2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定5利用斜邊直角邊判定直角三角形全等授課課件新版新人教版

1、12.2 全等三角形的判定第5課時 利用斜邊和直角邊判定直角三角形全等第十二章 全等三角形逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2判定兩直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊直角三角形全等的綜合判定課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. 你能幫工作人員想個辦法嗎？知識點判定兩直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊知1導(dǎo)感悟新知1問題任意畫一個RtABC，使C =90，再畫一個RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把畫好的RtABC剪下來放到

2、RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？知1導(dǎo)感悟新知ABC(1)畫MCN =90；(2)在射線CM上取BC=BC；(3)以B為圓心，AB為半徑畫弧， 交射線C N于點A；(4)連接AB現(xiàn)象：兩個直角三角形能重合說明：這兩個直角三角形全等畫法：A NMCB知1講歸 納感悟新知 由上面可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法： 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、 直角邊”或“HL”).知1練感悟新知例 1重慶江津，節(jié)選如圖，在ABC中，ABCB，ABC90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AECF.求證：RtABERtCBF.導(dǎo)引：根據(jù)ABCB，ABECBF90，AECF

3、，可利用“HL”證明RtABERtCBF.知1練感悟新知證明：ABC90， CBFABE90. 在RtABE和RtCBF中， AECF， ABCB， RtABERtCBF(HL)知1講總 結(jié)感悟新知應(yīng)用“HL”判定兩個直角三角形全等，書寫時，兩個三角形符號前要加上“Rt”知1練感悟新知1如圖，點C，E，B，F(xiàn)在一條直線上，ABCF于點B，DECF于點E，ACDF，ABDE.求證：CEBF.知1練感悟新知證明：ABCF，DECF， ABCDEF90. 在RtABC和RtDEF中， RtABCRtDEF(HL) BCEF.BCBEEFBE， 即CEBF.知1練感悟新知2如圖，CD90，添加一個條件

4、，可使用“HL”判定Rt ABC與Rt ABD全等以下給出的條件適合的是() AACAD BABAB CABCABD DBACBAD A知1練感悟新知3(中考西寧)下列可使兩個直角三角形全等的條件是() A一個銳角對應(yīng)相等 B兩個銳角對應(yīng)相等 C一條邊對應(yīng)相等 D兩條邊對應(yīng)相等 D知2導(dǎo)感悟新知知識點直角三角形全等的綜合判定2 直角三角形全等的判定既可以用“SSS” “SAS” “ASA”和“AAS”,有可以用 “HL”.知2練感悟新知例2已知：如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C , D, AC=BD,求證；BC=AD.知2練感悟新知證明：ACBC，BDAD， C與D都是直角. 在RtAB

5、CRtBAD中， AB=BA, AC=BD, RtABCRtBAD (HL). BC=AD.知2練感悟新知1下列條件可使兩個直角三角形全等的是() A一條邊對應(yīng)相等 B兩條直角邊對應(yīng)相等 C一個銳角對應(yīng)相等 D兩個銳角對應(yīng)相等 B知2練感悟新知2下列條件不能使兩個直角三角形全等的是() A斜邊和一銳角對應(yīng)相等 B有兩邊對應(yīng)相等 C有兩個銳角對應(yīng)相等 D有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等 C知2練感悟新知3如圖，ACB90，ACBC，BECE于點 E，ADCE于點D，下面四個結(jié)論：ABE BAD；CEBADC；ABCE；AD BEDE.其中正確的是 _ (將你認為正確結(jié)論的序號都寫上) 知2練感悟新知4如圖，MNPQ，ABPQ，點A，D在直線MN上， 點B，C在直線PQ上，點E在AB上，ADBC7， ADEB，DEEC，則AB_.7課堂小結(jié)利用斜邊和直角邊判定直角三角形全等判定直角三角形全等的“四種思路”：(1)若已知條件中有一組直角邊和一組斜邊分別相等， 用“HL”判定(2)若有一組銳角和斜邊分別相等，用“A