廣西貴港市港南區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖的中，且為上一點(diǎn)今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使

2、得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求（乙）過作與平行的直線交于點(diǎn)，過作與平行的直線交于點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確2如圖，在平行四邊形中，若，則的長是（ ）A22B16C18D203如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形的邊上有動(dòng)點(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）A B C D 4如圖，ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 c

3、m2D17 cm25若a、b、c為三角形三邊，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c506直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當(dāng)分別為1，2，3，199，200時(shí)，則（ ）A10000B10050C10100D101507下列命題的逆命題為假命題的是 ( )A有兩角互余的三角形是直角三角形B如果，那么直線經(jīng)過一、三象限C如果，那么點(diǎn)在坐標(biāo)軸上D三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等8若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D69學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖

4、書已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D=10010下列計(jì)算正確的是（）A9B5C1D()2411下列各式中，屬于分式的是（ ）ABCD12如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知直線經(jīng)過原點(diǎn)，過

5、點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.14不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則_.15有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入x為81時(shí)，輸出的y的值是_16圖中x的值為_17已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則_18編寫一個(gè)二元一次方程組，它的解為 ，則此方程組為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E.（1）如圖2，若點(diǎn)E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點(diǎn)E滿足C、E、

6、D共線.求證：AD+DE=BC20（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由22（10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，連接AE，BD交于點(diǎn)O，AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的直角三角形23（10分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂

7、點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（2）在直線上找一點(diǎn)，使最小，在圖中描出滿足條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：直線是過點(diǎn)且垂直于軸的直線）24（10分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最小；方法：作點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則,由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的

8、費(fèi)用（拓展延伸）如圖，中，點(diǎn)在邊上，過作交于點(diǎn)，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，若最小，則點(diǎn)應(yīng)該滿足（ ）（唯一選項(xiàng)正確）A B C D 25（12分）閱讀材料：要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進(jìn)行分組再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），這種因式分解的方法叫做分組分解法（1）請(qǐng)用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d同時(shí)滿足a2+ac=12k，b2+bc=12kc2+ac=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d26計(jì)算：（4）（）+21（1）0+參

9、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對(duì)甲進(jìn)行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對(duì)乙進(jìn)行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定

10、與性質(zhì)和三角形全等的判定2、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的長度即可.【詳解】解：ABCD是平行四邊形，ABO是直角三角形，；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，正確求出BO的長度.3、D【分析】根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論【詳解】解：正方形ABCD的邊長為1，AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點(diǎn)A的縱坐

11、標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，當(dāng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0S1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A；當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B時(shí)，即當(dāng)S=1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，故可排除選項(xiàng)B；當(dāng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)，即1S2時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于1，故可排除C；當(dāng)點(diǎn)P從C到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，即2S3時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從D到A運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3S4時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于2，故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)圖形上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，找出對(duì)應(yīng)的圖象，掌握橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義和根據(jù)點(diǎn)的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵4、B【詳解】延長AP交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=E

12、BP，又知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故選B考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積5、C【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+2232，本選項(xiàng)符合題意考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三

13、角形6、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出，從而求出，然后代入即可【詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當(dāng)x=0時(shí)，解得y=k；當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）為正整數(shù)OA=，OB=k直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，探索出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】先逐一得出每個(gè)命題的逆命題，然后再判斷真假即可【詳解】A的逆命題是直角三角形有兩角互余，是真命題，故該

14、選項(xiàng)不符合題意；B的逆命題是如果直線經(jīng)過一、三象限，那么，是真命題，故該選項(xiàng)不符合題意；C的逆命題是如果點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么，是假命題，故該選項(xiàng)符合題意；D的逆命題是如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的三邊相等，是真命題，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題和真假命題，會(huì)寫出命題的逆命題是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

15、了絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵9、B【解析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：=100，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、()22，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，

16、不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式【詳解】解：A、沒有分母，所以它是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式12、D【分析】要使ABDACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊

17、夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等【詳解】已知條件中AB=AC，A為公共角，A中B=C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A為公共角，B=C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證二、填空題（每題4分，共24分）13、（25，0）【分析】根據(jù)MON=60，從而得到MNO=OM1N=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OM1

18、=22OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)Mn在x軸上寫出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)M2坐標(biāo)【詳解】MON=60， NMx軸，M1N直線l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（25，0）；故答案為：（25，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利

19、用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、【分析】將x的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】將x=81代入得：=9， 將x=9代入得：=3， 再將x=3代入得則輸出y的值為16、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），可以求得k的值【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，利

20、用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答18、(答案不唯一)【分析】根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個(gè)方程，然后隨意列出兩個(gè)等式，最后把1、2用x、y替換即可【詳解】解：1+2=3,1-2=1x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）30，見解析；（2）見解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E，可直接求出B的度數(shù).先證明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F，先證明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，

21、再證明ADEAFE（HL）即可.【詳解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分線EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F，ED是AB的垂直平分線，且C、E、D共線CD也是AB的垂直平分線CA=CB又ACB=90ABC是等腰直角三角形. ACD=45CEF是等腰直角三角形.EF=CFAE平分CAB，且EFAC，EDABEF=EDED=FC 在RtADE和RtAFE中EF=ED，AE=AE，ADEAFE（HL）

22、AD=AF BC=AC=AF+FC=AD+DE.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算及全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角的計(jì)算及全等三角形.20、，12.【分析】先利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，再通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法、整式的加減（合并同類項(xiàng)），熟記運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵.21、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標(biāo)；（2）利用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得A（-1，5），B（

23、-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形證明：AB=，BC=，AC=，由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，ACB=90【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格三角形坐標(biāo)的求解以及勾股定理逆定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）證明見解析；（2）ACBDCE， EMCBCN， AONDOM， AOBDOE【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求證ACEBCD，從而可知AE=BD；（2）根據(jù)條件即可判斷圖中的全等直角三角形.【詳解】（1）ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，DC=EC，ACB+ACD=DCE+ACD，BCD=ACE，在ACE

24、與BCD中，AC=BC，ACE=BCD，CE=CD，ACEBCD（SAS），AE=BD；（2）AC=DC，AC=CD=EC=CB，ACBDCE（SAS）；由（1）可知：AEC=BDC，EAC=DBC，DOM=90，AEC=CAE=CBD，EMCBCN（ASA），CM=CN，DM=AN，AONDOM（AAS），DE=AB，AO=DO，AOBDOE（HL）23、（1）圖詳見解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）【分析】(1)分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接C

25、B1，與x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：所作圖形如圖所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出點(diǎn)B關(guān)于x=-1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=-1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接24、【模型應(yīng)用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對(duì)稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時(shí)PA+PE的值最小