（公開課）人教A版高中數(shù)學必修二2.2.1直線和平面平行的判定方法課件

1、2.2.1 直線與平面平行的判定 直線與平面有幾種位置關系？ 其中平行是一種非常重要的關系，不僅應用較多，而且是學習平面和平面平行的基礎 有三種位置關系：在平面內(nèi)，相交、平行溫故知新 怎樣判定直線與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a探究新知 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象 門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關系觀察 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣A

2、B所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？ 下圖中的直線 a 與平面平行嗎？ 如果平面 內(nèi)有直線 與直線 平行，那么直線 與平面 的位置關系如何？是否可以保證直線 與平面 平行？ 平面 外有直線 平行于平面 內(nèi)的直線 （1）這兩條直線共面嗎？（2）直線 與平面 相交嗎？共面不可能相交又因為直線在平面外，那么，它們只能平行合作探究（1）直線和平面平行的判定定理： 如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（2）符號表示：簡述為：線線平行，則線面平行（3）注意：使用定理時，必須具備三個條件：（1）直線a在平面外，（2）直線b在平面內(nèi)，（3）兩條直線a、b平行直線

3、與平面平行關系直線間平行關系空間問題平面問題例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面 已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點求證：EF/平面BCD證明：連接BD.由直線與平面平行的判定定理得:EF/平面BCD.AE=EB,AF=FD, EF/BD（三角形中位線的性質(zhì)） 又_.1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若 ，則EF與平面BCD的位置關系是變式1ABCDEFEF/平面BCD平行線的判定定理, 已知，如圖，空間四邊形ABCD，P、Q分別是 和 的重心，求證：PQ/平面ACD。EABCDPQ變式2 已知有公共邊AB的兩個

4、全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ，如圖，求證：PQ/平面CBE.PQABCDEFNM變式32.運用定理的關鍵找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行四邊形、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點再找中點,有分點再找分點得平行關系.)3數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法：反思領悟“一線面內(nèi)、一線面外、兩線平行”（2）判定定理：（線線平行 線面平行）；（1）定義法：直線與平面沒有公共點則線面平行；1.判定直線與平面平行的方法：（1）化線面平行為線線平行（2）化空間問題為平面問題 例2 在長方體ABCDA1B1C1

5、D1中. （1）作出過直線AC且與直線BD1平行的截面，并說明理由.ABCC1DA1B1D1EFMGH （2）設E、F分別是A1B和B1C的中點，求證直線EF/平面ABCD.O1證明直線與平面平行的方法：（2）利用判定定理：2數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題線線平行線面平行（1）利用定義：直線與平面沒有公共點課堂小結 1如圖，長方體 中， （1）與AB平行的平面是 ；（2）與 平行的平面是 ；（3）與AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面小試牛刀5、下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB/面MNP的圖形的序號是 。ABAAABBBMMMMNNNNPPPPOC6如圖，正方體 中，E為 的中點，試判斷 與平面AEC的位置關系，并說明理由證明：連接BD交AC于點O,連接OE,在中，E，O分別是的中點MNM6.如圖，在正方體 中，E、F分別是棱