六年級數(shù)學(xué)《簡便運算典型例題》

1、簡便運算典型例題簡便運算是一般不需要用筆列豎式，而直接用口算就能夠算出得數(shù)。它的類型很多，下面列舉了二十幾個例題，且附有練習(xí)，希望認真完成。運算定律 例1：1.24+0.78+8.76 例2：156+44+135 =（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335【解題關(guān)鍵和提示】運用加法的交換律與結(jié)合律，因為1.24與8.76結(jié)合起來，和正好是整數(shù)10。有時正好是整百、整千。練習(xí) ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+12.41 2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、1 3、2719829 8、1

2、592+3698+408+302 4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71 例3： 933-157-43 例4：65-3.28-6.72 =933-（157+43） =65-（3.28+6.72）=933-200 =65-10=733 =55【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和。此題157與43的和正好是200。練習(xí)：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64 2、2009-169-531-209 7、42- 3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3 4、98

3、-12.6-57.4 9、98.6- 5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15例5：4821-998 例6： 653-102 = 4821-（1000-2） =653-100-2 =4821-1000+2 =553-2 =3823 =551【解題關(guān)鍵和提示】此題中的減數(shù)998接近1000，我們就把它變成1000-2，根據(jù)減法去括號性質(zhì)，原式=4821-1000+2，這樣就可以口算出來了，計算熟練后，998變成1000-2這一步可省略。練習(xí)：1、964-198 2、856-202 3、600-299 4、650-199 5、886-398

4、6、632-102 7、450-301 8、690-203 9、450-99 10、890-402 例7： 459+202 例8： 568+199 =459+200+2 =568+200-1 =659+2 =768-1 =661 =767【解題關(guān)鍵和提示】此題中的加數(shù)202接近200，我們就把它變成200+2，這樣就可以口算出來了，199接近200，我們就把它變成200-1，這樣又可以口算出來了 練習(xí)：1、183+101 2、560+198 3、635+402 4、272+102 5、450+299 6、998+202 7、758+302 8、650+199 9、880+298 10、1200

5、+193 例9： 0.4125250.8 例10： 2532125=（0.425）（1250.8） =（254）（8125）=10100 =1001000=1000 =100000【解題關(guān)鍵和提示】運用乘法的交換律和結(jié)合律，因為0.425正好得10，而1250.8正好得100。有時要把一個數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式，如：32=48，就得（254）（8125），把32分解成48，這樣1258和254都可得到整百、整千的數(shù)，即：254=100，8125=1000，這樣就可以口算出來了。 練習(xí)： 1、14 2、32 3、641.252.55 4、2.53.212.5 5、1250.322.5 6、2.5

6、32 7、2.524 8、0.25320 9、1.2516 10、1.2532例11： 1.25（8+10） =1.258+1.2510=10+12.5=22.5【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)乘法分配律，兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可用每一個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。有時要把兩個數(shù)看成一個數(shù)因數(shù)。練習(xí)：1、27（+） 6、36（） 2、72（+） 7、（0.125）16 3、（）42 8、（）48 4、（）914 9、（2+） 5、（）1315 10、（）24 11、（）1715 12、24（）25例12： 9123-（123+9） =9123-123-9=9000-9=8991【解題關(guān)鍵

7、和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個數(shù)里減去幾個數(shù)的和，可以連續(xù)減去這幾個數(shù)，因為9123減去123正好得9000，需要注意的是減法去掉括號后，原來加上8.8現(xiàn)已變成減去8.8了。練習(xí)：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5） 2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）例13： 1.248.3+8.31.76 =8.3（1.24+1.76）=8.33=24.9【解題關(guān)鍵和提示】此種解法是乘法分配律的逆運用。即幾個數(shù)同乘以一個數(shù)的和，可用這幾個數(shù)的和乘以這個數(shù)。練習(xí)：1、5.6899+5.68 4、85 2、4.1256.6+9.44.125

8、 5、34.59.23-34.5+1.7734.5 3、 6、4.68+42 7、14.22428.42 8、1212111212 9、0.25663325% 10、2.525.750.525.7525.75例14： 99991001=9999（1000+1）=99991000+99991=9999000+9999 =10008999【解題關(guān)鍵和提示】此題把1001看成1000+1，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。練習(xí)：1、1.25808 2、254 3、104 4、2399 5、207 6、6310.1 7、2.6599 8、850.99 9、8.81.28 10、995 11、0.541001

