統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例真題與解析

1、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例A級(jí)基礎(chǔ)一、選擇題1 .某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一 1 000人、高二1 200人、高三n人中抽取81人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高 二被抽取的人數(shù)為30，那么n=（）A. 860B. 720C. 1 020D 1 0402 .為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣 調(diào)查.抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系 統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同 學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是（）A13B19C20D513.“關(guān)注夕陽(yáng)、愛老敬老”一一某愛心協(xié)會(huì)從2013年開始每年 向敬老院捐贈(zèng)物資和現(xiàn)金，下表

2、記錄了第x 年（2013年是第一年）與捐 贈(zèng)的現(xiàn)金火單位：萬(wàn)元）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了 j關(guān)于x的線性回歸方程j = mx+0.35，則預(yù)測(cè)2019年捐贈(zèng)的現(xiàn)金大約是x3456J2.5344.5()A.5萬(wàn)元B. 5.2萬(wàn)元C. 5.25萬(wàn)元D. 5.5萬(wàn)元4.如圖所示的莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù) 據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x 和j的值分別為（）C. 3, 7B. 5, 5D. 5, 7A.3, 55. （2019衡水中學(xué)檢測(cè)）某超市從2019年甲、乙兩種酸奶的日銷20, （20, 30, （30, 40, （40, 50分組，得到頻

3、率分布直方圖如下:乙售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按（0, 10, （10,記甲種酸奶與乙種酸奶的日銷售量（單位：箱）的方差分別為阡 吵 則頻率分布直方圖（甲）中的a的值及時(shí)與S2的大小關(guān)系分別是 （）A.a=0.015,$22B.a=0.15,$2$2C.a=0.015,$2，2D.a=0.15,s2$2.答案：C二、填空題6.解析:一 10 X 0.97+20 X 0.98+10 X 0.99 匹 _x =10+20+10=0.98.則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為0.98.答案：0.987.解析：依題意，可將編號(hào)為135號(hào)的35個(gè)數(shù)據(jù)分成7組, 每組有5

4、個(gè)數(shù)據(jù).在區(qū)間139, 151上共有20個(gè)數(shù)據(jù)，分在4個(gè)小組內(nèi)，每組抽取1人，共抽取4人.答案：48 .解析：根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得K2的觀測(cè)值k =110X (40 X 30-20 X 20)60X50X60X5027.8226.635,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下(約有99%的把握)認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有 關(guān)”.答案：0.01 99%三、解答題解：(1)女性平均使用微信的時(shí)間為：0. 16X1+0.24X3+0.28X5+0.2X7+0.12X9=4.76(小時(shí)).(2)由已知得：2(0.04+a+0.14+2 X 0.12)=1，解得 a=0.08.由題設(shè)條件得列聯(lián)表分

5、類微信控非微信控總計(jì)男性381250女性302050總計(jì)6832100_n (ad-bc) 2反(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)100 (38 X 20-30X12) 250 X 50 X 68 X 322-9412-706-所以有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān).解：(1)所求的頻率分布直方圖如下：33-3-2-221111100000 0.1 0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 日用水最停根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3 的頻率為02X01+1X01+26X01+2X005=048,因此該家庭使 用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概

6、率的估計(jì)值為048._1該家庭未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量的平均數(shù)為x產(chǎn)而(0.05X1+0.15X3+0.25X2+035X4+0.45X9+0.55X26+0.65X5) =048該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天的日用水量的平均數(shù)為_1x 2=胡(0.05 X1 + 0.15 X 5+0.25 X13+0.35 X10+0.45 X16+0.55X5)=0.35.估計(jì)使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水(0.48 0.35) X 365 =4745(m3).B級(jí)能力提升解析：甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，最高130 分，平均成績(jī)低于130分，錯(cuò)誤；根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的 數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間110，120內(nèi)，正確； 乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正 相關(guān)，正確；乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中第四次、第七次成績(jī)較 上一次成績(jī)有退步，故不正確.答案：12 .解：(1)相關(guān)系數(shù)r =50( Xi jc) 1=1=.