第七周 定義新運算+找規(guī)律(上海三年級競賽版)

1、6/6第七周 定義新運算+找規(guī)律1. 【第10屆中環(huán)杯初賽第一、2題】 找規(guī)律 179 278 377 476 （ ） （ ） 773 8722. 【第13屆中環(huán)初賽第6題】在平面上畫 212 條直線，這些直線最多能形成（ ）個交點。3.【第10屆小機靈杯決賽第2題】 如圖所示，從上往下，每個方框中的數(shù)都等于下方兩個方框所填數(shù)的和。則最上層方框中兩個數(shù)的和是（ ）。4.【第11屆中環(huán)杯決賽第一、2題】 規(guī)定一種運算符號“*”，M*N=(M+N)5 ，那么X*5=10中X的值是（ ）。5、【第13屆中環(huán)杯初賽第2題】若 A*B 表示(A+2B)(AB)，則 7*5=( )。6.【第11屆小機靈杯

2、決賽第一、2題】 下圖是某年 5 月份的日歷表，用一個能框住四個數(shù)的 22 的方框，框住四個數(shù)（不算漢字）的不同方法共有_種。7. 【第12屆小機靈杯初賽第18題】 有一串，第一個數(shù)是 6，第二個數(shù)是 3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)和后面的那個數(shù)的和小 5。那么這串數(shù)從第一個數(shù)到第 200 個數(shù)為止的這 200 個數(shù)之和是多少？8【第8屆小機靈杯決賽第14題】一根繩子，對折 3 次后，在四個五等分點上各剪一刀將繩子剪成了若干段小繩子，這些小繩子有兩種長度，其中，較長的有（ ）條，較短的有（ ）條。9.【第12屆小機靈杯初賽第一、7題】對于兩個數(shù) a,b，規(guī)定一種新運算，ab=3a+

3、2b, ab=2a+3b,那么 2（34） =_10【第14屆中環(huán)杯初賽第6題】對于兩個數(shù)字 a、b，定義新運算：a*b=ab+a+b，則 1*2+2*3=_。解析：1. 【考 點】找規(guī)律填數(shù)【解 析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)每個數(shù)的百位上依次是1、2、3、4. 每個數(shù)的十位上都是 7,每個數(shù)的個位上依次是 9、8、7、6.所以可以得到括號中的數(shù)應該為 575 和 674。2. 【考點】找規(guī)律；數(shù)列【解析】0 1 3=1+2 6=1+2+31條線：02條線：0+13 條線：0+1+24 條線：0+1+2+3.212 條線：0+1+2+3+4+211等差數(shù)列求和（0+211）2122=211106=22

4、366（個）3.【考點】找規(guī)律填數(shù)【解析】根據(jù)題意得：A=448-137=311；B=716-448=268；C=268-137=131；D=131+895=1026；E=1026+268=1294；和=1294+716=2010。4、【考點】定義新運算【分析】M*N=(M+N)5=10，那么X=105-5=45.5. 【考點】定義新運算【解析】A*B 表示（A+2B）（A-B），7*5=（7+25）（7-5）=172=346. 【考點】找規(guī)律【解析】我們發(fā)現(xiàn)：方框左上角的數(shù)可以為：1,2,3；510；1217；1923 共 20 個。 7、【考點】數(shù)字找規(guī)律 【解析】第一個數(shù)為 6，第二個數(shù)

5、為 3，根據(jù)“從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)與后面的那個數(shù)的和小 5”，可以得到第三個數(shù)為 3+5-6=2；同理，后面的數(shù)依次得到為:6、3、2、4、7、8、6、3、2、4。易知，每 6 個數(shù)為一個周期循環(huán)。2006=332。所以前200 個數(shù)的和為 33（6+3+2+4+7+8）+6+3=999。8、【考點】找規(guī)律【解析】一根繩子對折3次后，共有 222=8段，這 8 段是由7個點連接起來的，所以在五等分點上各剪一刀后，包含這7個點的段是較長的段，所以較長的有 7 條；所得的小繩子共應有58-7=33段，所以較短的有33-7=26條。9.【考點】定義新運算【解析】3 4=23+34=1