湖北省華中學(xué)師范大第一附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的為（ ）ABCD2如圖，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，則CE的長為（ ）A2B2.5C3D3.53某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入

2、決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A最高分B中位數(shù)C方差D平均數(shù)4已知，則的值是（ ）A18B16C14D125下列計(jì)算中正確的是()A3BC3D226利用加減消元法解方程組，下列說法正確的是（ ）A要消去，可以將5+3B要消去，可以將+2C要消去，可以將3+D要消去，可以將5+27若一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長邊上的中線長為（）A3.6B4C4.8D58已知，如圖，D、B、C、E四點(diǎn)共線，ABD +ACE=230，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C70D809當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果是（ ）A3B1C1D610分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實(shí)數(shù)二

3、、填空題(每小題3分,共24分)11設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_12如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為_13華為手機(jī)上使用的芯片, ,則用科學(xué)記數(shù)法表示為_14小剛準(zhǔn)備測量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，當(dāng)他把竹竿的頂端拉向岸邊時(shí)，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_15在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長是_.16在中， ，若，則_度17如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則_18如圖， 中，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與

4、點(diǎn)，重合），連接，作，交線段于以下四個(gè)結(jié)論：；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)為等腰三角形時(shí) 其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，分別是，中點(diǎn)，垂足為，垂足為，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明20（6分）如圖，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足為D點(diǎn)，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（1）求ACB的度數(shù)；（2）HE=AF21（6分）已知：如圖，BD，12，ABAD，求證：BCDE22（8分）如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，當(dāng)取得最小

5、值時(shí)，則的度數(shù)為多少？23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請計(jì)算的面積；24（8分）已知在一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)25（10分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問平路和坡路各有多遠(yuǎn).26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點(diǎn)C（1）若A=AOC

6、，試說明：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點(diǎn)E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P，A=40，當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形2、C

7、【分析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等量代換即可求出.【詳解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故選：C.【點(diǎn)睛】找到全等三角形的對應(yīng)邊是關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前13,我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選B考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇4、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得，然后變形可得答案【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：5、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進(jìn)行判斷

8、；根據(jù)合并同類二次根式對B、D進(jìn)行判斷；二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項(xiàng)正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項(xiàng)不正確；C. 3，故C選項(xiàng)不正確；D. 2，所以D選項(xiàng)不正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)x與y的系數(shù)分別分析，即可得到答案.【詳解】要消去，可以將3+5，故A、C都錯(cuò)誤；要消去，可以將+2，故B正確，也可以將5-2，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變形為相同或是互為相反數(shù)是利用消元法解方程組的關(guān)鍵.7、D【分析】首先根據(jù)勾股定理

9、的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而得出結(jié)果【詳解】解：62+82=100=102，三邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為10cm最大邊上的中線長為5cm故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線8、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用內(nèi)角和等于180即可.【詳解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+ACB+A=180，即A=50.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形內(nèi)角

10、和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.9、A【分析】把x=-1代入，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案.【詳解】x=-1，=(-1)2(-1-1)-(-1)(-1)2+(-1)-1=-2+(-1)=-3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點(diǎn)：分式有意義的條件二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，9，. .解得.故

11、答案: .【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實(shí)際問題的運(yùn)用,不等式組解法的運(yùn)用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.12、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊

12、起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、米【分析】河水的深、竹竿的長、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設(shè)河深BC=xm，則AB=35+x米根據(jù)勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為解方程得問題是解題的關(guān)鍵15、4【分析】首先根據(jù)題意DE

13、垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因?yàn)樵赗tABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sinBCD=，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【詳解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.16、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：

14、1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當(dāng)為等腰

15、三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個(gè)外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點(diǎn)，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當(dāng)時(shí)由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=ADE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當(dāng)AD=ED時(shí)，DAE=DEA，同，；當(dāng)AE=DE時(shí)，DAE=ADE=40，BAD，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)， BAD的度數(shù)為30或60，故錯(cuò)誤；綜上，正確，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定

16、與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（2）猜想：【解析】（1）連接BC,再利用垂直平分線的性質(zhì)直接得到相應(yīng)線段的相等關(guān)系；（2）由（1）得出三角形ABC是等邊三角形，再推出，即可得出答案.【詳解】（1）連接點(diǎn)是中點(diǎn)且于點(diǎn) 是線段的垂直平分線 同理 （2）猜想：證明：由（1）得 是等邊三角形在中在中在中又 【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)20、（1）67.5（2）證明見解析.【分析】（1）利用等邊對等角可證：ACB=A

17、BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出ACB的度數(shù)；（2）連接HB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證AEBC，BE=CE，再根據(jù)ASA可證：RtBDCRtADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：BC=AF，從而可以求出HE=BE=BC，因?yàn)锳F=BC，所以可證結(jié)論成立.【詳解】解：(1）AB=AC，ACB=ABC，BAC=45，ACB=ABC=（180BAC）=（18045）=67.5；(2)連結(jié)HB，AB=AC，AE平分BAC，AEBC，BE=CE，CAEC=90，BDAC，CBDC=90，CAE=CBD，BDAC，D為垂足，DABDBA=90，DAB=45，DBA=45，DBA=DAB ，DA=DB，在Rt

18、BDC和RtADF中，RtBDCRtADF (ASA)，BC=AF，DA=DB，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，DG垂直平分AB，點(diǎn)H在DG上，HA=HB，HAB=HBA=BAC=22.5，BHE=HAB HBA =45，HBE=ABCABH=67.522.5=45，BHE=HBE，HE=BE=BC，AF=BC，HE=AF.考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.垂直平分線的性質(zhì)；3.等腰直角三角形的判定與性質(zhì).21、見解析【分析】先利用ASA證明ABCADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：12，DAC+12+DACBACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA），BCDE【點(diǎn)睛】本題考

19、查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵22、【分析】可以取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于點(diǎn)F，根據(jù)等邊ABC的邊長為4，AE=2，可得點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對稱，此時(shí)EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得ECF的度數(shù)【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于點(diǎn)F，等邊ABC的邊長為4，AE=2，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對稱，此時(shí)EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知：ECF=ACB=30【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題、等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)找對稱

20、點(diǎn)23、（1）見解析； ；（2）1【分析】（1）分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，即可畫出，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論；（2）用一個(gè)長方形將ABC框住，然后用長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意，分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,-1）；（2）用一個(gè)長方形將框住，如上圖所示，的面積為: ；【點(diǎn)睛】此題考查的是畫關(guān)于y軸對稱的圖形、求關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和用一個(gè)長方形將ABC框住，ABC的面積等于長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積是解決此題的關(guān)鍵24、9【分析】根據(jù)