函數(shù)綜合問(wèn)題

1、0962“五一”期間，九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩，同學(xué)們分為步行和騎自行車(chē)兩組，在去水洞的全過(guò)程中，騎自行車(chē)的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘，已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍MNABxy（千米）（分鐘）654321102030O（1）求步行同學(xué)每分鐘走多少千米？（2）右圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)圖象完成下列填空：表示騎車(chē)同學(xué)的函數(shù)圖象是線(xiàn)段 ；已知點(diǎn)坐標(biāo)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）19（1）解：設(shè)步行同學(xué)每分鐘走千米，則騎自行車(chē)同學(xué)每分鐘走千米1分根據(jù)題意，得：3分4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解5分答：步行同學(xué)每分鐘走千米6分（2）8分10分0963為

2、獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買(mǎi)獎(jiǎng)品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇如果買(mǎi)4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買(mǎi)3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元（1）求購(gòu)買(mǎi)每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？（2）售貨員提示，買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買(mǎi)支鋼筆需要花元，請(qǐng)你求出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，小明決定買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)23（1）解：設(shè)每個(gè)筆記本元，每支鋼筆元1分2分3分4分解得答：每個(gè)筆記本14元，每支鋼筆15元5分6分7分（2） （3）

3、當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，8分綜上，當(dāng)買(mǎi)超過(guò)10件但少于15件商品時(shí)，買(mǎi)筆記本省錢(qián)；當(dāng)買(mǎi)15件獎(jiǎng)品時(shí)，買(mǎi)筆記本和鋼筆一樣；當(dāng)買(mǎi)獎(jiǎng)品超過(guò)15件時(shí)，買(mǎi)鋼筆省錢(qián)10分ACB1234321Oyx圖80964如圖8，原點(diǎn)O是ABC和ABC的位似中心，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)A（，0）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，ABC的面積是，則ABC的面積是_0965A、B兩地的路程為16千米，往返于兩地的公交車(chē)單程運(yùn)行40分鐘某日甲車(chē)比乙車(chē)早20分鐘從A地出發(fā)，到達(dá)B地后立即返回，乙車(chē)出發(fā)20分鐘后因故停車(chē)10分鐘，隨后按原速繼續(xù)行駛，并與返回途中的甲車(chē)相遇圖13是乙車(chē)距A地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象的一部分（假設(shè)兩車(chē)都勻速行

4、駛）y/16O2080604020千米x/分圖1340（1）請(qǐng)?jiān)趫D13中畫(huà)出甲車(chē)在這次往返中，距A地的路程y（千米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象；（2）乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？0966某食品加工廠(chǎng)，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力塊（1）求該工廠(chǎng)加工這兩種口味

5、的巧克力有哪幾種方案？（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？24解：（1）根據(jù)題意，得2分解得3分為整數(shù)4分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊6分（2）=8分隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，有最小值，的最小值為849分當(dāng)加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時(shí)，總成本最低總成本最低是84元10分s0967如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接平行于軸（1）求

6、反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的之間的部分滑動(dòng)（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線(xiàn)段交于兩點(diǎn)，試判斷點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中是否與總相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由AMNBPOCxy23（1）由得，代入反比例函數(shù)中，得反比例函數(shù)解析式為：2分解方程組由化簡(jiǎn)得：所以5分 （2）無(wú)論點(diǎn)在之間怎樣滑動(dòng)，與總能相似因?yàn)閮牲c(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以軸又因?yàn)檩S，所以為直角三角形同時(shí)也是直角三角形，8分（在理由中只要能說(shuō)出軸，即可得分）0968（10分）某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件40元的商品據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷(xiāo)售，一周能售出500件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1

7、元，每周銷(xiāo)售量就減少10件設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每件元（），一周的銷(xiāo)售量為件（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)明的取值范圍）（2）設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？25解：（1）=3分（2）當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大6分（3）8分當(dāng)時(shí)，成本=不符合要求，舍去當(dāng)時(shí)，成本=符合要求銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為80元，才能使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí)，投入不超過(guò)10000元10分0969如圖，直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)（）交于A、B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)（不與A

