《一次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1、 才郡教育學(xué)生的分?jǐn)?shù)銀行！ 初二輔導(dǎo)資料 才郡教育學(xué)生的分?jǐn)?shù)銀行！ 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 地址：長沙市東璽門M2棟1單元905室 電話：073187311488 PAGE 34機(jī)構(gòu)地址：長沙市東璽門M2棟1單元905室 電話：073187311488 PAGE 3514.1.1 變量導(dǎo)學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要內(nèi)容是探索變量之間單位對應(yīng)關(guān)系，從而引出常量與變量關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想了解變量的概念，會(huì)區(qū)別常量與變量【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解變化與對應(yīng)的內(nèi)涵【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解變化與對應(yīng)的內(nèi)涵【學(xué)習(xí)過程】： 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題t/時(shí)12345s/千米【情境思考1】汽車以60千米

2、/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填下面的表，再試用含t的式子表示s 則s與t的關(guān)系式為 【情境思考2】每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，午場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？ 若設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，則怎樣用含x的式子表示y？ 則y與x的關(guān)系式為 【情境思考3】在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度L（單位：cm）？ 則L與m的關(guān)系式為 【

3、情境思考4】要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？ 圓面積為20cm2呢？ 怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r？ 則r與s的關(guān)系式為 【情境思考5】如課本94頁圖141-1所示，用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化，記錄不同的長方形長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示S？ 則s與x的關(guān)系式為 二、操作觀察，獲取新知 【形成概念】在某一變化過程中，我們稱數(shù)值 的量為變量，我們稱數(shù)值 的量為常量。 【活動(dòng)1】請同學(xué)們具體指出上面的各問題中，哪些是變量，哪些量是常量？三、范例點(diǎn)擊，提

4、高認(rèn)識 例：根據(jù)下列題意寫出適當(dāng)?shù)年P(guān)系式，并指出其中的變量和常量 （1）多邊形的內(nèi)角和W與邊數(shù)n的關(guān)系（2）甲、乙兩地相距y千米，一自行車以每小時(shí)10千米的速度從甲地駛向乙地，試用行駛時(shí)間t（小時(shí)）表示自行車離乙地的距離S（千米） 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?什么叫做變量？什么叫做常量？它們之間有何區(qū)別？ 課時(shí)作業(yè)1在一個(gè)變化過程中，_的量是變量，_的量是常量2某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y則y與x之間的關(guān)系是_份數(shù)/份1234價(jià)錢/元3長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_ _，則這個(gè)問題中，_常量；_是變量4小

5、軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+505甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ） AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量6、寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量 （1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系 （2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系 （3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表

6、示水箱中的剩水量y（噸）14.1.2 函數(shù)導(dǎo)學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要內(nèi)容是探索函數(shù)概念以及自變量與函數(shù)值的關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：認(rèn)識函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：對函數(shù)中自變量取值范圍的確定【學(xué)習(xí)過程】： 一、回顧交流，聚焦問題1、同學(xué)們通過學(xué)習(xí)“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對常量和變量有了一定的認(rèn)識，請同學(xué)們再次指出課本94頁5個(gè)思考題的常量與變量s=60t y=10 x L=10+0.5x r= S=x（5-x）二、思考觀察、獲取新知【情境思考1】：在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的關(guān)系可以用T=10-來表示（如圖），請你根據(jù)關(guān)系式回答下列問題：（1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量高度d/m020040

7、06008001000溫度T/（2）填寫下表（3）觀察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就_ 【情境思考2】：我們根據(jù)下表中給出得的數(shù)值確定長方形一邊的長，可得出另一邊的長，從而計(jì)算出長方形得的面積，填表并探索變量之間的關(guān)系。一邊長x/m432.52另一邊長(5-x)/m面積S/m2 每當(dāng)長方形長x取定一個(gè)值時(shí)，面積S就隨之確定一個(gè)值。S= 【歸納總結(jié)】：上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就 【情境思考3】：認(rèn)真閱讀課本96頁的“思考”按要求完成思考題。 【形成概念】：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一

