2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)7用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式課件新版新人教版

1、221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章 二次函數(shù)*第7課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示61235見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題(1)求拋物線的解析式；(2)連接AB，AC，BC，求ABC的面積2已知A(1，0)，B(0，1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五個(gè)點(diǎn)，拋物線ya(x1)2k(a0)經(jīng)過(guò)其中三個(gè)點(diǎn)(1)求證：C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線ya(x1)2k(a0)上；證明：由題意可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1.若點(diǎn)C(1，2)在拋物線上，則點(diǎn)C關(guān)于直線x1的對(duì)稱點(diǎn)(3，2)也在這條拋物線上，此時(shí)點(diǎn)E(4，2)不在這條拋物線上同理，若點(diǎn)E(4，2)在

2、拋物線上，則點(diǎn)C(1，2)不在拋物線上C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線ya(x1)2k(a0)上(2)點(diǎn)A在拋物線ya(x1)2k(a0)上嗎？為什么？解：點(diǎn)A不在拋物線上理由：若點(diǎn)A(1，0)在拋物線ya(x1)2k(a0)上，則k0. ya(x1)2(a0)易知B(0，1)，D(2，1)都不在拋物線上由(1)知C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線上，與拋物線經(jīng)過(guò)其中三個(gè)點(diǎn)矛盾點(diǎn)A不在拋物線上(3)求a和k的值3【2019煙臺(tái)】已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x10234y50430下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線x2；當(dāng)0 x4時(shí)，y0；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的

3、距離是4；若A(x1，2)，B(x2，3)是拋物線上兩點(diǎn)，則x1x2.其中正確的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D5B4在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)為y(xa)(xa1)，其中a0.(1)若此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，求該二次函數(shù)的解析式；解：由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，得(a1)(a)2，解得a12，a21.當(dāng)a2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y(x2)(x21)，即yx2x2；當(dāng)a1時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y(x1)(x2)，即yx2x2.綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為yx2x2.解：當(dāng)y0時(shí)，(xa)(xa1)0，解得xa或xa1，所以二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是(a，0)，(a1，0)

4、當(dāng)yaxb的圖象經(jīng)過(guò)(a，0)時(shí)，a2b0，即ba2；當(dāng)yaxb的圖象經(jīng)過(guò)(a1，0)時(shí)，a2ab0，即ba2a.(2)若一次函數(shù)yaxb的圖象與二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn)P(x0，m)和Q(1，n)在二次函數(shù)的圖象上，若mn，求x0的取值范圍5【2018蘇州】如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，C為頂點(diǎn)，直線yxm經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C，若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式6【中考菏澤】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy