船舶流體力學(xué)習(xí)題答案

1、-. z.習(xí)題55.1 求：(1)渦量及渦線方程；2在z=0平面的面積dS=0.0001上的渦通量。解：1所以 流線方程為 y=*+c1,z=y+c2(2)5.4設(shè)在1，0點(diǎn)上有的旋渦，在-1，0點(diǎn)上有的旋渦，求以下路線的速度環(huán)流。解：1由斯托克斯定理可知：因?yàn)闇u通量為0，所以4由斯托克斯定理可知：因?yàn)闇u通量為0，所以5.6如題圖5.6所示，初始在0，1、-1，0、0，1和0，-1四點(diǎn)上有環(huán)量等于常值的點(diǎn)渦，求其運(yùn)動軌跡。解：取其中一點(diǎn)-1，0作為研究對象。由于四個渦相對位置將不會改變，轉(zhuǎn)動角速度為：用極坐標(biāo)表示為r=1,同理，其他點(diǎn)的軌跡與之一樣。5.10如題圖5.10所示有一形渦，強(qiáng)度為，

2、兩平行線段延伸至無窮遠(yuǎn)，求*軸上各點(diǎn)的誘導(dǎo)速度。解：令0，a點(diǎn)為A點(diǎn)，0.-a為B點(diǎn)在OA段與OB段習(xí)題六6.1平面不可壓縮流動的速度場為1(2)(3)判斷以上流場是否滿足速度勢和流函數(shù)存在條件，進(jìn)而求出。解：12346.2證明函數(shù)f=*yzt是速度勢函數(shù)，而且流場不隨時間變化。證：f=*yzt 6.3有一種二維不可壓縮無旋流動，k為常數(shù)，求。解：6.4速度勢，求復(fù)勢和流函數(shù)：1；2；3；解：6.5分析如下流動是由那些根本流動組成：解：1勻直流 點(diǎn)渦 偶極子 2 點(diǎn)源 點(diǎn)匯 兩點(diǎn)渦3兩源一匯6.6冪函數(shù)時，試分析該函數(shù)所代表的平面無旋運(yùn)動。解：勻直流 流動方向改表6.8設(shè)復(fù)勢為求1沿圓周=9的

3、速度環(huán)量；2通過該園的體積流量解：點(diǎn)渦 在9內(nèi)點(diǎn)源 6.9直徑為2m的圓柱在水下10m深處以速度10m/s做水平運(yùn)動見題圖6.9，水面大氣壓，水密度，不考慮波浪影響，試計算A、B、C、D四點(diǎn)壓力。解：6.10在題6.9中，圓柱在做水平運(yùn)動的同時以60r/min的角速度繞自身軸旋轉(zhuǎn)，試決定駐點(diǎn)的位置，并計算B,D的速度和壓力。解：6.11流函數(shù)試求：1組成此流動的根本流動；2駐點(diǎn)的位置；3繞物體的速度環(huán)量；4無限遠(yuǎn)處的速度；5作用在物體上的力。解：12駐點(diǎn) 56.12直徑為0.6m的圓柱以6m/s的速度在靜水內(nèi)作水平直線運(yùn)動，同時繞自身軸旋轉(zhuǎn)，每米長度上的升力是5.88kN，試計算他的升力系數(shù)和

4、轉(zhuǎn)數(shù)。解：6.13如題圖6.13所示，在-2，1點(diǎn)有一強(qiáng)度為Q的點(diǎn)源，求第二象限直角流場中的復(fù)勢。解：6.14求題圖6.14所示點(diǎn)渦的軌跡，通過，點(diǎn)。解:6.19在深水處有一水平放置的圓柱體，半徑為0.1m,每米長的重量為G=196N,如果垂直向下對每米長度圓柱作用力是F=392N,求圓柱的運(yùn)動方程。解：6.21如題圖6.21所示，半徑為R的二維圓柱體在無界流中繞O軸旋轉(zhuǎn)，角速度為，同時又以角速度自轉(zhuǎn)，假設(shè)纜繩長lR,圓柱體重為G,l流體密度為，求纜繩所受的*力。解：習(xí)題八8.1證明是水深為d的水域中行波的復(fù)勢，其中，z軸垂直向上，原點(diǎn)在靜水面，并證明證：將代入原式=所以是行波的速度勢8.2

5、d=10m的等深度水域中有一沿*軸正向傳播的平面小振幅波，波長L=10m,波幅A=0.1m,試求：1波速、波數(shù)、周期；2波面方程；3平衡位置在水面以下0.5m流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。解：8.3 觀測到浮標(biāo)每分鐘升降10次，假定波動是無限深水域中的小振幅平面波，試求波長和波的傳播速度。又問水面以下多深才開場感覺不到波動？解：8.4兩個反向行波疊加，其速度勢為試證明合成波是一個駐波，波長L=/k,周期T=.證：8.5船沿*方向作等速直線航行，船長為70m，船速為v，船后有一同方向傳播的波浪追趕該船，波速為c,他追趕一個船長的距離時需16.5s,超過一個波長的距離需6s,求波長和船速。解：8.6一個深水余弦波的波高H=1m,波形的最大坡度角為/1