8、個(gè)確定的值，y都有 確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是 ，y是x的 如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的 【練一練】在上述活動(dòng)中的關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式請同學(xué)們指出上述函數(shù)關(guān)系式的兩個(gè)變量中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是這個(gè)自變量的函數(shù)？三、繼續(xù)探究，感知輕重 請同學(xué)們閱讀課本97頁，細(xì)心理解自變量、函數(shù)、函數(shù)值三個(gè)概念。并完成97頁探究題四、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知【例1】一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.11L/km （1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子 （2）指出自變量x的取值范圍 （3）汽車行

9、駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？ 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?函數(shù)的概念。 2求函數(shù)的自變量取值范圍的方法課時(shí)作業(yè)1、設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果 那么就說y 是x的函數(shù)，x是自變量2、油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量的范圍是_當(dāng)Q=10kg時(shí)，t=_3、x=_時(shí)，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值4、已知三角形底邊長為4，高為x，三角形的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_5、若y與x的關(guān)系式為y=30 x-6，當(dāng)x=時(shí)，y的值為 6、汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平

10、均速度是30千米/時(shí)，則汽車距天津的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（ ） AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4）CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.5157、彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系： （1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長是多少？14.1.3 函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)稿（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要內(nèi)容是探索函數(shù)的圖象，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思想會(huì)應(yīng)用數(shù)形

11、結(jié)合的思想分析問題了解函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)它們的聯(lián)系和區(qū)別【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：函數(shù)的三種表示法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：函數(shù)圖象的認(rèn)識【學(xué)習(xí)過程】： 一、回顧交流，情境導(dǎo)入 一種豆子每千克2元，寫出買豆子的總金額y（元）與所買豆子的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系，回答下列問題：（1）上面函數(shù)式中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是函數(shù)？ 自變量取值范圍是什么？x（千克）00.511.522.53y（元） （2）用求出的函數(shù)式填表： 二、探究新知，形成概念?！厩榫乘妓?】正方形邊長為x，面積為S，探究下列問題： （1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍 x00.511.522.533.54S（2）填寫下表：44332

12、211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX（3）在直角坐標(biāo)系中，將上面表格中各對數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)描出來，然后用光滑的曲線連接這些點(diǎn)表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有 個(gè)，但實(shí)際我們只能標(biāo)出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置 【情境思索2】：請你結(jié)合函數(shù)的定義給出函數(shù)圖像的描述性定義（組間交流）【形成概念】一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的 ，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些 組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象三、觀察思考，實(shí)際應(yīng)用【情境思索3】課本圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？【思考】：圖中反映的是氣溫與時(shí)間之間

13、的函數(shù)關(guān)系，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)系能列式表示嗎？四、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)識【例2】下面的圖象反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問題： （1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ （2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ （3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ （4）小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？ 【針對練習(xí)】已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，下圖反映的是這兩個(gè)人行駛過程中時(shí)間和路程的關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1

14、）甲乙兩地相距多少千米？兩個(gè)人分別用了幾小時(shí)才到達(dá)乙地？誰先到達(dá)了乙地？早到多長時(shí)間？（2）描述在這個(gè)過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài)（3）求摩托車行駛的平均速度【例3】在下列式子中，對于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請你試著畫出這些函數(shù)的圖象： （1）y=x+0.5； （2）y=（x0）【探索方法】以上即用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，請將上述畫法總結(jié)，得出用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟： 第一步： （表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）； 第二步： （在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）； 第三步： （按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把

15、所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來） 【情境思考】課本P103思考題（1）、（2） 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 【課本P104練習(xí)第1、2、3題】 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?我們可以由一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式得到此函數(shù)的每一組對應(yīng)值進(jìn)行 ，并把這些對應(yīng)值（有序的）看成點(diǎn)的 ，再在坐標(biāo)平面內(nèi) ，進(jìn)而畫出函數(shù)的 2表示函數(shù)三種表示法：（1） ；（2） ；（3） 六、布置作業(yè)，專題突破 【課本P106習(xí)題141第5，6，7，8題】課時(shí)作業(yè)1一天，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感冒好多了，中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了圖中能基本反映出亮亮這一天（024

16、時(shí)）體溫的變化情況的是（ ）2某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量為y，生產(chǎn)時(shí)間為t，那么y與t的大致圖象只能是（ ）3如圖，向高為H的圓柱形空水杯里注水，表示注水量y與水深x的關(guān)系的圖象是（ ）4一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，汽車到了下一個(gè)車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛，則圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（ ）5星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)

