用LISRAL軟件做驗證性因素分析課件

1、用LISRAL軟件做驗證性因素分析 部分材料來自香港中文大學教育心理系侯傑泰教授的講稿100個分數(shù) :21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02,96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24,54, 55, 77, 99, 34, 03, 86, 87, 59, 60,15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65, 95, 81, 85, 57, 14, 17, 33, 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84,

2、61, 64, 68, 70, 42, 45, 72,83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35,82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91 均值M=53，標準差SD=15 好的模型是盡可能準確而且相對簡潔描述數(shù)據(jù)的兩難：準確Vs簡潔如何兼顧準確與簡潔輸入觀測變量的相關矩陣S提出簡潔的模型M程序回饋最接近的再生矩陣檢查模型的準確性和簡潔性檢查其他可能的模型模型的比較100名學生在9個不同學科間的相關系數(shù)檢查模型的準確性和簡潔性 擬合優(yōu)度指數(shù)（goo

3、dness of fit index），簡稱為擬合指數(shù) 、NNFI、CFI df=不重復元素, p(p+1)/2 估計參數(shù) 在前面例子 df =9 x 10/2 21 = 24Goodness of Fit Statistics指標數(shù)值范圍理想數(shù)值1 值 0以上不顯著2GFI 0-1，但可能出現(xiàn)負值至少0.9以上3AGFI 0-1，但可能出現(xiàn)負值至少0.9以上4RMR0以上小于0.055TCD0-1至少0.9以上6Q-plot標準化殘差分布線大于45,且成直線7 值比率0以上小于38NFI 0-1至少0.9以上9IFI0以上,大多在0-1之間至少0.9以上10NNFI 0以上,大所在0-1之間

4、至少0.9以上資料來源：陳正昌 等，多變量分析方法，中國稅務出版社，2005年4月模型比較 自由度, 擬合程度 , 不能保證最好，可能存在更簡潔又擬合得很好的模型 Input:相關（或協(xié)方差）矩陣一個或多個有理據(jù)的可能模型 Output:既符合某指定模型，又與 差異最小的矩陣估計各路徑參數(shù)（因子負荷、因子相關系數(shù)等）。計算出各種擬合指數(shù)_模型 df NNFI CFI 需要估計的參數(shù)個數(shù) _M1 24 40 .973 .98221 = 9 Load9 Uniq3 Corr M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load9 UniqM3 26 255 .647 .745 19 =

5、9 Load+ 9 Uniq+1 CorrM4 26 249 .656.752 19 = 9 Load9 Uniq1 CorrM5 27 263 .649.72718 = 9 Load9 UniqM6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load9 Uniq3 CorrM7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load9 Uniq6Corr _Load 負荷；Uniq 誤差方差；Corr 因子相關結構方程模型的結構 測量模型 外源指標（如6項社經(jīng)指標）組成的向量。 內生指標（如語、數(shù)、英成績）組成的向量因子負荷矩陣 誤差項 結構模型 結構方程模型的優(yōu)點 同時處理多個因變

6、量容許自變量和因變量含測量誤差傳統(tǒng)方法（如回歸）假設自變量沒有誤差 同時估計因子結構和因子關系容許更大彈性的測量模型估計整個模型的擬合程度用以比較不同模型 SEM包括:回歸分析、因子分析(驗證性因子分析、 探索性因子分析)、檢驗、方差分析、比較各組因子均值、交互作用模型、實驗設計 驗證性因子分析 17個題目:學習態(tài)度及取向 A、B、C、D、E4、4、3、3、3題 350個學生 Confirmatory Factor Analysis Example 1DA NI=17 NO=350 MA=KMKM SY 1.34 1MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRPA

7、 LX4(1 0 0 0 0)4(0 1 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SC什么情況下固定？兩個變量（指標或因子）間沒有關系，將元素固定為0例如，不從屬，將因子負荷(LX 1,2)固定為0。又如，因子和因子沒有相關，PH 1,2 固定為0。需要設定因子的度量單位(scale)因子沒有單位，無法計算。一種將所有因子的方差固定為1(或其他常數(shù))，簡稱為固定方差法一種是在每個因子中選擇一個負荷固定為1(或其他常數(shù))，簡稱為固定負荷法。什么情況下設定為自由:所有需要估計的參數(shù)補充例子9個題目，第1、2、3題(第1個因子)；第4、5

8、、6題(第2個因子)，第7、8、9題(第3個因子)設因子1, 2, 3互有相關 固定方差法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2FR LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3固定負荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3設因子1和因子3無關，因子1和因子2、因子2和因子3相關固定方差法MO NX

9、=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2 LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3FI PH 1,3固定負荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3FI PH 1,3Number of Input Variables 17 (讀入的變量個數(shù))Number of Y - Variables 0 (Y-變量個數(shù))N

10、umber of X - Variables 17 (X-變量個數(shù))Number of ETA - Variables 0 (Y-因子個數(shù))Number of KSI - Variables 5 (X-因子個數(shù))Number of Observations 350 (樣品個數(shù))Parameter Specifications 參數(shù)設定 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 1 0 0 0 0 VAR 2 2 0 0 0 0 VAR 3 3 0 0 0 0 VAR 4 4 0 0 0 0 VAR 5 0 5 0 0 0 VA

11、R 6 0 6 0 0 0 VAR 7 0 7 0 0 0 VAR 8 0 8 0 0 0 VAR 9 0 0 9 0 0 VAR 10 0 0 10 0 0 VAR 11 0 0 11 0 0 VAR 12 0 0 0 12 0 VAR 13 0 0 0 13 0 VAR 14 0 0 0 14 0 VAR 15 0 0 0 0 15 VAR 16 0 0 0 0 16 VAR 17 0 0 0 0 17 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 0 KSI 2 18 0 KSI 3 19 20 0 KSI 4 21 22 23 0

12、KSI 5 24 25 26 27 0 THETA-DELTA VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 VAR7 VAR8 VAR9 VAR10 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37VAR 11 VAR 12 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 38 39 40 41 42 43 44 Number of Iterations = 19 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) 參數(shù)估計 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - -

13、VAR 1 0.59 - - - - - - - - (0.06) 9.49 VAR 2 0.58 - - - - - - - - (0.06) 9.30 VAR 3 0.62 - - - - - - - - (0.06) 9.93 VAR 4 0.05 - - - - - - - - (0.07) 0.81 VAR 5 - - 0.64 - - - - - - (0.06) 10.46 VAR 6 - - 0.57 - - - - - - (0.06) 9.32 VAR 7 - - 0.51 - - - - - - (0.06) 8.29 VAR 8 - - 0.28 - - - - - -

14、 (0.06) 4.41 VAR 9 - - - - 0.59 - - - - (0.06) 9.56 VAR 10 - - - - 0.61 - - - - (0.06) 9.99 VAR 11 - - - - 0.64 - - - - (0.06) 10.47 VAR 12 - - - - - - 0.62 - - (0.06) 10.28 VAR 13 - - - - - - 0.66 - - (0.06) 10.84 VAR 14 - - - - - - 0.54 - - (0.06) 8.96 VAR 15 - - - - - - - - 0.65 (0.06) 11.14 VAR

15、16 - - - - - - - - 0.72 (0.06) 12.19 VAR 17 - - - - - - - - 0.55 (0.06) 9.36 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 (0.07) 7.06 KSI 3 0.40 0.53 1.00 (0.08) (0.07) 5.21 7.24 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 (0.07) (0.07) (0.07) 6.97 7.47 6.60 KSI 5 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 (0

16、.07) (0.07) (0.07) (0.07) 5.77 6.99 6.22 7.17 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 - - - - - - 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 (0.07) (0.07) (0.07) (0.08) (0.07) (0.07) 9.63 9.85 9.02 13.19 8.82 10.21 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 - - - - - - 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 (0.07) (0

