基于理化指標(biāo)的葡萄酒評(píng)價(jià)分析模型

1、 . . 38/41基于理化指標(biāo)的葡萄酒評(píng)價(jià)分析模型 日期：2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：基于理化指標(biāo)的葡萄酒評(píng)價(jià)分析模型摘要本文在利用主成分分析法提取出主成分理化指標(biāo)后，結(jié)合偏最小二乘回歸分析法建立了對(duì)葡萄和葡萄酒與其理化指標(biāo)的相關(guān)分析和評(píng)價(jià)模型。 對(duì)問(wèn)題1，在對(duì)附件1表格中的酒樣品序號(hào)按由小到大排序后，直接利用Excel中的函數(shù)命令，按每個(gè)評(píng)酒員對(duì)各項(xiàng)的打分進(jìn)行求和，得到了每種酒樣品的

2、總評(píng)分。最后又對(duì)10名評(píng)酒員的各自總評(píng)分進(jìn)行均值處理，得到了每種酒樣品的平均得分和平均得分方差。從平均得分和平均得分方差的比較，不同葡萄酒平均得分的排序和圖表三方面得出了兩組結(jié)果均存在明顯差異。后又通過(guò)方差和總體分布檢驗(yàn)，結(jié)合圖表得出的第二組結(jié)果更可信，并給出了紅白葡萄酒的質(zhì)量排序。在問(wèn)題2中，首先將芳香物質(zhì)視為葡萄的理化指標(biāo)。再通過(guò)網(wǎng)上查詢(xún)對(duì)一些重要的理化指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)先排序，后對(duì)所有理化指標(biāo)實(shí)施了主成分分析法，分別提取出了9種和10種主成分紅白葡萄理化指標(biāo)，累積貢獻(xiàn)率均達(dá)到了85%，并給出了對(duì)紅白葡萄的綜合評(píng)價(jià)值與其排序，詳見(jiàn)表7和表10。在問(wèn)題3中，首先通過(guò)主成分分析法提取出了紅白葡萄酒中

3、的3種和4種主成分理化指標(biāo)，與問(wèn)題2中的紅白葡萄主成分理化指標(biāo)相互討論，利用偏最小二乘回歸分析法建立了兩者之間聯(lián)系關(guān)系式，并通過(guò)回歸系數(shù)直方圖和預(yù)測(cè)圖進(jìn)一步說(shuō)明了建立的聯(lián)系。下面是紅葡萄與紅葡萄酒理化指標(biāo)的回歸方程在問(wèn)題4中，還是利用主成分分析法把得出的紅白葡萄和葡萄酒的主成分理化指標(biāo)，與可信度強(qiáng)的第二組紅白葡萄酒的質(zhì)量平均得分，視為自變量和因變量，通過(guò)偏最小二乘回歸分析法，建立了兩者之間的影響關(guān)系式，并結(jié)合回歸系數(shù)直方圖和預(yù)測(cè)圖得出能夠用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)量的結(jié)論。關(guān)鍵詞：方差 總體分布檢驗(yàn) 主成分分析法 偏最小二乘回歸分析法1 問(wèn)題重述確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有

4、資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問(wèn)題：1. 分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響

5、，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？2 問(wèn)題的分析2.1 問(wèn)題1對(duì)于第一問(wèn)：要討論兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性，先對(duì)附件1中4個(gè)表格里的樣酒按序號(hào)進(jìn)行了由小到大的重新排序，因?yàn)樗鼈兣判蚨际谴騺y的，不方便實(shí)現(xiàn)差異性分析。其次，根據(jù)每個(gè)評(píng)酒員在打分后，求和得其總分來(lái)確定葡萄酒的質(zhì)量得分。而葡萄酒在澄清度、色調(diào)等10個(gè)指標(biāo)方面的總分又是一致的，在此直接利用Excel中函數(shù)命令按每個(gè)評(píng)酒員對(duì)各項(xiàng)的打分進(jìn)行求和，得到了每種樣酒的總評(píng)分。最后又對(duì)10名評(píng)酒員的各自總評(píng)分進(jìn)行均值處理，得到了每種樣酒的平均得分。由此還可求出10名評(píng)酒員各自總評(píng)分的方差，通過(guò)對(duì)平均得分和平均分方差的比較、排序

6、，結(jié)合圖表可對(duì)差異性實(shí)現(xiàn)分析。對(duì)于第二問(wèn)：兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度分析。利用第一問(wèn)得出的平均得分和平均得分方差，通過(guò)數(shù)據(jù)比較之后，會(huì)有一組平均得分的方差要大，說(shuō)明它的偏離程度就大，可信度就降低。為進(jìn)一步對(duì)偏離程度進(jìn)行分析，可對(duì)27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的每名評(píng)酒員得分進(jìn)行總體分布檢驗(yàn)。因?yàn)樗鼈兊木瀑|(zhì)量是未知的，方差也是未知的，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。故可直接利用Matlab工具箱中的normfit命令進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)的總體分布檢驗(yàn)，來(lái)確定哪一組評(píng)價(jià)結(jié)果偏離程度大，實(shí)現(xiàn)可信度分析。2.2 問(wèn)題2首先我們也將芳香物質(zhì)視為葡萄的理化理化指標(biāo)。因?yàn)樗菢?gòu)成葡萄與葡萄酒質(zhì)量的主要因素,決定著葡萄酒的風(fēng)味和典

7、型性。題目要求根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)?？煽紤]先從網(wǎng)上查詢(xún)釀酒葡萄中的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒的作用與影響，粗略了解一下各項(xiàng)指標(biāo)在葡萄酒中的所占的比重，把比重明顯靠前的放到前面，不重要靠后，主觀的對(duì)所有理化指標(biāo)進(jìn)行排序。然后，根據(jù)所有理化指標(biāo)的排序，通過(guò)編程，利用主成分分析法提取出貢獻(xiàn)率大的n個(gè)理化指標(biāo)，使其累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上，之后就用這n個(gè)作為主成分進(jìn)行分析。最終能得出紅白葡萄綜合評(píng)價(jià)值與其排序結(jié)果，來(lái)實(shí)現(xiàn)分級(jí)（在討論白葡萄時(shí)，去掉花色苷理化指標(biāo)，因白葡萄酒中不含有花色苷）。在運(yùn)用主成分分析法前，得先對(duì)附件3中的葡萄酒樣品進(jìn)行重新排序，還可能得對(duì)一些理化指標(biāo)的

8、單位進(jìn)行統(tǒng)一換算處理。2.3 問(wèn)題3由題意知，可用偏最小二乘回歸分析法分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。但由附件2知道，釀酒葡萄的理化指標(biāo)含有28種，紅白葡萄的理化指標(biāo)各為7種和6種?？梢?jiàn)要全部討論兩者理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，數(shù)據(jù)處理較大，過(guò)程可能也會(huì)較復(fù)雜。又由問(wèn)題2知，能通過(guò)主成分分析法提取出紅白葡萄理化指標(biāo)中的幾個(gè)主成分，且其累積貢獻(xiàn)率在85%以上，若用這幾個(gè)主成分理化指標(biāo)來(lái)代替紅白葡萄的全部理化指標(biāo)進(jìn)行分析，在指標(biāo)的個(gè)數(shù)上大大減少，并且主要信息卻基本沒(méi)丟，故方法是可行的。所以我們首先也要通過(guò)主成分分析法對(duì)紅白葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行分析，提取出累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上的幾個(gè)理化指標(biāo)，用

9、來(lái)代替全部指標(biāo)。然后用這兩部分主成分理化指標(biāo)，利用偏最小二乘回歸分析法可實(shí)現(xiàn)對(duì)釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系分析。2.4 問(wèn)題4 第一問(wèn)：從2.3可知，完全可用由主成分分析法提取出來(lái)的主成分理化指標(biāo)來(lái)代替全部理化指標(biāo)進(jìn)行分析，故本問(wèn)還用那些主成分理化指標(biāo)來(lái)分析對(duì)葡萄酒質(zhì)量的產(chǎn)生的影響。對(duì)紅白葡萄酒質(zhì)量的衡量，在此我們選取第一問(wèn)中可信度較強(qiáng)的那一組結(jié)果。這樣因變量確定了，自變量為葡萄和葡萄酒的主成分理化指標(biāo)，故還可用偏最小二乘回歸分析法實(shí)現(xiàn)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響分析，同時(shí)還給出了兩都之間的一個(gè)關(guān)系式。第二問(wèn)：利用第一問(wèn)中給出的葡萄和葡萄酒的主成分理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響關(guān)系式，結(jié)合回歸系數(shù)直

10、方圖和預(yù)測(cè)圖，完全可判斷出能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。3 模型假設(shè)1.每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后的分類(lèi)打分都是客觀的；2.在第一組白葡萄酒的品嘗評(píng)分中，評(píng)酒員7和9分別對(duì)酒樣3和8中口感分析的持久性（總分8）給出了77和16的錯(cuò)誤打分，我們視為打印錯(cuò)誤，根據(jù)均值改為7和6；3.在評(píng)酒員評(píng)分過(guò)程中，設(shè)葡萄酒在外觀、香氣、口感和平衡/整體評(píng)價(jià)四方面共10個(gè)指標(biāo)的總分是一致的；4.芳香物質(zhì)是構(gòu)成葡萄與葡萄酒質(zhì)量的主要因素,決定著葡萄酒的風(fēng)味和典型性，故將葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)視為釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)。5.設(shè)附件3葡萄和葡萄酒芳香物質(zhì)的各項(xiàng)成分所給數(shù)據(jù)的單位均為mmol/

