數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布滬科版課件

1、20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 某校體衛(wèi)組織想對該校八年級全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間（單位：min）有所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40. 上面所給出的數(shù)據(jù)是通過抽樣收集起來的，并加以了整理，那么我們怎樣分析這樣一組樣本數(shù)據(jù)呢？又怎樣來估計該校全體八年級學(xué)生的鍛煉情況呢？20.1 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布問題1：某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量情況調(diào)查”的課

2、題研究時，他們從當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供的今年上半年的資料中，隨意抽取了30天的空氣綜合污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.根據(jù)國家環(huán)?？偩止嫉目諝赓|(zhì)量級別表：上組數(shù)據(jù)的最小值是30，最大值是243，把上組數(shù)據(jù)分成5個組，進(jìn)行整理，得到下表：空氣污染指數(shù)05051100101150151200201250天數(shù)9123331.說說這30天的空氣質(zhì)量，根據(jù)國家公布的級別，各級別各占多大比率(即分布情況)2.該校學(xué)生估計該地今

3、年(按365天計算)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級別的天數(shù)約是110天你知道他們是如何估計出這個結(jié)論的？解：1 .已知根據(jù)國家公布的級別，050、51100、101150、151200、201250分別為級、級、級1、級2、級1，經(jīng)計算，各級所占的比率如下表：空氣質(zhì)量級別級(優(yōu))級(良)級1(輕微污染)級2(輕度污染)級1(中度污染)比率30%40%10%10%10%2 .用這三十天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級別的比率來估計一年的空氣達(dá)到優(yōu)級別的天數(shù)，即36530%110(天).啟示： 面對量大的數(shù)據(jù)，要想從中獲取所需信息，常常先要選擇好合適的統(tǒng)計表、圖，把相差不大的數(shù)據(jù)放在一起，進(jìn)行適當(dāng)分組，然后統(tǒng)計出落在各個小組內(nèi)

4、數(shù)據(jù)的個數(shù)，并借助表格將分組結(jié)果及各組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，這樣便反映出這批數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.思考：如何對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會有哪些步驟？ 某校體衛(wèi)組織想對該校八年級全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間（單位：min）有所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40. 為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，我們可以對它進(jìn)行怎樣的分析呢？有哪些步驟呢？憶一憶：1.計算這批數(shù)據(jù)中最

5、大數(shù)與最小數(shù)的差.621547.由此可知這批數(shù)據(jù)的變動范圍.2.決定組距和組數(shù).組距：是指每個小組的兩個端點(diǎn)間的距離.如果每組組距相同，并取組距為8，那么即把數(shù)據(jù)分成6組.3.決定分點(diǎn).將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始，分成1523，2331，3139，3947，4755，5563這6組，這時，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)23，39正好落在分點(diǎn)上，不好決定它們究竟屬于哪一組，為了避免這種情況，一般地把表示分點(diǎn)的數(shù)比原數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù)，如把第一組的起點(diǎn)定為14.5，這樣所分成的6個組是：14.522.5，22.530.5，30.538.5，38.546.5，

6、46.554.5，54.562.5.4.列頻數(shù)分布表.我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個組的頻數(shù).通常用選舉時唱票的方法，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)進(jìn)行記錄，算出每一個小組的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表.如果一批數(shù)據(jù)共有n個，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個，那么 就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率.特別說明：在編制頻數(shù)分布表時，關(guān)鍵是分組，即確定分幾組，組距是多少？一般地，數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，可分成512組，各組的組距可以相同，也可以彼此不同;分組時，要注意使每個數(shù)據(jù)只落在一個組內(nèi).5.畫頻數(shù)直方圖畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組情況，縱軸表示頻數(shù)，繪出相應(yīng)

7、的長方形條，就得到了頻數(shù)直方圖.40名學(xué)生平均每天鍛煉時間頻數(shù)分布直方圖1.根據(jù)頻數(shù)直方圖，說說這40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時間是如何分布的？2.如果該校八年級有500名學(xué)生，估計一下平均每天參加課外鍛煉達(dá)30min以上的有多少人？解：1.有一半的學(xué)生的課外活動時間在38.546.5min之間，還有一部分學(xué)生課外活動時間在30.538.5min之間，很少一部分學(xué)生的課外活動時間在14.530.5min和46.562.5min之間.2.根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知鍛煉時間達(dá)到30min以上的學(xué)生有35人，占總?cè)藬?shù)的87.5%，則估計八年級500名學(xué)生每天參加課外活動鍛煉達(dá)30min以上的有50087

