用LISRAL軟件做驗(yàn)證性因素分析課件

1、用LISRAL軟件做驗(yàn)證性因素分析 部分材料來(lái)自香港中文大學(xué)教育心理系侯傑泰教授的講稿100個(gè)分?jǐn)?shù) :21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02,96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24,54, 55, 77, 99, 34, 03, 86, 87, 59, 60,15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65, 95, 81, 85, 57, 14, 17, 33, 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84,

2、61, 64, 68, 70, 42, 45, 72,83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35,82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91 均值M=53，標(biāo)準(zhǔn)差SD=15 好的模型是盡可能準(zhǔn)確而且相對(duì)簡(jiǎn)潔描述數(shù)據(jù)的兩難：準(zhǔn)確Vs簡(jiǎn)潔如何兼顧準(zhǔn)確與簡(jiǎn)潔輸入觀測(cè)變量的相關(guān)矩陣S提出簡(jiǎn)潔的模型M程序回饋?zhàn)罱咏脑偕仃嚈z查模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性檢查其他可能的模型模型的比較100名學(xué)生在9個(gè)不同學(xué)科間的相關(guān)系數(shù)檢查模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性 擬合優(yōu)度指數(shù)（goo

3、dness of fit index），簡(jiǎn)稱為擬合指數(shù) 、NNFI、CFI df=不重復(fù)元素, p(p+1)/2 估計(jì)參數(shù) 在前面例子 df =9 x 10/2 21 = 24Goodness of Fit Statistics指標(biāo)數(shù)值范圍理想數(shù)值1 值 0以上不顯著2GFI 0-1，但可能出現(xiàn)負(fù)值至少0.9以上3AGFI 0-1，但可能出現(xiàn)負(fù)值至少0.9以上4RMR0以上小于0.055TCD0-1至少0.9以上6Q-plot標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布線大于45,且成直線7 值比率0以上小于38NFI 0-1至少0.9以上9IFI0以上,大多在0-1之間至少0.9以上10NNFI 0以上,大所在0-1之間

4、至少0.9以上資料來(lái)源：陳正昌 等，多變量分析方法，中國(guó)稅務(wù)出版社，2005年4月模型比較 自由度, 擬合程度 , 不能保證最好，可能存在更簡(jiǎn)潔又?jǐn)M合得很好的模型 Input:相關(guān)（或協(xié)方差）矩陣一個(gè)或多個(gè)有理?yè)?jù)的可能模型 Output:既符合某指定模型，又與 差異最小的矩陣估計(jì)各路徑參數(shù)（因子負(fù)荷、因子相關(guān)系數(shù)等）。計(jì)算出各種擬合指數(shù)_模型 df NNFI CFI 需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù) _M1 24 40 .973 .98221 = 9 Load9 Uniq3 Corr M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load9 UniqM3 26 255 .647 .745 19 =

5、9 Load+ 9 Uniq+1 CorrM4 26 249 .656.752 19 = 9 Load9 Uniq1 CorrM5 27 263 .649.72718 = 9 Load9 UniqM6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load9 Uniq3 CorrM7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load9 Uniq6Corr _Load 負(fù)荷；Uniq 誤差方差；Corr 因子相關(guān)結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu) 測(cè)量模型 外源指標(biāo)（如6項(xiàng)社經(jīng)指標(biāo)）組成的向量。 內(nèi)生指標(biāo)（如語(yǔ)、數(shù)、英成績(jī)）組成的向量因子負(fù)荷矩陣 誤差項(xiàng) 結(jié)構(gòu)模型 結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn) 同時(shí)處理多個(gè)因變

6、量容許自變量和因變量含測(cè)量誤差傳統(tǒng)方法（如回歸）假設(shè)自變量沒(méi)有誤差 同時(shí)估計(jì)因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系容許更大彈性的測(cè)量模型估計(jì)整個(gè)模型的擬合程度用以比較不同模型 SEM包括:回歸分析、因子分析(驗(yàn)證性因子分析、 探索性因子分析)、檢驗(yàn)、方差分析、比較各組因子均值、交互作用模型、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 驗(yàn)證性因子分析 17個(gè)題目:學(xué)習(xí)態(tài)度及取向 A、B、C、D、E4、4、3、3、3題 350個(gè)學(xué)生 Confirmatory Factor Analysis Example 1DA NI=17 NO=350 MA=KMKM SY 1.34 1MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRPA

7、 LX4(1 0 0 0 0)4(0 1 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SC什么情況下固定？?jī)蓚€(gè)變量（指標(biāo)或因子）間沒(méi)有關(guān)系，將元素固定為0例如，不從屬，將因子負(fù)荷(LX 1,2)固定為0。又如，因子和因子沒(méi)有相關(guān)，PH 1,2 固定為0。需要設(shè)定因子的度量單位(scale)因子沒(méi)有單位，無(wú)法計(jì)算。一種將所有因子的方差固定為1(或其他常數(shù))，簡(jiǎn)稱為固定方差法一種是在每個(gè)因子中選擇一個(gè)負(fù)荷固定為1(或其他常數(shù))，簡(jiǎn)稱為固定負(fù)荷法。什么情況下設(shè)定為自由:所有需要估計(jì)的參數(shù)補(bǔ)充例子9個(gè)題目，第1、2、3題(第1個(gè)因子)；第4、5

8、、6題(第2個(gè)因子)，第7、8、9題(第3個(gè)因子)設(shè)因子1, 2, 3互有相關(guān) 固定方差法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2FR LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3固定負(fù)荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3設(shè)因子1和因子3無(wú)關(guān)，因子1和因子2、因子2和因子3相關(guān)固定方差法MO NX

9、=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2 LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3FI PH 1,3固定負(fù)荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3FI PH 1,3Number of Input Variables 17 (讀入的變量個(gè)數(shù))Number of Y - Variables 0 (Y-變量個(gè)數(shù))N

10、umber of X - Variables 17 (X-變量個(gè)數(shù))Number of ETA - Variables 0 (Y-因子個(gè)數(shù))Number of KSI - Variables 5 (X-因子個(gè)數(shù))Number of Observations 350 (樣品個(gè)數(shù))Parameter Specifications 參數(shù)設(shè)定 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 1 0 0 0 0 VAR 2 2 0 0 0 0 VAR 3 3 0 0 0 0 VAR 4 4 0 0 0 0 VAR 5 0 5 0 0 0 VA

11、R 6 0 6 0 0 0 VAR 7 0 7 0 0 0 VAR 8 0 8 0 0 0 VAR 9 0 0 9 0 0 VAR 10 0 0 10 0 0 VAR 11 0 0 11 0 0 VAR 12 0 0 0 12 0 VAR 13 0 0 0 13 0 VAR 14 0 0 0 14 0 VAR 15 0 0 0 0 15 VAR 16 0 0 0 0 16 VAR 17 0 0 0 0 17 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 0 KSI 2 18 0 KSI 3 19 20 0 KSI 4 21 22 23 0

12、KSI 5 24 25 26 27 0 THETA-DELTA VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 VAR7 VAR8 VAR9 VAR10 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37VAR 11 VAR 12 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 38 39 40 41 42 43 44 Number of Iterations = 19 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) 參數(shù)估計(jì) LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - -

13、VAR 1 0.59 - - - - - - - - (0.06) 9.49 VAR 2 0.58 - - - - - - - - (0.06) 9.30 VAR 3 0.62 - - - - - - - - (0.06) 9.93 VAR 4 0.05 - - - - - - - - (0.07) 0.81 VAR 5 - - 0.64 - - - - - - (0.06) 10.46 VAR 6 - - 0.57 - - - - - - (0.06) 9.32 VAR 7 - - 0.51 - - - - - - (0.06) 8.29 VAR 8 - - 0.28 - - - - - -

14、 (0.06) 4.41 VAR 9 - - - - 0.59 - - - - (0.06) 9.56 VAR 10 - - - - 0.61 - - - - (0.06) 9.99 VAR 11 - - - - 0.64 - - - - (0.06) 10.47 VAR 12 - - - - - - 0.62 - - (0.06) 10.28 VAR 13 - - - - - - 0.66 - - (0.06) 10.84 VAR 14 - - - - - - 0.54 - - (0.06) 8.96 VAR 15 - - - - - - - - 0.65 (0.06) 11.14 VAR

15、16 - - - - - - - - 0.72 (0.06) 12.19 VAR 17 - - - - - - - - 0.55 (0.06) 9.36 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 (0.07) 7.06 KSI 3 0.40 0.53 1.00 (0.08) (0.07) 5.21 7.24 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 (0.07) (0.07) (0.07) 6.97 7.47 6.60 KSI 5 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 (0

