2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度3.3用計(jì)算器求平均數(shù)授課課件新版蘇科版

1、3.3 用計(jì)算器求平均數(shù)3.3 用計(jì)算器求平均數(shù)第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)課時(shí)導(dǎo)入 據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔1918-1958這41年間，平均每年傾斜1.10毫米；1959-1969這11年間，平均每年傾斜1.26毫米，那么1918-1969這52年間，你知道比薩斜塔平均每年傾斜約多少毫米嗎？（精確到0.01毫米）知識(shí)點(diǎn)平均數(shù)知1講感悟新知1問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯. 對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙7380

2、8283知1講感悟新知 如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均 成績(jī)(百分制)從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？對(duì)于上述問題，根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)橐驗(yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲.知1講感悟新知定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把 (x1x2xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；簡(jiǎn)稱平均數(shù)；記為 ，讀作：“x拔”知1講感悟新知特別提醒1. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；2. 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng).感悟新知知1練例 1 易錯(cuò)題某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位

3、評(píng)委的打分 中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分作為最后得 分以下是在該次比賽中七位評(píng)委對(duì)小菲與小嵐的打分情 況(單位：分)： 請(qǐng)通過計(jì)算說明誰(shuí)的最后得分高導(dǎo)引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計(jì)算出 來，再進(jìn)行大小比較即可 小菲80778283757889小嵐79807776828581小嵐去掉一個(gè)最高分85分，去掉一個(gè)最低分76分，最后得分為因?yàn)?0分79.8分，所以小菲的最后得分高 感悟新知知1練解：小菲去掉一個(gè)最高分89分，去掉一個(gè)最低分75分，最 后得分為知1講總 結(jié)感悟新知 當(dāng)數(shù)據(jù)信息以表格或圖象形式呈現(xiàn)時(shí)，要結(jié)合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去

4、掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)也發(fā)生了變化，計(jì)算平均得分時(shí)不要忘記這一點(diǎn)求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù) 感悟新知知1練例2 在一次數(shù)學(xué)考試中，抽取了20名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析這20 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)分別為87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79注：這份試卷滿分100分，60分以上(含60分)者為合 格求： (1)這20名學(xué)生的平均成績(jī)； (2)這20名學(xué)生的合格率感悟新知知1練導(dǎo)引：(1)觀察所給的20個(gè)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都在80上下浮動(dòng)， 因此可將原數(shù)據(jù)都減去80，求得新數(shù)據(jù)的平

5、均數(shù)，再加上80即 為原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這樣便于計(jì)算；(2)20名學(xué)生的合格率感悟新知知1練解：(1)將原數(shù)據(jù)都減去80，得到新數(shù)據(jù)為7，5，12，8， ，15，1. 所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù) (15)(1)201(分) 所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 即這20名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?9分 (2)這20名學(xué)生的合格率為知1講總 結(jié)感悟新知 利用新數(shù)據(jù)法求平均數(shù)的關(guān)鍵是確定好新數(shù)，計(jì)算時(shí)套用公式即可感悟新知知1練【中考蘇州】有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A3 B4 C5 D61一組數(shù)據(jù)的和為87，平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為()A87 B3 C29 D902CC感悟新知知1練已知一組數(shù)據(jù)a1，

6、a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a110，a210，a310，a410，a510的平均數(shù)為()A6 B8 C10 D123C感悟新知知1練已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為m，則數(shù)據(jù)5x1，5x2，5x3，5xn的平均數(shù)為()Am B5m C. D10m4B感悟新知知1練已知一個(gè)班級(jí)有40人，數(shù)學(xué)老師第一次統(tǒng)計(jì)這個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)?5分，在復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)漏記了一個(gè)學(xué)生的成績(jī)80分，那么這個(gè)班的實(shí)際平均成績(jī)應(yīng)為()A85分 B84.875分 C87分 D84.5分5C感悟新知知1練【中考深圳】已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x13，x23，x33，x43的平

7、均數(shù)是_68感悟新知知1講用計(jì)算器平均數(shù)計(jì)算方法：(1)定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出 總和再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可，即：如果有n個(gè)數(shù) x1，x2，xn，那么x (x1x2xn)；感悟新知知1講(2)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大 部分都在某一常數(shù)a附近上、下波動(dòng)時(shí)，可計(jì)算 各數(shù)據(jù)與a的差：x1ax1，x2ax2， xnaxn，則xa (x1x2xn)感悟新知知1練利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，一般步驟可分為三步：選擇統(tǒng)計(jì)模式，進(jìn)入_狀態(tài)；依次輸入各_；顯示_結(jié)果某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的

8、差是()A3.5 B3 C0.5 D312統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)D感悟新知知1講算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a110，a210，a310，a410，a510的平均數(shù)為()A6 B8C10 D12C例 3感悟新知知1講因?yàn)閿?shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，所以a1a2a3a4a540. 又因?yàn)榱硪唤M數(shù)據(jù)a110，a210，a310，a410，a510的平均數(shù)為 (a110a210a310a410a510) (a1a2a3a4a510) (4010)10. 故應(yīng)選C.導(dǎo)引：知1講總 結(jié)感悟新知 本題看似無法求解，但通過運(yùn)用平均數(shù)的定義列出相關(guān)等式