8、、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線(xiàn)，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC的面積為、BOD的面積為、POE的面積為，則有（ ）A B C D10C 0970為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3a8），每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件另外，年銷(xiāo)售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正

9、整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（4分）（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；（4分）（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？（4分）21解：（1） （1x200，x為正整數(shù)） 2分 （1x120，x為正整數(shù)） 4分（2）3a8， 10-a0，即隨x的增大而增大 ， 5分當(dāng)x=200時(shí)，最大值=（10-a）200=2000-200a（萬(wàn)美元）6分 7分-0.050， x=100時(shí)， 最大值=500（萬(wàn)美元）8分（3）由2000-200a500，得a7.5， 當(dāng)3a7.5時(shí)，選擇方案一； 9分由，得 ，當(dāng)a=7.5時(shí)，選擇方案一或方案二均可；10分由

10、，得 ，當(dāng)7.5a8時(shí)，選擇方案二 12分0971根據(jù)題意，解答下列問(wèn)題：（1）如圖，已知直線(xiàn)與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）如圖，類(lèi)比（1）的求解過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點(diǎn)，之間的距離；（3）如圖，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)求證：yxBBO（第23題圖）yxMNO（第23題圖）yxO（第23題圖）0972某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)

11、多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）請(qǐng)畫(huà)出上述函數(shù)的大致圖象0973有3張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的（1）寫(xiě)出為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率（用樹(shù)狀圖或列表法求解） 正面背面20（本小題滿(mǎn)分8分）3 7 3 145開(kāi)始第一次第二次解：（1）為負(fù)數(shù)的概率是3分 （2）畫(huà)樹(shù)狀圖或用列表法：第二次第一次（，）（，）（，）（，）（，）（，）5分共有6種情況，其中滿(mǎn)足

12、一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即的情況有2種6分所以一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率為8分0974自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來(lái)，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷(xiāo)售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷(xiāo)售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額銷(xiāo)售的件數(shù)）下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷(xiāo)售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷(xiāo)售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該

13、月至少應(yīng)銷(xiāo)售多少件產(chǎn)品？21（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）設(shè)職工的月基本保障工資為元，銷(xiāo)售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為元1分由題意得3分解這個(gè)方程組得4分答：職工月基本保障工資為800元，銷(xiāo)售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額5元.5分（2）設(shè)該公司職工丙六月份生產(chǎn)件產(chǎn)品6分由題意得7分解這個(gè)不等式得答：該公司職工丙六月至少生產(chǎn)240件產(chǎn)品8分0975已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于

14、點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由（第22題圖）yxOoADMCB22解：（1）將分別代入中，得 2分 反比例函數(shù)的表達(dá)式為：3分（第22題圖）yxOoADMCB 正比例函數(shù)的表達(dá)式為4分 （2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值6分 （3）7分 理由： 即 8分即9分0976某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件（1）求商家降價(jià)前每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，應(yīng)該售價(jià)定為多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是

15、多少？25(12分)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)與RtPQR的直角邊PQ的長(zhǎng)均為4cm，QR8cm，AB與QR在同一條直線(xiàn)l上開(kāi)始時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，讓PQR以1cm/s速度在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)R與點(diǎn)A重合為止，ts時(shí)PQR與正方形ABCD重疊部分的面積記為Scm2(1)當(dāng)t3s時(shí)，求S的值；(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；BCPDARQl(3)寫(xiě)出t為何值時(shí)，重疊部分的面積S有最大值，最大值是多少？0978如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)與RtPQR的直角邊PQ的長(zhǎng)均為4cm，QR8cm，AB與QR在同一條直線(xiàn)l上開(kāi)始時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，讓PQR以1cm/s速度在直線(xiàn)

16、l上運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)R與點(diǎn)A重合為止，ts時(shí)PQR與正方形ABCD重疊部分的面積記為Scm2(1)當(dāng)t3s時(shí)，求S的值；(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；BCPDARQl(3)寫(xiě)出t為何值時(shí)，重疊部分的面積S有最大值，最大值是多少？ADFCEHB（第14題圖）0979矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ）Oy(cm

17、2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D0980在全市中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)800m比賽中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來(lái)繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績(jī)圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？Oy(m)x(s)80020040120125CDAB（第24題圖）甲乙P24解：（1）甲（3分）（2）設(shè)線(xiàn)段的解析式為把代入，得線(xiàn)段的解

18、析式為（）（5分）設(shè)線(xiàn)段的解析式為把，分別代入得 解得線(xiàn)段的解析式為（）（7分）解方程組得（9分）答：甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)處追上了乙（10分）BA6cm3cm1cm第14題圖0981如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要 cm；如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要 cm20（本小題滿(mǎn)分8分）北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2

19、倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）如圖，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為（A） （B）（C） （D）0983（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；求過(guò) A、O、E三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線(xiàn)AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。25、（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）作AFx軸與FOF=OAcos

20、60=1，AF=OFtan60=點(diǎn)A（1，）1分代入直線(xiàn)解析式，得，m=當(dāng)y=0時(shí)，得x=4， 點(diǎn)E（4，0）3分（2）設(shè)過(guò)A、O、E三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式為拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)c=0 拋物線(xiàn)的解析式為6分（3）作PGx軸于G，設(shè) 8分 當(dāng)10分0984響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠(chǎng)價(jià)格分別為：1 200元/臺(tái)、1 600元/臺(tái)、2 000元/臺(tái)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？

21、0985OABClyx如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)求拋物線(xiàn)的解析式；求當(dāng)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；以點(diǎn)為圓心，以為半徑作證明：當(dāng)最小時(shí)，直線(xiàn)與相切寫(xiě)出直線(xiàn)與相切時(shí)，點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：_0986一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為；過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接（1）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；（2）若點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論OCFMDENKyx（第25題圖1）OCDKFENyxM（第25題圖2）OCFMDENKyx

22、圖125（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形均為矩形1分， ，2分由（1）知4分，5分6分軸，四邊形是平行四邊形7分同理8分（2）與仍然相等9分，OCDKFENyxM圖2，又，10分，11分軸，四邊形是平行四邊形同理12分OyxACB0987已知邊長(zhǎng)為的正三角形，兩頂點(diǎn)分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第一象限，連結(jié)OC，則OC的長(zhǎng)的最大值是 0988 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就

23、能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？23（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）根據(jù)題意，得，即2分（2）由題意，得整理，得4分解這個(gè)方程，得5分要使百姓得到實(shí)惠，取所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元6分（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，8分所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元10分0989如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（

24、3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿(mǎn)足（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段CB由C向B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP，設(shè)的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；第25題圖（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25(本題滿(mǎn)分10分)QP （1），.，1分點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，A（1，0），B（0，） 2分（2）由（1），得AC=4， ABC為直角三角形， 4分設(shè)CP=t，過(guò)P作PQCA于Q，由CPQCBO，易得PQ=S=t（0t） 7分 （說(shuō)明：不

25、寫(xiě)t的范圍不扣分）（3）存在，滿(mǎn)足條件的的有兩個(gè)， 8分10分0990、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛甲車(chē)駛往城，乙車(chē)駛往城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變甲車(chē)距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為（千米）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的表達(dá)式；1233435360120180240300360O/千米/時(shí)（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求

26、乙車(chē)變化后的速度在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象28解：（1）方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè)1分 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，300），（2，120），2分 解得3分 即關(guān)于的表達(dá)式為4分方法二：由圖知，當(dāng)時(shí)，；時(shí)， 所以，這條高速公路長(zhǎng)為300千米甲車(chē)2小時(shí)的行程為300120=180（千米） 甲車(chē)的行駛速度為1802=90（千米時(shí)）3分 關(guān)于的表達(dá)式為（）4分（2）5分（3）在中當(dāng)時(shí)，即甲乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇6分1233435360120180240300360O/千米/時(shí)在中，當(dāng)所以，相遇后乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為（小時(shí)） 乙車(chē)與甲車(chē)相遇后的速度（千米

27、/時(shí)） （千米/時(shí)）7分 乙車(chē)離開(kāi)城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示9分0991某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量為2噸時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為2.6萬(wàn)元（1）求（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種水果所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少?lài)?/p>

28、時(shí)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？24解：（1）由題意，得：解得（2分） （3分）（2） （5分） 時(shí)，有最大值為6.6. （7分）（噸）.答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元. （8分）0992某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件銷(xiāo)售結(jié)束后，得知日銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間有如下關(guān)系：（，且為整數(shù)）；又知前20天的銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間有如下關(guān)系：（，且為整數(shù)），后10天的銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間

29、有如下關(guān)系：（，且為整數(shù)）（1）試寫(xiě)出該商店前20天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與后10天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）分別與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷(xiāo)售中，哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)注：銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售收入購(gòu)進(jìn)成本0993“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷(xiāo)商用去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示，用含、的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種玩具能全部賣(mài)出，且在購(gòu)銷(xiāo)這種玩具的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200元。求出利潤(rùn)P(元)與(套)

30、之間的函數(shù)關(guān)系式；求出利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)三種玩具各多少套。23（1）購(gòu)進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50 xy（或47xy）（2分）（2）由題意得 整理得（5分）（3）利潤(rùn)銷(xiāo)售收入進(jìn)價(jià)其它費(fèi)用又整理得（7分）購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為：據(jù)題意列不等式組，解得 x的范圍為，且x為整數(shù) 的最大值是23在中，0 P隨x的增大而增大當(dāng)x取最大值23時(shí)，P有最大值，最大值為595元此時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套（9分）0994李大爺一年前買(mǎi)入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買(mǎi)入時(shí)增加了20只，B種種兔比買(mǎi)入時(shí)的2倍少10只（1）求一年前李

31、大爺共買(mǎi)了多少只種兔？（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣(mài)出30只種兔，已知賣(mài)A種種兔可獲利15元只，賣(mài)B種種兔可獲利6元只如果要求賣(mài)出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣(mài)兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利22（1）設(shè)李大爺一年前買(mǎi)A、B兩種種兔各x只，則由題意可列方程為 x + 20 = 2x10，解得 x = 30 即一年前李大爺共買(mǎi)了60只種兔（2）設(shè)李大爺賣(mài)A種兔x只，則賣(mài)B種兔30 x只，則由題意得 x30 x， 15x +（30 x）6280， 解 ，得 x15； 解 ，得x， 即 x15 x是整數(shù)，11.11， x = 12，13，14即李大爺有三種賣(mài)兔方案

32、：方案一 賣(mài)A種種兔12只，B種種兔18只；可獲利 1215 + 186 = 288（元）；方案二 賣(mài)A種種兔13只，B種種兔17只；可獲利 1315 + 176 = 297（元）；方案三 賣(mài)A種種兔14只，B種種兔16只；可獲利 1415 + 166 = 306（元）顯然，方案三獲利最大，最大利潤(rùn)為306元0995我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點(diǎn)，村民捐一點(diǎn)的辦法籌集資金維護(hù)和新建一批儲(chǔ)水池該村共有243戶(hù)村民，準(zhǔn)備維護(hù)和新建的儲(chǔ)水池共有20個(gè)，費(fèi)用和可供使用的戶(hù)數(shù)及用地情況如下表：儲(chǔ)水池費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)）可供使用的戶(hù)數(shù)（戶(hù)/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）