11、L；6.設(shè)附件2中理化指標(biāo)的順序是隨機(jī)排列的，可以對(duì)其打亂重排；7.設(shè)附件2中的理化指標(biāo)之間不存在可完全替代的兩種理化指標(biāo)，基本彼此線性無(wú)關(guān)。4 模型的建立與求解4.1兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的有無(wú)顯著性差異分析和可信度分析首先，在附件1（葡萄酒品嘗評(píng)分表）中，我們發(fā)現(xiàn)4個(gè)表格里的酒樣排序都是打亂的，沒(méi)有固定的次序，無(wú)法很好的實(shí)現(xiàn)差異性分析，故對(duì)酒樣進(jìn)行了序號(hào)由小到大的重新排序。其次，考慮到是根據(jù)每個(gè)評(píng)酒員在打分后，求和得其總分來(lái)確定葡萄酒的質(zhì)量得分的。又葡萄酒在澄清度、色調(diào)等10個(gè)指標(biāo)方面的總分是一致的，故沒(méi)有必要再用各項(xiàng)的打分與總分的比值來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在此，我們直接利用Excel中函數(shù)命令按每個(gè)評(píng)

12、酒員對(duì)各項(xiàng)的打分進(jìn)行求和，得到了每種樣酒的總評(píng)分。后又對(duì)10名評(píng)酒員的各自總評(píng)分進(jìn)行均值處理，得到了每種樣酒的平均得分。最后，為了差異性的討論又對(duì)10名評(píng)酒員的各自總評(píng)分求出了方差，同時(shí)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)也進(jìn)行了均值和方差處理，詳見(jiàn)附件1（葡萄酒品嘗評(píng)分表）中的4個(gè)表。4.1.1兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的有無(wú)顯著性差異分析下面是兩組評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒樣品的平均得分和平均分方差與它們的差（第一組減第二組）情況：紅葡萄酒樣品第一組第二組兩組平均分之差兩組平均分的方差之差平均得分平均分方差平均得分平均分方差162.792.9068.181.88-5.411.02280.339.797416.226.

13、323.57380.445.8274.630.715.815.11468.6108.0471.241.29-2.666.76573.362.0172.113.661.248.36672.259.7366.321.125.938.61771.5103.6165.362.686.240.93872.344.016665.116.3-21.10981.532.9478.225.733.37.211074.230.4068.836.185.4-5.781170.170.7761.638.048.532.721253.979.6668.325.12-14.454.531374.644.9368.815.

14、295.829.64147336.0072.623.160.412.841558.785.5765.741.34-744.221674.918.1069.920.105-2.001779.388.0174.59.174.878.841859.947.2165.450.27-5.5-3.061978.647.3872.655.166-7.782078.626.0475.839.072.8-13.022177.1116.1072.235.514.980.592277.250.6271.624.275.626.362385.632.4977.124.778.57.72247874.8971.510.

15、726.564.172569.264.6268.243.73120.892673.831.297241.561.8-10.27277349.7871.520.501.529.28表1 兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒樣品的平均得分和平均分方差與平均分之差和平均分方差之差表從表1的兩組平均分之差列可以看出，只有5個(gè)是負(fù)值，并且還有13個(gè)數(shù)值都大于5，說(shuō)明第一組評(píng)酒員的平均得分基本都要比第二組的平均得分要高，最多高出8.5分。第一組平均得分列的平均分73.06，比第二組的70.51也高出2.55分。最后的一列兩組平均分方差之差中，也只有7個(gè)是負(fù)值，大部分方差之差都要高出20，顯然第一組的平均得分偏離均值的程度

16、要大。它們的平均分方差的平均分差為58.62-33.79=24.83。為了更好說(shuō)明兩組評(píng)酒員在紅葡萄酒樣品中的差異，通過(guò)程序（附錄1：ti1tu1.m），作出了兩組評(píng)酒員的平均得分圖，紅圓代表第一組得分，藍(lán)星代表第二組得分，見(jiàn)圖1。圖1 兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的平均得分圖4.1.2兩組評(píng)酒員對(duì)白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的有無(wú)顯著性差異分析下面是兩組評(píng)酒員對(duì)28種白葡萄酒樣品的平均得分和平均分方差與它們的差（第一組減第二組）情況：白葡萄酒樣品第一組第二組兩組的平均分之差兩組平均分的方差之差平均得分平均分方差平均得分平均分方差18292.2277.925.884.166.34274.2201.0775.849

17、.07-1.6152.00378.366.4675.6142.492.7-76.03479.444.7176.942.102.52.61571126.4481.526.28-10.5100.17668.4162.7175.522.72-7.1139.99777.539.1774.242.183.3-3.01870.4163.3872.331.12-1.9132.26972.992.7780.4106.27-7.5-13.501074.3212.6879.870.40-5.5142.281172.3177.1271.487.820.989.301263.3115.7972.4140.04-9.1

18、-24.261365.9170.7773.946.77-8124.001472114.2277.115.88-5.198.341572.4131.6078.454.04-677.561674178.0067.382.236.795.771778.8144.1880.338.46-1.5105.721873.1156.5476.730.23-3.6126.311972.246.4076.426.04-4.220.362077.864.4076.650.041.214.362176.4172.7179.264.40-2.8108.312271138.6779.453.60-8.485.072375

19、.943.6677.411.60-1.532.062473.3111.1276.138.54-2.872.582577.133.8879.5106.50-2.4-72.622681.372.9074.3102.907-30.002764.8144.407735.56-12.2108.842881.380.4679.625.381.755.08表2 兩組評(píng)酒員對(duì)白葡萄酒樣品的平均得分和平均分方差與平均分之差和平均分方差之差表從表2的兩組平均分之差列可以看出，只有9個(gè)是正值，負(fù)值中有10個(gè)數(shù)值小于-5，說(shuō)明第一組評(píng)酒員的平均得分基本都要比第二組的平均得分低，最多低12.2分。第一組平均得分列的平均

20、分73.96，比第二組的76.53也低了2.57分。但最后的一列兩組平均分方差之差中只有6個(gè)是負(fù)值，且大部分方差之差都要高出50，也是第一組的平均得分偏離均值的程度要大。它們的平均分方差的平均分差為117.80-56.02=61.78。為了更好說(shuō)明兩組評(píng)酒員在白葡萄酒樣品中的差異，通過(guò)程序（附件2：ti1tu2.m），作出了兩組評(píng)酒員的平均得分圖，紅圓代表第一組得分，藍(lán)星代表第二組得分，見(jiàn)圖2。圖2 兩組評(píng)酒員對(duì)白葡萄酒的平均得分圖為了更進(jìn)一步的說(shuō)明兩組評(píng)酒員對(duì)紅白兩種葡萄酒的評(píng)分差異，我們又根據(jù)它們的平均得分對(duì)它們進(jìn)行了排序，結(jié)果見(jiàn)下面表3：27種紅葡萄酒的排序28種白葡萄酒的排序第一組第二

21、組第一組第二組紅葡萄酒2385.6紅葡萄酒978.2白葡萄酒182白葡萄酒581.5紅葡萄酒981.5紅葡萄酒2377.1白葡萄酒2681.3白葡萄酒980.4紅葡萄酒380.4紅葡萄酒2075.8白葡萄酒2881.3白葡萄酒1780.3紅葡萄酒280.3紅葡萄酒374.6白葡萄酒479.4白葡萄酒1079.8紅葡萄酒1779.3紅葡萄酒1774.5白葡萄酒1778.8白葡萄酒2879.6紅葡萄酒1978.6紅葡萄酒274白葡萄酒378.3白葡萄酒2579.5紅葡萄酒2078.6紅葡萄酒1472.6白葡萄酒2077.8白葡萄酒2279.4紅葡萄酒2478紅葡萄酒1972.6白葡萄酒777.5白

22、葡萄酒2179.2紅葡萄酒2277.2紅葡萄酒2172.2白葡萄酒2577.1白葡萄酒1578.4紅葡萄酒2177.1紅葡萄酒572.1白葡萄酒2176.4白葡萄酒177.9紅葡萄酒1674.9紅葡萄酒2672白葡萄酒2375.9白葡萄酒2377.4紅葡萄酒1374.6紅葡萄酒2271.6白葡萄酒1074.3白葡萄酒1477.1紅葡萄酒1074.2紅葡萄酒2471.5白葡萄酒274.2白葡萄酒2777紅葡萄酒2673.8紅葡萄酒2771.5白葡萄酒1674白葡萄酒476.9紅葡萄酒573.3紅葡萄酒471.2白葡萄酒2473.3白葡萄酒1876.7紅葡萄酒1473紅葡萄酒1669.9白葡萄酒1

23、873.1白葡萄酒2076.6紅葡萄酒2773紅葡萄酒1068.8白葡萄酒972.9白葡萄酒1976.4紅葡萄酒872.3紅葡萄酒1368.8白葡萄酒1572.4白葡萄酒2476.1紅葡萄酒672.2紅葡萄酒1268.3白葡萄酒1172.3白葡萄酒275.8紅葡萄酒771.5紅葡萄酒2568.2白葡萄酒1972.2白葡萄酒375.6紅葡萄酒1170.1紅葡萄酒168.1白葡萄酒1472白葡萄酒675.5紅葡萄酒2569.2紅葡萄酒666.3白葡萄酒571白葡萄酒2674.3紅葡萄酒468.6紅葡萄酒866白葡萄酒2271白葡萄酒774.2紅葡萄酒162.7紅葡萄酒1565.7白葡萄酒870.4

24、白葡萄酒1373.9紅葡萄酒1859.9紅葡萄酒1865.4白葡萄酒668.4白葡萄酒1272.4紅葡萄酒1558.7紅葡萄酒765.3白葡萄酒1365.9白葡萄酒872.3紅葡萄酒1253.9紅葡萄酒1161.6白葡萄酒2764.8白葡萄酒1171.4白葡萄酒1263.3白葡萄酒1667.3表3 紅白兩種葡萄酒的排序4.1.3兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度分析 由上面分析結(jié)果知道，兩組評(píng)酒員的平均得分是存在明顯差異的，并且不論紅白葡萄酒第一組評(píng)酒員的評(píng)分結(jié)果方差都比第二組大，在這55種葡萄酒中竟多達(dá)42個(gè)，比例為76.36%，最大的平均分方差之差為152，說(shuō)明第一組平均得分結(jié)果偏離均值的程度要大

25、。已可說(shuō)明第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果要比第一組的評(píng)價(jià)結(jié)果要可信。為了更好的說(shuō)明問(wèn)題，我們又用了非參數(shù)檢驗(yàn)中的總體分布檢驗(yàn)，對(duì)偏離程度進(jìn)行了分析。如果只對(duì)每種葡萄酒樣品的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行討論，因數(shù)據(jù)太少結(jié)果不明顯。在這里我們對(duì)27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的每名評(píng)酒員得分進(jìn)行討論。因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量是未知的，肯定存在差異，所以方差也是未知的，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。為了簡(jiǎn)便，我們直接Matlab工具箱中的normfit命令進(jìn)行總體分布檢驗(yàn)，用程序（附錄3：fenbu1.m，附錄4：fenbu2.m）分別給出兩組紅、白葡萄酒樣品的總體分布圖，見(jiàn)下面圖3，圖4。圖3 兩組紅葡萄酒樣品的總體分布圖圖4 兩組白葡萄酒樣品的總體分

26、布圖從上面兩個(gè)圖的下方4個(gè)線形圖可以看出，數(shù)據(jù)基本都分布在一條直線上，說(shuō)明兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果確實(shí)都是客觀的。但上方的4個(gè)柱形圖告訴我們，第二組的數(shù)據(jù)沒(méi)有第一組集中，又知第一組紅白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果在均值為0.95的置信區(qū)間為（71.83，74.28）、（72.64，75.31），第一組紅白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果在均值為0.95的置信區(qū)間為（69.70，71.33）、（75.62，77.45），顯然第一組的數(shù)據(jù)偏離程度大。進(jìn)一步說(shuō)明第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果要比第一組的評(píng)價(jià)結(jié)果要可信。 4.2釀酒葡萄的分級(jí)方案4.2.1釀酒葡萄中的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒的作用與影響芳香物質(zhì)：是具揮發(fā)性的、能夠產(chǎn)生一定氣味的含香物質(zhì)的總稱(chēng)

27、。葡萄與葡萄酒中芳香物質(zhì)大部分都是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的小分子有機(jī)物,含量少,種類(lèi)多。它們是構(gòu)成葡萄與葡萄酒質(zhì)量的主要因素,決定著葡萄酒的風(fēng)味和典型性，芳香物質(zhì)的種類(lèi)、含量、感覺(jué)閾值與其之間的相互作用決定著葡萄酒的感官質(zhì)量，芳香物質(zhì)是造就葡萄酒風(fēng)味的物質(zhì)之一，葡萄酒中的芳香物質(zhì)越多，葡萄酒的風(fēng)味就濃厚。氨基酸：在葡萄酒的釀制過(guò)程中，通過(guò)發(fā)酵菌的生成作用，由氨基酸的協(xié)助將葡萄中的糖分解轉(zhuǎn)化成酒精。并在此過(guò)程中保留了原來(lái)的氨基酸并且有新的氨基酸，生成的這些氨基酸和多種微量元素都是生命必須的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)。蛋白質(zhì)：蛋白質(zhì)主要從葡萄籽、葡萄皮提取的。蛋白質(zhì)在葡萄酒中起著多種作用：對(duì)酒石的穩(wěn)定、對(duì)蛋白的穩(wěn)定、芳香物質(zhì)的支

28、撐體、穩(wěn)定多酚物質(zhì)。而多酚物質(zhì)對(duì)紅葡萄酒的感官質(zhì)量起著決定性的作用。在酒精發(fā)酵過(guò)程中與當(dāng)葡萄酒在酒泥上釀時(shí)，蛋白質(zhì)可以影響葡萄酒的香氣質(zhì)量，改變芳香物質(zhì)的揮發(fā)性，還可提高葡萄酒的酒石穩(wěn)定性，同時(shí)可提高葡萄酒的“肥碩感”與香氣的馥郁性。Vc：具有抗氧化的作用同時(shí)還具有促氧的作用，但是由于它會(huì)使葡萄酒產(chǎn)生沉淀物質(zhì)，所以不宜使用?；ㄉ?主要是皮里的物質(zhì)花色苷，在葡萄酒中起呈色作用，通過(guò)浸漬葡萄皮中的部分花色苷被轉(zhuǎn)移到葡萄酒中，使得葡萄酒呈出紫紅色。在醞釀過(guò)程中，生成穩(wěn)定的色素，葡萄酒的顏色由紫色變?yōu)榇u紅，是紅葡萄酒顏色的主要形式，白葡萄酒中不含有。單寧：主要是由葡萄籽、皮與梗浸泡發(fā)酵而來(lái)，或是因?yàn)?/p>

29、存于橡木桶而萃取橡木的單寧而來(lái)。它是葡萄酒中所含有的二種酚化合物其中的一種物質(zhì)，尤其在紅葡萄酒中含量較多，作用是使葡萄酒入口后口腔感覺(jué)干澀，口腔黏膜會(huì)有褶皺感。單寧的多少可以決定酒的風(fēng)味、結(jié)構(gòu)與質(zhì)地。缺乏單寧的紅酒質(zhì)地輕薄，沒(méi)有厚實(shí)的感覺(jué)。單寧豐富的紅酒可以存放經(jīng)年，并且逐漸醞釀出香醇細(xì)致的年風(fēng)味?？偡樱汉卸喾N酚類(lèi)成分，廣泛分布在葡萄皮、梗和籽里面。這些成分在葡萄酒中起決定性的作用。首先，影響葡萄酒的口感，使葡萄酒具有苦味和收斂性，尤其是紅酒；第二，影響葡萄酒的顏色；第三，起到防腐的作用，延長(zhǎng)酒的壽命；第四，在葡萄酒中的抗氧化作用。白藜蘆醇：主要存在于葡萄的果皮中，其次是種子。在葡萄中的含量

30、甚微，只有在釀造葡萄酒的發(fā)酵過(guò)程中與酶結(jié)合，才會(huì)使它的數(shù)量驟然增加。率能以游離態(tài)(順式、反式) 和糖苷結(jié)合態(tài)(順式、反式)2種形式在植物中分布與生物合成，且均具有抗氧化效能。葡萄酒中的白藜蘆醇含量的高低已成為衡量?jī)?yōu)質(zhì)酒和劣質(zhì)酒的標(biāo)準(zhǔn)，但并不是所有的葡萄酒中都含有這種成分?？傸S酮：主要是從葡萄皮和葡萄籽中提取的，在葡萄酒中的類(lèi)黃酮類(lèi)物質(zhì)對(duì)葡萄酒的顏色、收斂性以與苦味等都具有重要的作用，還具有很強(qiáng)的抗氧化能力以與降血糖、抗病毒、抗腫瘤、免疫調(diào)節(jié)等作用,還可以作為食品添加劑來(lái)避免亞硝酸鹽導(dǎo)致的致病隱患等作用。 酒石酸、蘋(píng)果酸和檸檬酸：為葡萄果實(shí)中的主要有機(jī)酸，有近70的有機(jī)酸分布在中、果皮(即果肉)

31、中，其組成與含量是決定葡萄果實(shí)風(fēng)味和品質(zhì)的重要因素之一.有機(jī)酸的種類(lèi)與其濃度調(diào)節(jié)著酸堿的平衡,必然要影響葡萄酒的酸味,進(jìn)而也會(huì)影響葡萄酒的風(fēng)味.此外,有機(jī)酸的防腐特性還可以增強(qiáng)葡萄酒的微生物和物化的穩(wěn)定性,酸度較高的年限短的白葡萄酒更具有釀潛力. 因此它們對(duì)葡萄酒的組成成分、穩(wěn)定性和感官品質(zhì)都起著重要的作用.4.2.2主成分分析法的原理和步驟主成分分析（Principal Component Analysis）是利用降維的思想，將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量（即主成分），其中每個(gè)主成分都是原始變量的線性組全，各主成分之間互不相關(guān)，從而這些主成分能夠反映始變量的絕大部分信息，且所含的信息互不重

32、疊。采用這種方法可以從多達(dá)30多種釀酒葡萄的理化指標(biāo)中，提取出貢獻(xiàn)率大的決定性理化指標(biāo)，然后對(duì)其分類(lèi)排序給出分級(jí)，這樣避免了都分析的復(fù)雜性，結(jié)果較為科學(xué)，信息也較為準(zhǔn)確。下面為主成分分析法的評(píng)價(jià)步驟：（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理設(shè)所考察的n個(gè)量中含有m個(gè)指標(biāo)變量（即成分），則由此可構(gòu)造原始數(shù)據(jù)矩陣，（，），將各指標(biāo)值轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，（，）其中，()，即為第個(gè)指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)應(yīng)地，稱(chēng)，（）為標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)變量。（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)系數(shù)矩陣，（）式中，是第個(gè)指標(biāo)與第個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。（3）計(jì)算特征值和特征向量計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，與對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，其中，由特征向量組成

33、m個(gè)新的指標(biāo)變量式中是第1主成分，是第2主成分，是第m主成分。（4）選擇（）個(gè)主成分，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值 = 1 * roman i）計(jì)算特征值的信息貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。稱(chēng)（）為主成分的信息貢獻(xiàn)率；為主成分的累積貢獻(xiàn)率，當(dāng)接近于1（）時(shí)，則選擇前個(gè)指標(biāo)變量作為個(gè)主成分，代替原來(lái)m個(gè)指標(biāo)變量，從而可對(duì)個(gè)主成分進(jìn)行綜合分析。 = 2 * roman ii）計(jì)算綜合得分其中為第個(gè)主成分的信息貢獻(xiàn)率，根據(jù)綜合得分值就可進(jìn)行評(píng)價(jià)。4.2.3利用主成分分析法對(duì)釀酒葡萄質(zhì)量的分析與分級(jí)方案因?yàn)槭菑钠咸丫频馁|(zhì)量角度出發(fā)對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)的，故根據(jù)5.2.1中理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒的作用與影響，我們先主觀對(duì)一些理化指標(biāo)進(jìn)

34、行了排序，結(jié)果如下：12345678芳香物質(zhì)氨基酸單寧總酚花色苷蛋白質(zhì)酒石酸蘋(píng)果酸910111213141516檸檬酸葡萄總黃酮白藜蘆醇黃酮醇總糖還原糖可溶性固形物PH值表4 釀酒葡萄中理化指標(biāo)的主觀排序?yàn)榱诉\(yùn)用主成分分析法，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理。利用根據(jù)1摩爾=1分子量克，對(duì)葡萄和葡萄酒中的芳香物質(zhì)成分進(jìn)行單位統(tǒng)一化。對(duì)含有二級(jí)指標(biāo)的，與一級(jí)指標(biāo)求和再取平均值。有多次測(cè)試值的，也取平均值。下面通過(guò)主成分分析法分別對(duì)紅白葡萄進(jìn)行排序、分級(jí)。按表4中的理化指標(biāo)排序，利用MATLAB軟件編程序（附錄5：fenjihong.m）,求得紅葡萄相關(guān)系數(shù)矩陣的前10個(gè)特征根與其貢獻(xiàn)率,見(jiàn)下表5。序號(hào)理化指

35、標(biāo)特征值貢獻(xiàn)率累計(jì)貢獻(xiàn)率1芳香物質(zhì)7.0322.6722.672氨基酸4.9816.0638.723單寧3.7712.1550.884總酚2.869.2460.125花色苷2.056.6166.736蛋白質(zhì)1.745.6272.357酒石酸1.424.5876.948蘋(píng)果酸1.284.1281.059檸檬酸1.113.5784.6310葡萄總黃酮0.892.8887.51表5 紅葡萄分級(jí)的主成分分析結(jié)果可以看出，前9個(gè)特征根的累計(jì)貢獻(xiàn)率就達(dá)到84.63%以上，已很接近85%，而增加一個(gè)成分貢獻(xiàn)率也就增加2.88，故選前9個(gè)作為主成分進(jìn)行分析。下面是前9個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量，見(jiàn)表6。第1特征向

36、量第2特征向量第3特征向量第4特征向量第5特征向量第6特征向量第7特征向量第8特征向量第9特征向量-0.1010.096-0.1020.1120.204-0.032-0.0530.1440.6350.1380.2460.0130.255-0.195-0.2250.146-0.021-0.0640.286-0.059-0.148-0.046-0.1170.1830.199-0.0300.113.-0.211-0.1540.151-0.0090.064-0.2360.0540.3210.029-0.1230.1110.3870.037-0.0200.2230.2130.186-0.077-0.05

37、30.2090.319-0.0080.1170.3500.2510.069-0.099表6 紅葡萄主成分分析法的前9個(gè)特征根對(duì)就的特征向量由此可得9個(gè)主成分分別為. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 分別以9個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重，構(gòu)建主成分綜合評(píng)價(jià)模型：將紅葡萄酒的9種主成分值代入上式，可以得到各種紅葡萄的綜合評(píng)價(jià)值與其排序結(jié)果，見(jiàn)下表7所示。名次123456789紅葡萄樣品3樣品9樣品11樣品1樣品2樣品21樣品23樣品22樣品8綜合評(píng)價(jià)值1.581.171.061.060.990.950.340.280.28名次101112131415161718紅

38、葡萄樣品16樣品12樣品14樣品6樣品24樣品17樣品5樣品13樣品19綜合評(píng)價(jià)值0.140.120.11-0.12-0.15-0.18-0.20-0.22-0.28名次192021222324252627紅葡萄樣品7樣品18樣品15樣品4樣品20樣品27樣品26樣品10樣品25綜合評(píng)價(jià)值-0.30-0.33-0.40-0.65-0.69-0.80-1.01-1.17-1.58表7 紅葡萄的綜合評(píng)價(jià)值與其排序結(jié)果故按不含花色苷的表4中的理化指標(biāo)排序（因白葡萄酒中不含有花色苷），利用MATLAB軟件編程序（附錄6：fenjibai.m）,求得白葡萄相關(guān)系數(shù)矩陣的前11個(gè)特征根與其貢獻(xiàn)率,見(jiàn)下表8

39、。序號(hào)理化指標(biāo)特征值貢獻(xiàn)率累計(jì)貢獻(xiàn)率1芳香物質(zhì)5.72253619.7328819.73288312氨基酸4.76366716.4264436.15932013單寧3.57986412.3443648.50367894總酚2.1358427.36497355.86865185蛋白質(zhì)1.9834646.83953262.70818376酒石酸1.6242075.60071568.30889887蘋(píng)果酸1.4430474.97602473.28492258檸檬酸1.1832924.08031677.36523869葡萄總黃酮1.1655584.01916681.384404710白藜蘆醇1.030

40、0233.55180484.936209111黃酮醇0.8156622.81262687.7488355表8 白葡萄分級(jí)的主成分分析結(jié)果可以看出，前10個(gè)特征根的累計(jì)貢獻(xiàn)率就達(dá)到84.94%以上，約為85%，而增加一個(gè)成分貢獻(xiàn)率也就增加2.81，故選前10個(gè)作為主成分進(jìn)行分析。下面是前10個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量，見(jiàn)表9。第1特征向量第2特征向量第3特征向量第4特征向量第5特征向量第6特征向量第7特征向量第8特征向量第9特征向量第10特征向量0.02-0.050.02-0.51-0.04-0.25-0.130.37-0.060.040.240.110.070.170.340.02-0.09-0.

41、070.210.070.170.210.12-0.04-0.040.37-0.01-0.18-0.35-0.18.0.190.20-0.270.15-0.16-0.08-0.230.000.08-0.22-0.09-0.240.310.050.020.070.12-0.12-0.300.240.250.10-0.330.12-0.08-0.15-0.07-0.020.19-0.13表9 白葡萄主成分分析法的前10個(gè)特征根對(duì)就的特征向量由此可得10個(gè)主成分分別為. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 分別以10個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重，構(gòu)建主成分綜合評(píng)價(jià)模型：把

42、白葡萄酒的10個(gè)主成分值代入上式，可以得到各白葡萄的綜合評(píng)價(jià)值與其排序結(jié)果，見(jiàn)下表10所示。白葡萄樣品27樣品24樣品3樣品5樣品28樣品9樣品26名次1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000綜合評(píng)價(jià)值1.8081.2930.7140.6590.6250.3450.334白葡萄樣品20樣品10樣品25樣品7樣品15樣品6樣品23名次8.0009.00010.00011.00012.00013.00014.000綜合評(píng)價(jià)值0.3130.2980.2700.1730.1450.0960.052白葡萄樣品12樣品18樣品2樣品4樣品21樣品22樣品13名次15.00016.00017.00018.00019.00020.00021.000綜合評(píng)價(jià)值