河南省周口川匯區(qū)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1命題“鄰補角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補角C兩個角是鄰補角D鄰補角的和是2點A(2，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)3如圖，ABCDCB，若AC7，BE5，則DE的長為（

2、）A2B3C4D54已知，的值為（ ）ABC3D95若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A16B23C16或23D136若實數(shù)滿足，則的值是（ ）AB2C0D17如果把分式中的、同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式的值( )A不變B縮小到原來的C擴大為原來的2倍D擴大為原來的4倍8以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（ ）AB C D 9下列運算正確的是（ ）ABCD10如圖，在ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DEAC，DFAB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）A若 AD 平

3、分BAC，則四邊形 AEDF 是菱形B若 BDCD，則四邊形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形D若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形11下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡公分母的值為零的解是增根12下列三組線段能組成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，于，平分交于，交于，下列結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論有_ (填序號)14研究表明，H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.000001

4、56m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_m15關(guān)于x 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m的取值范圍是_ 16在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上則線段CP長的取值范圍是_.17的相反數(shù)是_.18化簡：=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABCD，A40點P是射線AB上一動點(與點A不重合)，CE、CF分別平分ACP和DCP交射線AB于點E、F(1)求ECF的度數(shù)；(2)隨著點P的運動，APC與AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由；(3)當(dāng)AECA

5、CF時，求APC的度數(shù)20（8分）先閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方21（8分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求SABO（3）求點O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式22（10分）問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，A

6、BC是等邊三角形，點D是BC的中點，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點E試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點D作DFAC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進行證明類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點D是線段BC上任意一點(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點D在線段BC的延長線上，且滿足CDBC，在圖3中補全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要求證明)23（10分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個梯子的頂端

7、距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？24（10分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值25（12分）在RtABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE.(1)連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)連接DE，如圖，求證：BD2+CD2=2AD2(3)如圖,在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=，CD=1，則AD的長為 .(直接寫出答案）26為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品已知5個

8、文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵2、B【解析】分析：關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)詳解：根據(jù)題意可得：點A(

9、-2，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(-2，-5)，故選B.點睛：本題主要考查的是關(guān)于x軸對稱的點的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型關(guān)于x軸對稱的兩個點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩個點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)3、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等可以得出BD=AC=7，則DE=BD-BE=7-5=2.4、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，積的乘方公式，平方差公式，二次根式的化簡求值解決此題的關(guān)鍵是綜合利用提公因式法

10、和公式法對原代數(shù)式進行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對代值后的式子進行適當(dāng)變形5、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進行驗證能否組成三角形【詳解】等腰三角形的兩邊分別是3和10，應(yīng)分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應(yīng)舍去，三角形的周長是1故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長.6、A【分析】根據(jù)題意由，變形可得，根據(jù)非負性進行計算可得答案【詳解】解：由，變形可得，根據(jù)非負性可得：解得：所以

11、故選：A【點睛】本題考查平方和算術(shù)平方根的非負性，注意掌握和運用平方和算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：；得到的分式的值縮小到原來的；故選：B.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【解析】A.不是任何邊上的高，故不正確；B.是BC邊上的高，故正確；C. 是AC邊上的高，故不正確；D. 不是任何邊上的高，故不正確；故選B.9、D【解析】分別運用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并計算，即可判斷【詳解】A、 ，錯誤，該選項不符合題意；B、，錯誤，該選項不符合題意；C、，不是同類項，不能合并，

12、該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并的運算法則是解題的關(guān)鍵10、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：A選項：若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；C選項：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；D選項：若ADBC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；故選A【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)

13、鍵11、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡公分母為零時，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡公分母的值為零的解故選D考點：分式方程的增根12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可【詳解】A 1+2=3,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項不符合題意; B 1+24,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項不符合題意; C 3+45,符合三角形的三邊關(guān)系,能構(gòu)成三角形,故本選項符合題意; D 3+3=6,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形,掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（