33、新建454維護(hù)3186已知可支配使用土地面積為106m2，若新建儲(chǔ)水池個(gè)，新建和維護(hù)的總費(fèi)用為萬(wàn)元（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）滿(mǎn)足要求的方案各有幾種；（3）若平均每戶(hù)捐2000元時(shí)，村里出資最多和最少分別是多少？0996某公交公司的公共汽車(chē)和出租車(chē)每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車(chē)比公共汽車(chē)多往返一趟，如圖表示出租車(chē)距烏魯木齊市的路程（單位：千米）與所用時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象已知公共汽車(chē)比出租車(chē)晚1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)石河子市后休息2小時(shí)，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車(chē)最后一次返回烏魯木齊早1小時(shí)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出公共汽車(chē)距烏魯木齊市的路程（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)

34、）的函數(shù)圖象（2）求兩車(chē)在途中相遇的次數(shù)（直接寫(xiě)出答案）（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距烏魯木齊市的路程y（千米）x（小時(shí)）150100501102345678（第24題）24（12分）解：（1）如圖（3分）y（千米）x（小時(shí)）15010050-1102345678ACBDE（2）2次（5分）（3）如圖，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，圖象過(guò)，（7分）設(shè)直線(xiàn)的解析式為，圖象過(guò)，（7分）解由、組成的方程組得最后一次相遇時(shí)距離烏魯木齊市的距離為112.5千米（12分）0997星期天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣之后，一位工作人員以每車(chē)20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車(chē)加

35、氣儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖8所示（1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？（2）當(dāng)時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)解析式；（3）請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車(chē)能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說(shuō)明理由y(立方米)x(小時(shí))10 0008 0002 00000.510.5圖822解：（1）由圖可知，星期天當(dāng)日注入了立方米的天然氣；2分（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)解析式為：（為常數(shù)，且），它的圖象過(guò)點(diǎn)， 解得故所求函數(shù)解析式為：6分（3）可以給18輛車(chē)加氣需（立方米），儲(chǔ)氣量為（立方米），

36、于是有：，解得：，而從8：00到10：30相差2.5小時(shí)，顯然有：，故第18輛車(chē)在當(dāng)天10：30之前可以加完氣10分0998注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？20cm20cm30cmDCAB圖圖30cm分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬

37、為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形結(jié)合以上分析完成填空：如圖，用含的代數(shù)式表示：=_cm；=_cm；矩形的面積為_(kāi)cm；列出方程并完成本題解答24本小題滿(mǎn)分8分.解（）；3分（）根據(jù)題意，得.5分整理，得.解方程，得（不合題意，舍去）.則答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.8分0999某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A 隊(duì)要多用10天學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又

38、清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍23設(shè)C隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌x張，根據(jù)題意得：解這個(gè)方程得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60答：A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張?jiān)O(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌x張，施工2天時(shí)，已維修（60+60+30）2=300（張），從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（300+360）=600（張）根據(jù)題意得：3(2x

39、+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150)解這個(gè)不等式組得:：3x1462x28答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：62x28六、（本大題8分）09100某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為元10100y/元O（圖7）x/分（1）分別寫(xiě)出顧客甲按A、B兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)元與上網(wǎng)時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖7的坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？19（1）方

40、式A：，（1分）方式B：，（2分）兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示（4分）10100y/元Ox/分2050500P方式A方式B（2）解方程組 得所以?xún)蓤D象交于點(diǎn)P（500，50）（5分）由圖象可知：當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于500分時(shí)，選擇方式A省錢(qián)；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于500分時(shí)，選擇方式A、方式B一樣；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于500分時(shí)，選擇方式B省錢(qián)（8分）（第12題）x12OyABC09101如圖，點(diǎn)A、B、C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線(xiàn)，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）A1B3CD252009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2

41、0092011年，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求20092011年的年增長(zhǎng)率25解：（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療