8、.5%438(人).例題講解某校從七年級中任意抽取一個班，該班學(xué)生身高（單位：cm）的頻數(shù)分布表所示：分組136.5141.5141.5146.5146.5151.5151.5156.5156.5161.5161.5166.5166.5171.5171.5176.5合計頻數(shù)141015982150根據(jù)所給表回答：身高在161.5cm以上的學(xué)生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？估計該校七年級全體400名新生中，身高在161.5cm以上的約有多少人？解：身高在161.5cm以上的學(xué)生有：8+2+111（人）占全班人數(shù)的22%.全體七年級學(xué)生中，身高在161.5cm以上的人數(shù)約為：40022%88（人）

9、隨堂練習(xí)1.某校為了了解七年級350名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從該年級任意抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測試，結(jié)果如下：(單位：分) 93，92，75，77，72，73，84，67，95，84， 86，71，96，84，85，89，92，74，73，83， 40，68，81，98，94，89，92，99，70，82， 72，93，68，85，86，75，83，78，92，60， 89，52，96，83，92，86，67，77，57，77(1)請你完成下面的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)39.549.549.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5合計12513161350(2

10、)畫出頻數(shù)直方圖：頻數(shù)分組0246810121416182039.549.559.569.579.589.599.5(3)試估計該校七年級有多少名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在80分(含80分)以上經(jīng)計算，這50名學(xué)生測試結(jié)果達(dá)到80分以上的占58%，用這50名學(xué)生測試達(dá)到80分以上的比率估計七年級350名學(xué)生成績達(dá)到80以上的人數(shù)，即35058%203(人).2.某林業(yè)局對林區(qū)內(nèi)樹木的生長情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，測得一些樹干的樹圍長度(單位：m)，并列出如下的頻數(shù)分布表：分組0.40.50.50.60.60.70.70.80.80.90.91.01.01.11.11.2頻數(shù)391830201073(1)畫出頻數(shù)直

11、方圖；頻數(shù)分組0369121518212427300.40.50.60.70.80.91.01.11.2(2)求樹圍長度為0.61.0m之間的樹木數(shù)占總樹木數(shù)的百分率抽出的樹木中樹圍長度為0.61.0m之間的樹木數(shù)為78棵抽出的數(shù)目總數(shù)為100棵，因此估計樹木中樹圍長度為0.61.0m之間的樹木占總樹木數(shù)的百分率為78%小結(jié)1.數(shù)據(jù)分析的一般步驟：計算這批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差.決定組距和組數(shù).決定分點(diǎn).列頻數(shù)分布表.畫頻數(shù)直方圖.2.理解幾個重要概念：組距：每個小組的兩個端點(diǎn)間的距離.頻數(shù)：把一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個組的頻數(shù).如果一批數(shù)據(jù)共有n個，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個，

12、那么 就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率.3.注意幾點(diǎn)：在編制頻數(shù)分布表時，要確定適當(dāng)?shù)慕M距，分好組數(shù)，統(tǒng)計頻數(shù)時不要遺漏數(shù)據(jù).畫頻數(shù)直方圖時，要注意橫坐標(biāo)是表示分組情況，縱坐標(biāo)表示頻數(shù).練習(xí)1.對50個數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之和與頻率之和分別等于（ ）A.50，1 B.50，50， C.1，50， D.1,1A2.某校對初三年級1600名男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.581.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數(shù)為（ ）A.640人 B.480人 C.400人 D.40人A3.在某校九年級的一次化學(xué)測驗(yàn)中，化學(xué)測驗(yàn)成績在8084分的同學(xué)有84人，在頻率分布

13、表中的頻率為0.35，則全班九年級共有學(xué)生_人.2404.要了解某校八年級學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)情況，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計，如果頻數(shù)分布直方圖中80.590.5分這一組的頻數(shù)是18，那么估計該校八年級的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績在80.590.5分之間的頻率是（ ） A.18 B.0.4 C.0.36 D.0.35C5.觀察下列表格，15歲的頻數(shù)為_,頻率是_年齡/歲141516人數(shù)/人3352350.056.在對某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示，請根據(jù)此表回答下列問題：年齡段0910192029303940495059606970798089人數(shù)

14、91117181712862這次共抽查多少人？哪個年齡段的人數(shù)最多？哪個年齡段的人數(shù)最少？年齡段在60歲以上（含60歲）的頻數(shù)是多少？所占百分比是多少？共調(diào)查：解：人數(shù)最多的年齡段是30歲39歲，人數(shù)最少的年齡段是80歲89歲；年齡在60歲以（含60歲）的人數(shù)是：即頻數(shù)是16，所占百分比為16%.9+11+17+18+17+12+8+6+2100（人）； 8+6+216（人），再見！46凡事不要說我不會或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重

15、要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將

16、至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命