17、.07) (0.07) (0.07) (0.07) (0.06) 11.05 12.70 9.96 9.46 8.80 9.46 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 - - - - - 0.57 0.70 0.57 0.48 0.69 (0.07) (0.07) (0.06) (0.06) (0.06) 8.70 10.75 9.13 7.49 10.91Goodness of Fit Statistics 擬合優(yōu)度統(tǒng)計量 Degrees of Freedom = 109 Minimum Fit Function Chi-Square = 194.57 (P

18、= 0.00)Normal Theory Weight Least Sq Chi-Sq = 190.15 (P = 0.00) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 81.15 90 Percent Confidence Interval for NCP = (46.71 ; 123.45) Minimum Fit Function Value = 0.56 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.23 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.13

19、 ; 0.35) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.046 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.035 ; 0.057) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA 0.05) = 0.71 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.80 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.70 ; 0.92) ECVI for Saturated Model

20、 = 0.88 ECVI for Independence Model = 5.78 Chi-Square for Independence Model with 136 df = 1982.04 Independence AIC = 2016.04 Model AIC = 278.15 Saturated AIC = 306.00 Independence CAIC = 2098.63 Model CAIC = 491.90 Saturated CAIC = 1049.26 Normed Fit Index (NFI) = 0.90 Non-Normed Fit Index (NNFI) =

21、 0.94 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.72 Comparative Fit Index (CFI) = 0.95 Incremental Fit Index (IFI) = 0.95 Relative Fit Index (RFI) = 0.88 Critical N (CN) = 263.34 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.054 Standardized RMR = 0.054 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.94 Adjusted Goodness of Fit I

22、ndex (AGFI) = 0.92 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.67Modification Indices for LAMBDA-X 修正指數(shù) KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 - - 0.06 0.66 0.09 2.53 VAR 2 - - 0.38 0.53 0.23 0.11 VAR 3 - - 0.72 0.01 0.03 1.49 VAR 4 - - 0.00 0.03 0.01 0.03 VAR 5 7.73 - - 9.62 9.23 1.50 VAR 6 0

23、.01 - - 3.29 1.07 1.50 VAR 7 0.12 - - 0.25 0.12 2.26 VAR 8 41.35 - - 3.66 22.02 4.78 VAR 9 0.40 0.02 - - 2.19 0.22 VAR 10 0.03 0.10 - - 0.30 0.22Maximum Modification Index is 41.35 for Element ( 8,1)LX修正指數(shù):該參數(shù)由固定改為自由估計， 會減少的數(shù)值Completely Standardized Solution LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -

24、- - - - VAR 1 0.59 - - - - - - - - VAR 2 0.58 - - - - - - - - VAR 3 0.62 - - - - - - - - VAR 4 0.05 - - - - - - - - VAR 5 - - 0.64 - - - - - - VAR 6 - - 0.57 - - - - - - VAR 7 - - 0.51 - - - - - - VAR 8 - - 0.28 - - - - - - VAR 9 - - - - 0.59 - - - - VAR 10 - - - - 0.61 - - - - VAR 11 - - - - 0.64 -

25、 - - - VAR 12 - - - - - - 0.62 - - VAR 13 - - - - - - 0.66 - - VAR 14 - - - - - - 0.54 - - VAR 15 - - - - - - - - 0.65 VAR 16 - - - - - - - - 0.72 VAR 17 - - - - - - - - 0.55 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 KSI 3 0.40 0.53 1.00 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 KSI 5 0

26、.42 0.50 0.44 0.50 1.00 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 - - - - - - 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 - - - - - - 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 - - - - - 0.57 0.70 0.57 0.48 0.69結果解釋Q4在A的負荷很小 (LX = 0.05)，但在其他因子的修正指數(shù)（MI）也不高不從屬，也不歸屬其他因子Q8在B的負荷不高（0