42、服務(wù)的資金是：（萬(wàn)元）2分（2）設(shè)市政府2008年投入“需方”萬(wàn)元，投入“供方”萬(wàn)元，由題意得解得4分2009年投入“需方”資金為（萬(wàn)元），2009年投入“供方”資金為（萬(wàn)元）答：該市政府2009年投入“需方”3900萬(wàn)元，投入“供方”2100萬(wàn)元6分（3）設(shè)年增長(zhǎng)率為，由題意得，8分解得，（不合實(shí)際，舍去）答：從20092011年的年增長(zhǎng)率是10%10分(第20題)09102甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題：(1) 他們?cè)谶M(jìn)行 米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0 x15的時(shí) 段內(nèi)，速度較快的人是 ；(2) 求甲距終點(diǎn)

43、的路程y（米）和跑步時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？在15x20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差09103綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類(lèi)別冰箱彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）2 3201 900售價(jià)（元/臺(tái)）2 4201 980(1) 按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？(2)為滿(mǎn)足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過(guò)85 000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái), 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大（利潤(rùn)=售

44、價(jià)進(jìn)價(jià)），最大利潤(rùn)是多少？22（本題10分）解：(1) (2 420+1 980)13%=572 (3分)答: 可以享受政府572元的補(bǔ)貼. (2) 設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)（40-x）臺(tái)，根據(jù)題意，得 (1分)2 320 x+1 900(40-x)85 000，x(40-x). 解不等式組，得x (3分) x為正整數(shù) x= 19,20，21 該商場(chǎng)共有3種進(jìn)貨方案：方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)19臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)方案二：冰箱購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)；方案三：冰箱購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)19臺(tái). (1分)設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)y元，根據(jù)題意，得 y=(2 420 2 320)x+(1 980 40-x)=20

45、 x+3 200200, y隨x的增大而增大當(dāng)x=21時(shí)，y最大=2021+3 200=3 620答：方案三商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3 620元 (2分)09104如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，取AB的中點(diǎn)M，將線(xiàn)段MB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o，得到線(xiàn)段BC.過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是（t，0）.（1）當(dāng)t=4時(shí)，求直線(xiàn)AB的解析式；（2）當(dāng)t0時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積；（3）是否存在點(diǎn)B,使ABD為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yOAx備用圖MyOCA

46、BxD24.(本題12分)解：（1）當(dāng)t=4時(shí)，B(4,0)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： eq blc(aal(b=6,4k+b=0) , 解得： eq blc(aal(k =EQ F(3,2),b=6) ,直線(xiàn)AB的解析式為：y=EQ F(3,2)x+6.4分(2) 過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E由AOB=CEB=90，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= EQ F(1,2)AO=3，CE= EQ F(1,2)OB= EQ F(t,2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t+3，EQ F(t,2).2分方法一：yOCABxDES梯形AOEC= EQ F(1,2)OE

47、(AO+EC)= EQ F(1,2)(t+3)(6+EQ F(t,2)= EQ F(1,4)t2+ EQ F(15,4)t+9，S AOB= EQ F(1,2)AOOB= EQ F(1,2)6t=3t，S BEC= EQ F(1,2)BECE= EQ F(1,2)3EQ F(t,2)= EQ F(3,4)t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = EQ F(1,4)t2+ EQ F(15,4)t+93t EQ F(3,4)t = EQ F(1,4)t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，S ABC= EQ F(1,2)ABBC= BC2.在RtBCE中，BC2= CE2+ B

48、E2 = EQ F(1,4)t2+9，即S ABC= EQ F(1,4)t2+9.2分yOCABxDE(3)存在，理由如下：當(dāng)t0時(shí). .若ADBD.又BDy軸OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB， EQ F(t,6) = EQ F(1,2)，t=3，即B(3，0).若ABAD.延長(zhǎng)AB與CE交于點(diǎn)G，又BDCGAGACyOCABDEHGx過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AHCG于HCHHG EQ F(1,2) CG由AOBGEB，得EQ F(GE,BE)EQ F(AO,OB) ，GE= EQ F(18,t) .又HEAO，CEEQ F(t,2)EQ F(18,t) EQ F