16、.07) (0.07) (0.07) (0.07) 5.77 6.99 6.22 7.17 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 - - - - - - 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 (0.07) (0.07) (0.07) (0.08) (0.07) (0.07) 9.63 9.85 9.02 13.19 8.82 10.21 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 - - - - - - 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 (0.07) (0

17、.07) (0.07) (0.07) (0.07) (0.06) 11.05 12.70 9.96 9.46 8.80 9.46 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 - - - - - 0.57 0.70 0.57 0.48 0.69 (0.07) (0.07) (0.06) (0.06) (0.06) 8.70 10.75 9.13 7.49 10.91Goodness of Fit Statistics 擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量 Degrees of Freedom = 109 Minimum Fit Function Chi-Square = 194.57 (P

18、= 0.00)Normal Theory Weight Least Sq Chi-Sq = 190.15 (P = 0.00) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 81.15 90 Percent Confidence Interval for NCP = (46.71 ; 123.45) Minimum Fit Function Value = 0.56 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.23 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.13

19、 ; 0.35) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.046 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.035 ; 0.057) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA 0.05) = 0.71 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.80 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.70 ; 0.92) ECVI for Saturated Model

20、 = 0.88 ECVI for Independence Model = 5.78 Chi-Square for Independence Model with 136 df = 1982.04 Independence AIC = 2016.04 Model AIC = 278.15 Saturated AIC = 306.00 Independence CAIC = 2098.63 Model CAIC = 491.90 Saturated CAIC = 1049.26 Normed Fit Index (NFI) = 0.90 Non-Normed Fit Index (NNFI) =

21、 0.94 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.72 Comparative Fit Index (CFI) = 0.95 Incremental Fit Index (IFI) = 0.95 Relative Fit Index (RFI) = 0.88 Critical N (CN) = 263.34 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.054 Standardized RMR = 0.054 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.94 Adjusted Goodness of Fit I

22、ndex (AGFI) = 0.92 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.67Modification Indices for LAMBDA-X 修正指數(shù) KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 - - 0.06 0.66 0.09 2.53 VAR 2 - - 0.38 0.53 0.23 0.11 VAR 3 - - 0.72 0.01 0.03 1.49 VAR 4 - - 0.00 0.03 0.01 0.03 VAR 5 7.73 - - 9.62 9.23 1.50 VAR 6 0

23、.01 - - 3.29 1.07 1.50 VAR 7 0.12 - - 0.25 0.12 2.26 VAR 8 41.35 - - 3.66 22.02 4.78 VAR 9 0.40 0.02 - - 2.19 0.22 VAR 10 0.03 0.10 - - 0.30 0.22Maximum Modification Index is 41.35 for Element ( 8,1)LX修正指數(shù):該參數(shù)由固定改為自由估計(jì)， 會(huì)減少的數(shù)值Completely Standardized Solution LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -

24、- - - - VAR 1 0.59 - - - - - - - - VAR 2 0.58 - - - - - - - - VAR 3 0.62 - - - - - - - - VAR 4 0.05 - - - - - - - - VAR 5 - - 0.64 - - - - - - VAR 6 - - 0.57 - - - - - - VAR 7 - - 0.51 - - - - - - VAR 8 - - 0.28 - - - - - - VAR 9 - - - - 0.59 - - - - VAR 10 - - - - 0.61 - - - - VAR 11 - - - - 0.64 -

25、 - - - VAR 12 - - - - - - 0.62 - - VAR 13 - - - - - - 0.66 - - VAR 14 - - - - - - 0.54 - - VAR 15 - - - - - - - - 0.65 VAR 16 - - - - - - - - 0.72 VAR 17 - - - - - - - - 0.55 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 KSI 3 0.40 0.53 1.00 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 KSI 5 0

26、.42 0.50 0.44 0.50 1.00 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 - - - - - - 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 - - - - - - 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 - - - - - 0.57 0.70 0.57 0.48 0.69結(jié)果解釋Q4在A的負(fù)荷很小 (LX = 0.05)，但在其他因子的修正指數(shù)（MI）也不高不從屬，也不歸屬其他因子Q8在B的負(fù)荷不高（0