廣東省東莞市長安實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在，5.55，0.232233222333，123，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A5B4C3D22下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是( )AyxByxCyx1Dyx13已知，則的值是（ ）ABC2D-24如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼

2、成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為( )ABCD5如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種6下列命題是真命題的是（ ）A和是180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C兩點(diǎn)之間垂線段最短；D直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.7下面各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，128如圖,中,于D,于E,AD交BE于點(diǎn)F,若,則等于() ABCD9元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“

3、女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價(jià)元，在男裝部購買了原價(jià)元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實(shí)際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）ABCD10如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A3B4C5D611下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A7，12，13B3，4，7C3，4，6D8，15，1712若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是( )A6B3C2D11二、填空題（每題4分，共24分）13寫出點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)_14函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示

4、,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是_.15若a2019，b2020，則a2（a2b）a（ab）2b2的值為_16如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)的運(yùn)動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_17等腰三角形中，兩條邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的周長為 _cm18計(jì)算： _三、解答題（共78分）19（8分）已知與成正比例，且時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求m的值20（8分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)

5、A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.21（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，求多邊形的面積.22（10分）解一元一次不等式組：23（10分）計(jì)算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化簡，再求值（a+2），其中a124（10分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標(biāo)價(jià)購買，第三次購買時(shí)，商品同時(shí)打折三次購買商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個(gè)購買B商品的數(shù)量/個(gè)購買總費(fèi)用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）若小李第三次購買時(shí)商品的折

6、扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？25（12分）如圖，已知，.（1）作關(guān)于軸的對稱圖形;（2）為軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中找出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動點(diǎn)N沿路線OAC運(yùn)動.（1）求直線AB的解析式 （2）求OAC的面積（3）當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有

7、理數(shù)，無理數(shù)有：，0.232233222333，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可【詳解】解：A、C、D中，y的值隨著x值的增大而增大，不符合題意；B、，y的值隨著x值的增大而減小，本選項(xiàng)符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小3、D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案【詳解】解：，故選：D

8、【點(diǎn)睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于?？碱}目，掌握解答的方法是關(guān)鍵4、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故選D5、D【分析】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形【詳解】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點(diǎn)：軸對稱圖形6、D【分析】由鄰補(bǔ)角的定義判斷 由過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線判斷，兩點(diǎn)之間的距離判斷，由點(diǎn)到直線的距離判斷 從而可得答案【詳解】解：鄰補(bǔ)角

9、：有公共的頂點(diǎn)，一條公共邊，另一邊互為反向延長線，所以：和是180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短；故錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；正確，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，同時(shí)考查鄰補(bǔ)角的定義，作平行線，兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】A、0.3，0.4，0.5是小數(shù)，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122169132，是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、12+4292，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+1

10、12122，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義.8、A【分析】根據(jù)垂直的定義得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，證明FDBCAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，F(xiàn)BD=CAD，在FDB和CAD中，F(xiàn)DBCDA，DA=DB，ABC=BAD=45，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實(shí)際付款元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一

11、次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵10、A【解析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A11、D【分析】三個(gè)正整數(shù)，其中兩個(gè)較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、不是勾股數(shù)，因?yàn)?2+122132；B、不是勾股數(shù)，因?yàn)?2+4272；C、不是勾股數(shù)，因?yàn)?2+4262；D、是勾股數(shù)，因?yàn)?2+152172，且8，15，17是正整數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理中勾股數(shù)的意義，理解掌握其判斷方法是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【詳解】設(shè)第三

12、條邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：7-3x7+3，即4x10.結(jié)合各選項(xiàng)數(shù)值可知，第三邊長可能是6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題（每題4分，共24分）13、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-2，-3）14、1x1時(shí),y0，當(dāng)x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于015、1【分析】原式中括號中利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以

13、多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，當(dāng)a1時(shí)，原式1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)用，準(zhǔn)確的展開并化成最簡的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡是關(guān)鍵一步16、2.25或3【分析】已知B=C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，或BP=PC，進(jìn)而算出時(shí)間t，再算出y即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，BPD與CQP全等，AB=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=6厘米，B=C，BP=yt，CQ=3t，要使BPD和CQP全等，則當(dāng)BPDCQP時(shí)，BD=CP=6厘米，B

14、P=3，t=33=1（秒），y=31=3（厘米/秒），當(dāng)BPDCPQ，BP=PC，BD=QC=6，t=63=2（秒），BC=9cm，PB=4.5cm，y=4.52=2.25（厘米/秒）故答案為：2.25或3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等17、13或1【分析】分是腰長和是腰長兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)是腰長時(shí)，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；（2）當(dāng)是腰長時(shí)，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形

15、的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；綜上，此三角形的周長為或，故答案為：13或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形18、【詳解】=9三、解答題（共78分）19、（1）（2）【分析】(1)根據(jù)y-1與x+2成正比例，設(shè)y-1=k(x+2)，把x與y的值代入求出k的值，即可確定出關(guān)系式；(2)把點(diǎn)(2m+1,3)代入一次函數(shù)解析式，求出m的值即可【詳解】根據(jù)題意：設(shè)，把，代入得：，解得：與x函數(shù)關(guān)系式為；把點(diǎn)代入得： 解得【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20、 (1) ;(2)

16、1.【解析】（1）將x=-1代入得出縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，先根據(jù)解析式求得B,C，D的坐標(biāo)，得出BO,CD的長，然后利用割補(bǔ)法求的面積，.【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在直線上，且橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為.因?yàn)橹本€過點(diǎn)A，所以將代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）如圖，連接BC，由直線，的函數(shù)表達(dá)式，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，所以.所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問題，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時(shí)找出高和底邊長，對不規(guī)則的三角形面積可以使用

17、割補(bǔ)法等方法21、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=64-233-221=24-9-2=13【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的坐標(biāo)特點(diǎn).22、【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、（1）8ab+5b2；（2），【分析】（1）先計(jì)算完全平方式和平

18、方差公式，再去括號、合并即可得；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】（1）原式4（a22ab+b2）（4a2b2）4a28ab+4b24a2+b28ab+5b2；（2）原式（），當(dāng)a1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則24、（1）商品標(biāo)價(jià)為80元, 商品標(biāo)價(jià)為100元. （2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個(gè),B商品12個(gè);A商品10個(gè),B商品8個(gè);A商品15個(gè),B商品4個(gè).【分析】（1）可設(shè)商品標(biāo)價(jià)為元, 商品標(biāo)價(jià)為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價(jià)買的價(jià)錢,再用實(shí)際購買費(fèi)用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價(jià)之后,根據(jù)表中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解: （1）設(shè)商品標(biāo)價(jià)為元, 商品標(biāo)價(jià)為元,由題意得,解得.所以商品標(biāo)價(jià)為80元, 商品標(biāo)價(jià)為100元.（2）由題意得,元,所以商場是打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價(jià)為48元, 商品標(biāo)價(jià)為60元由題意得,化簡得, ,由于與皆為正整數(shù),可列表:151054812所以有3種購買方案.【點(diǎn)睛】本題考查了二元