2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用3含兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用學(xué)案新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 74.4.3 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實(shí)際問題過程與方法：1.在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維；2.在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識情感態(tài)度與價(jià)值觀：在現(xiàn)實(shí)問題的解決中，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用難點(diǎn)：從函數(shù)圖象中正確讀取信息教學(xué)過程（一）課前研究：學(xué)生自學(xué)教材93-94頁,并完成書中問題完成課本P93（二）課中展示：小組合

2、作交流，完成展示。例1小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h（1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？（2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少km？例2 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖），下圖中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察

3、圖象，得當(dāng)t0時(shí)，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；（2）A，B哪個(gè)速度快？解：從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？解：可以看出，當(dāng)t15時(shí)，l1上對應(yīng)點(diǎn)在l2上對應(yīng)點(diǎn)的下方，（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？解：如圖l1 ，l2相交于點(diǎn)P因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對其進(jìn)行檢查照此速度，B能否在A逃到公海前將其攔截？解：從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說明在A

4、逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A（三）應(yīng)用新知：例 觀察甲、乙兩圖，解答下列問題1. 填空：兩圖中的 （ ）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜免賽跑中所描述的情節(jié)。2. 根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下表：綠 線紅 線平均速度（米/分）最快速度（米/分）到達(dá)時(shí)間（分）主人公（龜或免） 項(xiàng)目線型3. 根據(jù)1中所填答案的圖象求：（1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經(jīng)過多長時(shí)間追上了免子，追及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程4. 請你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下：（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的

5、數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量。 （四）小結(jié)梳理：在知識我有那些收獲？在能力上有那些提高？還有那些需要交流的地方？（五）后測達(dá)標(biāo)：5. 沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）（1） 求沙塵暴的最大風(fēng)速； （2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t之間的關(guān)系。（六）拓展延伸：1如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）是 行駛過程的函數(shù)圖象， 是 行駛過程的函數(shù)圖象（2）哪一個(gè)人出發(fā)早？早多長