廣東省揭陽產(chǎn)業(yè)園實驗中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則分式的值為（ ）A1B5CD29的平方根是（ ）A3B3CD3如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（ ）A下滑時，OP增大B上升時，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變D只要滑動，OP就變化4如圖，在ABC

2、中，ABAC，AD、CE分別是ABC的中線和角平分線，當ACE35時，BAD的度數(shù)是（）A55B40C35D205要使（6x3）（x2+ax3）的展開式中不含x4項，則a（ ）A1B0C1D6在同一平面直角坐標系中，直線和直線的位置可能是（ ）ABCD7如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD8下列各式計算結果是的是（ ）ABCD9已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-410已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，根據(jù)此變形規(guī)律計算：+_12的平方根為_13已知，若（，均為實數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_

3、14命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_15如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設兩步為1米），卻傷害了花草16成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法可表示為_17如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD,則ABD= _18中的取值范圍為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角

4、邊分別與OA，OB交于點C，D，求證：PCPD20（6分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動（1）如果點在線段上由點向點運動點在線段上由點向點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經(jīng)過秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是_厘米秒（直接寫出答案）21（6分）如圖，BD平分ABC交AC于點D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.22（8分）如圖，AB

5、C和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合)，點B、E在AD異側，I為APC的內心(三條角平線的交點) （1）求證：BAD=CAE；（2）當BAC=90時,若AB=16，BC=20時，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAIC0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數(shù)圖象的位置關系是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先將所求式

6、子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計算括號內，進一步即可求出答案【詳解】解：+= = = = =故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律探求和實數(shù)的運算，理解規(guī)律、正確變形、準確計算是關鍵12、【解析】利用平方根立方根定義計算即可【詳解】，的平方根是，故答案為.【點睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.注意：區(qū)別平方根和算術平方根一個非負數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術平方根13、【分析】觀察所給的等式，等號右邊是，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結論【詳解】觀察下列等式，故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次根式的混合運算以及歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子

7、中的項與項的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關系，本題是一個易錯題14、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點睛】此題考查了勾股定理的應用，求出AB的長是解題關鍵16、4.610【分析】絕對值小于

8、1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為4.610 故答案為4.610【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于使用負指數(shù)冪進行表達17、1【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分線DE交AC于點D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是118、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)三、

9、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】試題分析：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質得到利用四邊形內角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質即可得到試題解析：證明：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F OM是AOB的平分線， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.20、（1），理由詳見解析；當秒或秒時，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據(jù)“SAS”證明BMNCDM；設運動時間為t秒，分別

10、表示CM和BN分兩種情況，運用特殊三角形的性質求解：INMB=90；BNM=90；（2）點M與點N第一次相遇，有兩種可能：點M運動速度快；點N運動速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設運動時間為秒，是直角三角形有兩種情況：當時，（秒）；當時，（秒）當秒或秒時，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點運動速度快，則，解得；若點運動速度快，則，解得故答案是或【點睛】本題考查等邊三角形的性質和特殊直角三角形的性質及列方程求解動點問題，兩次運用分類討論的思想，難度較大21、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度

11、【詳解】解：BD平分ABC交AC于點D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點睛】本題考查了角平分線定義的應用，能根據(jù)角平分線性質得出DE=DF是解此題的關鍵22、（1）見解析；（2）；，【分析】（1）運用已知條件，依據(jù)SAS可證，從而可得，減去重合部分，即得所求證；（2），當時，最小，=最大，運用等面積法求出，即可得出結論；用三角形內角和定理求出,運用內心，求出,設，則可用表示，根據(jù)三角形內角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范圍也能求出來.【詳解】（1）證明：在與中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而當時，最小，最大，此時，即，解

12、得，的最大值如圖，則，為的內心，、分別平分，又，即，【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質、直角三角形中的動點問題、三角形的角平分線、三角形的內角和定理，第（2）（3）問解題的關鍵在于轉化問題，用易求的來表示待求的.23、原計劃每天種樹80棵【分析】設原計劃每天種樹x棵根據(jù)工作量=工作效率工作時間列出方程，解答即可【詳解】（1）設：原計劃每天種樹x棵 解得：x80經(jīng)檢驗，x80是原分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天種樹80棵【點睛】此題主要考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵工程類問題主要用到公式：工作總量=工作效率工作時間24、（1）45，45；（2）見解析；

13、（3）當t0時，PBECAE一對，當t2時，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對，當t4時，PBACAB一對【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質結合ASA進而得出答案；（3）當t0時，t2時，t4時分別作出圖形，得出答案【詳解】（1）解：在等腰三角形ABC中，ABC90度，D為AC邊上的中點，C45，BDAC，DBC45；故答案為45；45；（2）證明：在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上的中點，BDAC，又EDDF，BDE+BDF=CDF+BDF=90，BDECDF，CDBC45，BDDC，EBD=90-DBC=45，在BDE

14、和CDF中，BDECDF（ASA）；（3）解：如圖所示：當t0時，PBECAE一對；理由：BPACP=ACE在PBE和CAE中，PBECAE（AAS）如圖所示：當t2時，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對；理由：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）由（2）可知ADE+BDE=BDF+BDE，ADE=BDF在AED和BFD中，AEDBFD（ASA）同理可證BEDCFD.如圖所示：當t4時，PBACAB一對理由：PBAC，PBA=CAB，在PBA和CAB中，PBACAB（SAS）綜上所述，答案為：當t0時，PBECAE一對，當t2時，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對，當t4時，PBACAB一對【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，利用等腰直角三角形的性質推出BDE=CDF是解決本題的關鍵.25、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點睛】本題考查了