17、系，依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ） A從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了B從家出發(fā)，一直散步（沒有停），然后回家了 C從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒 報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了D從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回6甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：這是一次_ _米賽路；甲、乙兩人先到達(dá)終點(diǎn)的是_；在這次賽跑中甲的速度為_，乙的速度為_7如圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y（元）與托運(yùn)行李的質(zhì)量x（千克）的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量只要不超過_千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)8俊宇某天上午9時(shí)騎自

18、行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況如圖所示：圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？10時(shí)和13時(shí)，他分別離家有多遠(yuǎn)？他可能在什么時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？14.1.3 函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)稿（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要內(nèi)容仍然是探索函數(shù)的圖象讓學(xué)生進(jìn)一步提高識圖能力及認(rèn)識函數(shù)圖象的思想方法會(huì)運(yùn)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，并認(rèn)識自變量取值范圍和函數(shù)值的內(nèi)在聯(lián)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：對函數(shù)圖象的理解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：怎樣用語言描述圖象的變化過程【學(xué)習(xí)過程】： 一、回顧交流，鞏固遷移 【復(fù)習(xí)提問】 1函數(shù)有哪幾種表示方法？你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？ 2結(jié)合上一節(jié)內(nèi)容，請你說說什么是函數(shù)的圖象？

19、 【例4】一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.2544332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度 y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；（2）據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 【課本P106練習(xí)第1、2題】1、海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況：（1）大

20、約什么時(shí)刻港口水最深？深度約是多少（2）大約什么時(shí)刻港口水最淺？深度約是多少（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？（5）A、B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？（6）說一說這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的？ 2、從A地向B地打長途電話，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘收費(fèi)2.4元，每加1分鐘加收1元，若時(shí)間t3（分鐘），求電話費(fèi)y（元）與t（取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖形三、課堂總結(jié)，發(fā)揮潛能 【讓學(xué)生歸納由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟】四、布置作業(yè)，專題突破 【課本P106習(xí)題141第9，10，11，12題】課時(shí)作業(yè)1下列各點(diǎn)中在

21、函數(shù)y=3x-1的圖象上的是（ ） A（1，-2） B（-1，-4） C（2，0） D（0，1）2已知點(diǎn)A（2，3）在函數(shù)y=ax2-x+1的圖象上，則a等于（ ） A1 B-1 C2 D-23如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（ ）4如圖是某一函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）確定自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=-4，-2，4時(shí)y的值是多少？（3）求當(dāng)y=0，4時(shí)x的值是多少？（4）當(dāng)x取何值時(shí)y值最大？當(dāng)x取何值時(shí)y值最??？（5）當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而增大？當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而減??？14.2.1正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本

22、節(jié)課主要內(nèi)容是正比例函數(shù)的研究，討論這種函數(shù)的定義、圖象和增減性領(lǐng)會(huì)正比例函數(shù)的定義，會(huì)從實(shí)際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正比例函數(shù)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正比例函數(shù)性質(zhì)的理解【學(xué)習(xí)過程】： 一、回顧交流，探索新知【知識回顧】前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，函數(shù)是怎么定義的？ 在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么，我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是自變量，y是x的函數(shù)（因變量）。今天，我們繼續(xù)研究函數(shù)，我們要研究一個(gè)較為簡單、應(yīng)用廣泛的函數(shù)正比例函數(shù) ?！绢A(yù)備問題】汽車以60/千米時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，請?zhí)钕卤韙/時(shí)12

23、3456s/千米再寫出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系： 【問題探究】1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)：4個(gè)月零1周后，人們在2.56萬米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(一個(gè)月按30天計(jì)算) （1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？ （2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？ （3）這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米？ 【共同思考】下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？（1）圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化：（ ）（2）鐵的密度為7.8g/m3，鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而

24、變化；（ ）（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（ ）（4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化；（ ） 這些函數(shù)的共同點(diǎn)： 【形成定義】一般地，形如 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫 下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=【 例1】已知y=（k+1）x+k-1是正比例函數(shù)，求k的值二、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu)，那么他們的圖像是否也具有某種必然的共同之處呢？先給同學(xué)們提一個(gè)問題：描點(diǎn)法畫函

