愛動(dòng)手的多實(shí)踐,愛動(dòng)腦的多摸索：在沒有實(shí)物的情形下,如何簡(jiǎn)捷地表示移動(dòng)過程,摸索 . 這本身就值得動(dòng)動(dòng)腦筋 . 2. 同學(xué)發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng)；證明不是本節(jié)課需要解決的3. 勉勵(lì)同學(xué)課下完成證明. 問題,故課上不做要求,勉勵(lì)同學(xué)課后嘗試完成. 總結(jié)歸納推理的一般步驟：1 通過觀看個(gè)別情形發(fā)覺某些相同性質(zhì)；2 從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題（猜想） . 四. 習(xí)題演練,

8、鞏固提升1. 應(yīng)用歸納推理推測(cè)11112222nN*的通過練習(xí),鞏固歸納推理的步2n 個(gè)1n 個(gè)2驟,進(jìn)一步學(xué)習(xí)其用法. 值. 答：歸納發(fā)覺111122223333. 所選兩題分別為教材課后習(xí)2n 個(gè)1n 個(gè) 2n 個(gè)3題和課堂例題. 力爭(zhēng)把教材用2. 設(shè)f n 2 nn41,nN*,運(yùn)算好用足 . 強(qiáng)調(diào)歸納推理所得的結(jié)論不肯定正確 . 此為教材例題,這里把它改為f 1 ,f2,f3 ,f 10的值,并歸納一般性結(jié)論. 練習(xí) 2 的處理：1 運(yùn)算發(fā)覺f1 ,f2 ,f3 ,f 10都是質(zhì)數(shù),但由此歸納推理得f n 為質(zhì)數(shù)確是錯(cuò)誤的. 2 題目本身是開放的,仍可以得出許多結(jié)論,比如都是開放題處理好像更合適. 奇數(shù),相鄰項(xiàng)之差為等差數(shù)列,等等. 勉勵(lì)同學(xué)給出自己的結(jié)論,但要引導(dǎo)他們得出更深刻的結(jié)論 . 五. 引導(dǎo)小結(jié),設(shè)疑再思1. 回憶小結(jié)1 引導(dǎo)同學(xué)從學(xué)問、方法、收成三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié),明. 回憶小結(jié) . 確推理、合情推