14、每題4分，共24分）13、【分析】只要證明AFEAEF，四邊形FGCH是平行四邊形，F(xiàn)BAFBH即可解決問題【詳解】FBDABF，F(xiàn)BDBFD90，ABFAEB90BFDAEBAFEAEBAFAE,故正確FGBC，F(xiàn)HAC四邊形FGCH是平行四邊形FHCG，F(xiàn)GCH，F(xiàn)HDCBADDAC90，DACC90BAFBHFBFBF，F(xiàn)BAFBHFBAFBH（AAS）FAFH，ABBH，故正確AFAE，F(xiàn)HCGAECGAGCE，故正確BCBHHC，BHBA，CHFGBCABFG，故正確故答案為：【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，同時要注意利用公共邊、公共角進行全等三

15、角形的判定14、1.5610-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000156=1.5610-6.故答案為1.5610-6.15、【分析】有兩個不相等實數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解【詳解】解：由題意可知，方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程判別式的應(yīng)用，當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實根，當(dāng)=0時，方程有兩個相等實根，當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根16、【解析】根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點E與

16、點B重合時，CP有最小值，當(dāng)點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點E與點B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點F與點C重合時，CP的值最大，此時CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大（小）值是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)

17、是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.18、196【分析】利用完全平方公式計算【詳解】原式186+1196故答案為196【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍三、解答題（共78分）19、（1）70；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ACD=120，再根據(jù)CE、CF分別平分ACP和DCP，即可得出ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出APC=PCD，

18、AFC=FCD，再根據(jù)CF平分PCD，即可得到PCD=2FCD進而得出APC=2AFC；（3）根據(jù)AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，進而得到ACE=FCD，根據(jù)ECF=70，ACD=140，可求得APC的度數(shù)【詳解】（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040=140CE平分ACP，CF平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF=ACD=70（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC ABCD，AFC=DCF，APC=DCP CF平分DCP，DCP=2DCF，APC=2AFC（3）ABCD，AEC=ECD當(dāng)AEC=ACF時，則有ECD=ACF，ACE=DC

19、FPCD=ACD=70APC=PCD=70【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等20、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（3）化簡之后，將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（2）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（3）證明：=將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方【點睛】本題主要考查了因式分解的方法，準(zhǔn)確理解整體代入法是解題的關(guān)鍵21、（

20、1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得AB與OB的長，BM=BM，然后設(shè)MO=x，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，再把A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，y=x+8=8，即B（0，8），當(dāng)y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）點A的坐標(biāo)為：（6，0），點B坐標(biāo)為：（0，8），AOB=90，

21、OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）設(shè)點O到直線AB的距離為h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，點O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直線AM的解析式為y=-x+1【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識，解答

22、本題的關(guān)鍵是求出OM的長度22、（1）ADDE，見解析；（2）ADDE，見解析；（3）見解析，ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進行證明即可.【詳解】（1）如下圖，數(shù)量關(guān)系：ADDE. 證明：是等邊三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等邊三角形，DFBD點D是BC的中點BDCDDFCDCE是等邊的外角平分線是等邊三角形，點D是BC的中點ADBC在與中ADDE；（2）結(jié)論：ADDE. 證明：如下圖，過點D作DFAC，交AB于

23、F是等邊三角形ABBC，DFAC是等邊三角形，BFBDAFDCCE是等邊的外角平分線ADC是的外角FADCDE在與中ADDE；（3）如下圖，是等邊三角形.證明：CE平分CE垂直平分ADAE=DE是等邊三角形.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定，三角形全等的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形綜合解決方法是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米【分析】（1）應(yīng)用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）應(yīng)用勾股定理求出BC的距離即可解答【詳解】（1）如圖，在RtABC中AB2=AC2+BC2，得AC=24(米)答：這個梯子的頂端距地面有24米（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15(米)，BB=BCBC=157=8(米)答：梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米【點睛】本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵24、-1【解析】先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.25、（1）BC=DC+EC，理由見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)本題中的條件證出BADCAE（SAS）, 得到BD