49、(1,2) （EQ F(t,2)EQ F(18,t)）yOCABxDEFt2-24t-36=0解得：t=126 EQ r(,5). 因?yàn)?t0，所以t=126 EQ r(,5)，即B(126 EQ r(,5)，0).由已知條件可知，當(dāng)0t12時(shí)，ADB為鈍角，故BD AB. 當(dāng)t12時(shí)，BDCEBCAB.當(dāng)t0時(shí)，不存在BDAB的情況.當(dāng)3t0時(shí)，如圖，DAB是鈍角.設(shè)AD=AB，過(guò)點(diǎn)C分別作CEx軸，CFy軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F.可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t+3，EQ F(t,2)，CF=OE=t+3，AF=6EQ F(t,2)，由BDy軸，AB=AD得，BAO=ABD，F(xiàn)AC=BDA，ABD=ADBBA

50、O=FAC，又AOB=AFC=90，AOBAFC，AOxyCBDEF ， ， t2-24t-36=0解得：t=126 EQ r(,5).因?yàn)?t0，所以t=126 EQ r(,5)，即B (126 EQ r(,5)，0).當(dāng)t3時(shí)，如圖，ABD是鈍角.設(shè)AB=BD，過(guò)點(diǎn)C分別作CEx軸，CFy軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t+3，EQ F(t,2)，CF= (t+3)，AF=6EQ F(t,2)，AB=BD，D=BAD.又BDy軸，D=CAF，BAC=CAF.又ABC=AFC=90，AC=AC，ABCAFC，AFAB，CF=BC，AF=2CF，即6EQ F(t,2) =2(t+3)，解得

51、：t=8，即B(8，0).綜上所述，存在點(diǎn)B使ABD為等腰三角形，此時(shí)點(diǎn)B坐標(biāo)為：B1 (3，0)，B2 (126 EQ r(,5)，0)，B3 (126 EQ r(,5)，0)，B4(8，0). 4分09105如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，BDCAO11（第23題）yx（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）求證：23（1）由，解得，所以4分（2），在OCD中，8分BDCAO11（第23題）yxE（3）取點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求證由勾股定理可得，EOB是等腰直角三角形12分09106隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年

52、增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2008年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛.若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5000元/個(gè)，露天車(chē)位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案. 22.（本小題10分）設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為，則：，2分解得：%，（不合題意，舍去），2分 .1分答：該小區(qū)到

53、2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到125輛1分設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車(chē)位個(gè)，露天車(chē)位個(gè)，則：2分 由得：=150-5代入得：，是正整數(shù)，=20或21， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).2分方案一：建室內(nèi)車(chē)位20個(gè)，露天車(chē)位50個(gè)；方案二：室內(nèi)車(chē)位21個(gè)，露天車(chē)位45個(gè).09107在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少？（3）小方在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？09109已知平行

54、于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0）（1）若，且tanPOB=，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；（2）在過(guò)A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線(xiàn)上的拋物線(xiàn)中，已知線(xiàn)段AB=，且在它的對(duì)稱(chēng)軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的解析式；O11P(2，0)xy（第24題）（3）已知經(jīng)過(guò)A，B，P三點(diǎn)的拋物線(xiàn)，平移后能得到的圖象，求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離09110如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作半徑為的交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)求直線(xiàn)的解析式y(tǒng)xDCBOA（第23題）23 解：（1）yxDCBOA（第23題）是直徑，且1分在中，由勾股定理可得3分點(diǎn)的坐標(biāo)為4分（2）是的切線(xiàn)，是的半徑即又5分6分的坐標(biāo)為7分設(shè)直線(xiàn)的解析式為則有8分9分直線(xiàn)的解析式為10分09103，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且ycQcAcCcPcBcOcxc圖（12）（1）求的值；（2）連結(jié)求證：四邊形是菱形21解：（1）令，得即令，得即2分軸，3分又為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)是的中位線(xiàn)，4分又5分把代入，得6分（2）證明：由（1）可知，且8分四邊形是菱形10分09104甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