25、數(shù)圖象的一般步驟是： 、 、 【例2】畫出下列正比例函數(shù)的圖象： （1）y=2x （2）y=-2x 解：（1）y=2x 解：（2）y=-2x列表： 列表：x-3-2-10123yx-3-2-10123y描點(diǎn)： 描點(diǎn)：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX連線： 連線：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX問題1：通過觀察例2中兩圖象可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律，你能將此規(guī)律補(bǔ)充完整嗎？兩圖象都是經(jīng)過 點(diǎn)的 線，函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右呈 趨勢即y隨著x的增大而 ，函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過第 象限從左向右呈 趨勢，即y隨著x的增大而 。問題2：這種規(guī)律對其他正比

26、例函數(shù)適用嗎？具有一般性嗎？ 請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出、 進(jìn)行驗(yàn)證。 【總結(jié)】：一般地正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過 的直線，我們稱它為直線y=kx當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第 象限，從左向右上升，即隨著x的增大反而 ；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第 象限，從左向右下降，即隨著x的增大反而 隨堂練習(xí)【課本P112練習(xí)】 【思考探索】【問題1】經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，3）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？若經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，-4）呢？你發(fā)現(xiàn)什么？ 【問題2】畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡單？為什么？ 【試一試】用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列正比例函數(shù)的圖象：(1)y=3x (2)y=-5

27、x 【例3】根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式 y與x2成正比例，且x=-2時(shí)y=12 函數(shù)y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小五、課堂總結(jié)，發(fā)揮潛能 1正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過 與點(diǎn) 的直線即所求圖象 2正比例函數(shù)的性質(zhì)（由學(xué)生歸納）六、布置作業(yè)，專題突破（課本P120習(xí)題142第1、2、3題）課時(shí)作業(yè)1形如_的函數(shù)是正比例函數(shù)2正比例函數(shù)y=kx，（1）若比例系數(shù)為-，則函數(shù)關(guān)系式為_ ；（2）若點(diǎn)經(jīng)過（5，-1），則函數(shù)關(guān)系式_ 3、（1）已知函數(shù)y=（m-2）xm-1， m_時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；（2）若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk是正比例函

28、數(shù)，則k=_4正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，kx2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ） Ay1y2 By10時(shí)，向 平移；當(dāng)b2 Bm0，b0 Ba0 Ca0，b0，b02一條平行于直線y=-3x的直線交x軸于點(diǎn)（2，0），則該直線與y軸的交點(diǎn)是_3若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），且x=2時(shí)y=0，則k= ，b=_x-3-2-101y644右表y是x的一次函數(shù)，則該函數(shù)解析式為_ 并補(bǔ)全表。5、如圖的坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=3-2x的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）y的值隨x值的增大而_（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ _，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ _（3）當(dāng)x_時(shí)，y0 6 如圖，折線ABC是在

29、某市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式； 某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？ 某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？ 若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米？14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程導(dǎo)學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要探索一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系，讓學(xué)生直觀地理解它們的內(nèi)在含義讓學(xué)生會(huì)用一次函數(shù)圖象描述一元一次方程的解，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解用函數(shù)觀點(diǎn)解決一元一次方程的問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：對一次函數(shù)與一元一次方程的再認(rèn)識【學(xué)習(xí)過程】： 一、回顧交流，知識遷移 【問題探索1】請思考下面兩個(gè)問題：（1）

30、解方程2x+20=0（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？ 【問題探索2】一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系？由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)）與“求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？ 【師生共識】由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為 時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的 坐標(biāo)的值 【練習(xí)鞏固】 1、以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一問題，請?zhí)羁眨盒蛱栆辉淮畏匠虇栴}一次函數(shù)問題1

31、解方程3x-2=0當(dāng)x為何值時(shí)，y=3x-2的值為0？2解方程8x+3=03當(dāng)x為何值時(shí)，y=-7x+2的值為0？4 2、請根據(jù)下列圖像說出是哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？二、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)會(huì)新知 【例1】一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？ 【例2】若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？ 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1看右圖填空：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=_（2）直線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_ 2一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？3某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿后，油箱中

