數(shù)列通項(xiàng)公式求法最全

1、關(guān)于數(shù)列通項(xiàng)公式的求法最全第一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型一 觀察法：已知前幾項(xiàng)，寫通項(xiàng)公式一、普通數(shù)列：方法規(guī)律總結(jié)：1.正負(fù)號用(-1)n或(-1)n+1來調(diào)節(jié)。分式形式觀察分母間關(guān)系和分子間關(guān)系的同時還要觀察分子與分母間的關(guān)系，有時還要把約分后的分式還原后觀察。2.如0.7，0.77,0.777類的數(shù)列，要用“歸九法”3.兩個循環(huán)的數(shù)列是0,1,0,1的變形?？梢圆鸪梢粋€常數(shù)列b,b,b,b與0,a-b,0,a-b.的和，分別寫通項(xiàng)然后相加再化簡。第二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型二、前n項(xiàng)和Sn法 已知前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式設(shè)an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足

2、Sn=n2+2n-1,求an的通項(xiàng)公式.例2：設(shè)數(shù)列an滿足a1=1, an=-SnSn-1(n2，nN*）求an的通項(xiàng)公式.例3：提示：把a(bǔ)n代換成Sn-Sn-1等式兩邊再同（-SnSn-1）第三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月由整理得第四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：在an中，已知a1=1,an=an-1+n (n2),求通項(xiàng)an.練：二、遞推數(shù)列：條件：f（1）+ f（2）+ f（n-1）的和要可以求出才可用第五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：練：條件：f（1）f（2） f（n-1）的積要可以求出才可用第六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年

3、6月則可考慮待定系數(shù)法設(shè) 構(gòu)造新的輔助數(shù)列 是首項(xiàng)為 公比為p的等比數(shù)列，求出 ,再進(jìn)一步求通項(xiàng) 通用方法：待定系數(shù)法第七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：分析：構(gòu)造等比數(shù)列an+x，若可以觀察x值更好第八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月分析：構(gòu)造等比數(shù)列an+kn+b，第九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月分析：構(gòu)造等比數(shù)列an+xn2+yn+z，第十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月分析：構(gòu)造等比數(shù)列an+xqn+y，第十一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例7：相除法兩邊同除以第十二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月相除法兩邊同除以

4、 或變式：第十三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月分析：第十四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月上面各式相加可得幾個式子？其他解法探究：第十五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例8：兩邊同除以an+1an相除法第十六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例6：取倒法構(gòu)造輔助數(shù)列1第十七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型六、（1）形如 的遞推式分析：取對數(shù)后構(gòu)造等比數(shù)列第十八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月分析：先轉(zhuǎn)化后取對數(shù)再構(gòu)造等比數(shù)列第十九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型七、特征根法、不動點(diǎn)法（一）理論部分：第二十張，PPT共

5、三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型七、特征根法、不動點(diǎn)法（二）特征根法：第二十二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型七、特征根法、不動點(diǎn)法（一）理論部分：第二十四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月試求斐波那契數(shù)列（兔子數(shù)列）：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 的通項(xiàng)公式第二十五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型七、特征根法、不動點(diǎn)法（三）不動點(diǎn)法：第二十六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型七、特征根法、不動點(diǎn)法（三）不動點(diǎn)法：第二十七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月不動點(diǎn)法理論純字母推導(dǎo)比較難，看一個具體的例題，幫助理解第二十八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月特征根法對待定系數(shù)的妙用：第二十九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型八、其他方法（一）開方、平方法 求遞推數(shù)列的通項(xiàng)的主要思路是通過轉(zhuǎn)化, 構(gòu)造新的熟知數(shù)列,使問題化陌生為熟悉.我們要根據(jù)不同的遞推關(guān)系式,采取不同的變形手段,從而達(dá)到轉(zhuǎn)化的目的. 第三十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月類型八、其他方法（二）裂項(xiàng)疊加法第三十一