32、的剩油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式如圖，根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后摩托車將自動(dòng)報(bào)警4觀察圖象，解答下列問題：（1）圖4中直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是什么？（2）觀察圖象，求出這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并與一元一次方程的解進(jìn)行聯(lián)系，談?wù)労瘮?shù)與方程的內(nèi)在關(guān)系（3）這個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值是增還是減？四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?請同學(xué)們談一談，函數(shù)與方程的聯(lián)系和區(qū)別2對數(shù)形結(jié)合的思維方法進(jìn)行總結(jié) 14.3.2一次函數(shù)與一元一次

33、不等式導(dǎo)學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要內(nèi)容是探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知體系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問題【學(xué)習(xí)過程】： 一、回顧交流，知識遷移【問題探索】請思考下面兩個(gè)問題：（1）解不等式5x+63x+10； （2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？ 【教師敘述】由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？ 【師生共識】由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式

34、，所以解一元一次不等式可以看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍二、新知應(yīng)用，小結(jié)反思：【問題1】你能根據(jù)下列一次函數(shù)圖像求出哪些一元一次不等式的解集？并直接寫出相應(yīng)不等式的解集？54321-1321OyX【問題2】如圖，利用y=- EQ F(5,2)x+5的圖像，求出：（1）方程- EQ F(5,2)x+5=0的解；（2）不等式- EQ F(5,2)x+50的解集；（3）不等式- EQ F(5,2)x+50的解集；（4）不等式- EQ F(5,2)x+55的解集；（5）你還可以寫出哪些方程或不等式的解或解集？三、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)悟新知 【例1】用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4

35、1 Bx1 Cx1 Dx12已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_7已知關(guān)于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點(diǎn)是_8已知不等式-x+53x-3的解集是x-2時(shí)y1y2；當(dāng)x-2時(shí)y1y2，則直線y1=-x+1和直線y2=-2x-1的交點(diǎn)是（ ）A（-2，3） B（-2，-5） C（3，-2） D（-5，-2）3已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點(diǎn)是（ ） A（1，0） B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5）4.已知直

36、線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（2，3），則a=_，b=_5直線y=2x-1與y=x+4的交點(diǎn)是（5，9），則當(dāng)x_時(shí)，直線y=2x-1上的點(diǎn)在直線y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的上方；當(dāng)x_時(shí)，直線y=2x-1上的點(diǎn)在直線y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的下方6在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： （1）直線y1=-x+1、y2=2x-2與y軸分別交于點(diǎn)A、B，請寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) （2）寫出直線y1=-2x+1與y2=2x-3的交點(diǎn)P的坐標(biāo) （3）求PAB的面積7、如圖一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例

37、函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象），根據(jù)圖象解答下列問題：（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？（3）問快艇出發(fā)多長時(shí)間趕上輪船？14.4課題學(xué)習(xí)：用那種燈省錢導(dǎo)學(xué)稿【引入課題】一種節(jié)能燈的功率為10瓦（0.01千瓦），售價(jià)為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價(jià)為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）.如果電費(fèi)價(jià)格為0.5元/（千瓦時(shí)），消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？（友情提示：總費(fèi)用=用電費(fèi)+燈的售價(jià)）設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y1 為： 用白熾燈的總費(fèi)用y2

38、為： 【討論】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)，考慮下列問題： （1）x為何值時(shí)y1 = y2 （2）x為何值時(shí) y1 y2 （3）x為何值時(shí)y1 y2試?yán)煤瘮?shù)解析式及圖象給出解答，并結(jié)合方程、不等式進(jìn)行說明.60y/元100020（2280，71.4）22803x/時(shí)從形上看解：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y1 為： P用白熾燈的總費(fèi)用y2為： 在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，由圖像可知從數(shù)上看解：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y1 為： P用白熾燈的總費(fèi)用y2為： 如果y1 = y2 ，消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用則 ，解得： 如果y1 y2 ，消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用則 ，解得：

39、如果y1 y2 ，消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用則 ，解得： 所以: 從數(shù)形上看10002057228032解：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y1 為： P用白熾燈的總費(fèi)用y2為： 假設(shè)y = y1 - y2，則y = 在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象 由圖象可知直線 y= - 0.025x+57與 x 軸的交點(diǎn)為 (2280，0) ，所以x 時(shí)消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.x 時(shí)消費(fèi)者選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用.14.4課題學(xué)習(xí)：怎樣租車導(dǎo)學(xué)稿【課前熱身】有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝30人，乙種客車每車能裝40人，現(xiàn)在有400人要乘車，你有哪些乘車方案？【問題】只租8輛車，能否一次把客人都

40、運(yùn)送走？【引入新課】某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析：（1）從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車條件要保證240名師生有車坐，則汽車總數(shù)不能小于 輛。要使每輛汽車至少要有1名教師.則汽車總數(shù)不能大于 輛。所以，汽車總數(shù)只有 輛。（2）如果設(shè)租用 x 輛甲種客車，則租用乙種客車是 輛。根據(jù)租車費(fèi)用（單位：元）是x的函數(shù)，可得 化簡為：

41、 【討論】根據(jù)問題中的條件，自變量x 的取值應(yīng)有幾種可能？為使240名師生有車坐，則x不能小于；即 。為使租車費(fèi)用不超過2300元，則x不能超過 ；即 。綜合起來可知x 的取值范圍為 ；即：x 的取值為 。y/元x/輛6-6168024000在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。（在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象 ）14.4課題學(xué)習(xí)：怎樣調(diào)水導(dǎo)學(xué)稿【課前熱身】1、某車從大廟糧站調(diào)運(yùn)20噸的小麥到80千米外的赤峰面粉廠，這輛車的調(diào)運(yùn)量為 （友情提示：調(diào)運(yùn)量質(zhì)量運(yùn)程）2、赤峰面粉廠現(xiàn)急需40噸的小麥用于生產(chǎn)面粉，現(xiàn)從大廟購買了（x+2）噸，則還

42、需要從其它地方購買 噸才能滿足需要？【引入新課】從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(單位：萬噸千米)盡可能小.【分析】A水庫14萬噸B水庫14萬噸甲15萬噸14xx乙13萬噸15-x13-(14-x)=x-1根據(jù)以上分析填好下表甲乙總計(jì)AB總計(jì)解：設(shè)從A庫往甲地調(diào)水X萬噸，總調(diào)運(yùn)量為Y. 則從A庫往乙地調(diào)水 萬噸，從B庫往甲地調(diào)水 萬噸，從B庫往乙地調(diào)水 萬噸。 141013451280 xY 所以Y= 問題1：如何確定自

43、變量的取值范圍？問題2：畫出這個(gè)函數(shù)圖象問題3：結(jié)合函數(shù)解析式及圖象說明水的最佳調(diào)運(yùn)方案。水的最小調(diào)運(yùn)量為多少？問題4：如果設(shè)其他水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？ 【鞏固提高】A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，現(xiàn)已知C地需要240噸，D地需要260噸。如果從A城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是20元/噸與25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元/噸與24元噸，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少?一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)稿一、知識結(jié)構(gòu)1. 叫變量， 叫常量.2.函數(shù)定義：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有 確定的

44、值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).3.函數(shù)的圖象：對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的 ，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。4、描點(diǎn)法畫圖象的步驟： 5.函數(shù)的三種表示方法： 6、自變量的取值范圍：（1）分式類：分母不為0，（2）根式類：開偶次方的被開方數(shù)大于等于0，（3）整式類：所有實(shí)數(shù)。（4）實(shí)際類：使實(shí)際問題有意義。31、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 （1）y= x（x+3）；（2）y= （3）y= （4）y= 2、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A、y=x與y= B、y=x與y=（ ）2 C、y=x與y=x2/x D、y=

45、x與y=3、畫函數(shù)圖象的步驟：請同學(xué)們用兩點(diǎn)法在練習(xí)本上迅速畫出Y=3x+3的圖象二、一次函數(shù)的概念1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。注意點(diǎn)：、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)（_），(_)的_ _。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。4.一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)解析式自變量的取值范圍圖像性質(zhì)正比例函數(shù)k0k0一次函數(shù)k0k05、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，其中k決定直線增減性，b決定直線與y軸的交點(diǎn)位置. k和b決定了直線所在的象限.6.兩直線的位置關(guān)系：若直線L1和L2的解析式為y=k1X+b1和y=k2X+b