9、 12、1035例15： 225+25+0.525.75【解題關(guān)鍵和提示】此題中運用了兩次乘法分配律，因此不能只滿足第一次簡算成功，要繼續(xù)尋找合理靈活的算法，直到全部結(jié)束。例16：7 =7-4-1-1 =（7-1）-（4+1）=6-6 =0【解題關(guān)鍵和提示】此題根據(jù)需要，運用了兩次減法去括號的性質(zhì)。練習(xí)：1、（） 2、（） 3、（） 4、（） 5、（） 6、（）（） 7、0.67+(3.73-2.5) 8、5（0.231）1.77例17： 14.86.3-6.36.58.33.7 =（14.8-6.5）6.38.33.7=8.36.3+8.33.7 =8.3（6.33.7）=8.310=83【

10、解題關(guān)鍵和提示】此題中的8.33.7不能在第一次簡算時誤看作6.33.7，第一次它不能參與簡算，那么就把它照抄下來，看后面是否有機會。第一次簡算的結(jié)果正好出現(xiàn)了8.36.3，這樣可以進行第二次簡算。練習(xí)：1、4.96.3+6.33.4+8.33.7 7、(+)23+ 2、7779+37111 8、99992 3、99992222+33333334 9、3.4276.3+76.35.769.1823.7 4、736868-687373 5、9 6、73例18： 2008 =（2007+1） =2007+1 =2006+ =2006 【解題關(guān)鍵和提示】此題是把2008拆成（2007+1），然后根據(jù)

11、乘法的分配律去簡算。練習(xí)： 1、2004 3、996 5、26 2、128 4、48 6、27 7、73 8、65 9、58 例19： 2007 =（2008-1） =20081 =2007=2006 【解題關(guān)鍵和提示】此題是把2007拆成（2008-1）。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習(xí)： 1、2008 2、86 3、36 4、32 5、47 6、87 例20： （） = （ ） =+ =32+1 =6+1 =7【解題關(guān)鍵和提示】此題是把除以變成乘以，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。練習(xí)：1、（1-） 4、（） 2、（） 5、（ 3、（） 6、（例21： 14+ =+ =（+） =1 =【解題關(guān)鍵

12、和提示】 此題是把除以14變成乘以14的倒數(shù)后，有公共因數(shù)。然后根據(jù)乘法的分配律的逆運算去簡算。練習(xí)： 1、6 4、3.9+6.1 2、+ 5、 6.3235 3、23+87 6、 例22： + =+ =（+） = =【解題關(guān)鍵和提示】此題是把的分子交換位子，使它們有公共因數(shù)，有時把兩個分數(shù)分母的位子交換，使它們也有公共因數(shù)，然后根據(jù)乘法的分配律的逆運算去簡算。練習(xí)：1、+ 2、+ 3、+ 4、+ 5、+ 例23： 5.92.5+410.25 =590.25410.25 =0.25(59+41) =0.25100 =25 【解題關(guān)鍵和提示】 根據(jù)積不變性質(zhì)，一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)縮小，積不變

13、。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習(xí)：1、10.541.75+0.8255.4 2、6786.4+7.836 3、200.647.2+52820.06 4、3.141.5+3.140.2+0.3143 5、5798%+0.572 6、786.47.836 7、2.485%+760.085 8、174.5551.7 9、9.810.4+98.10.06 例24： 0.750.8+0.7520% =0.75（0.8+0.2） =0.751 =0.75【解題關(guān)鍵和提示】 本題是根據(jù)乘法分配律進行簡算，有公共因數(shù)0.75，同時又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。然后0.751=0.75就簡

14、便了。 練習(xí)：1、72% 8、20%+80%+ 2、40%+0.75 9、0.250.375+ 3、25%+ 10、5+3+ 4、37%+6.3-4.4 11、25%+ 5、6.848.52.848.5 12、6.254.66.46.25625% 6、5.8.375337.5% 13、0.750.80.7520% 7、101 14、7061 15、6.9 6.9 16、71.376.7 例25： -+- =（+）-（+） =1-1 =0【解題關(guān)鍵和提示】本題是運用加、減法的交換律與結(jié)合律，把它們分母相同的分數(shù)結(jié)合起來，就會得到整數(shù)。計算起來就簡便練習(xí)：1、2 2、 3、4.15-3.7510%

15、- 4、8 5、4+5 6、 7、 8、19.268.350.744.65 9、30.830.250.17 10、 11、24.8158 12、7.30.263.79.74 13、1.730.681.270.32 14、例26： +10 =（-）+（+）+10 =+10 =（1+1+1+10） =13 =6【解題關(guān)鍵和提示】此題是把一個數(shù)拆成兩個數(shù)相加或相減，然后就有幾個相同的加數(shù)，然后再根據(jù)乘法分配律進行簡算。例27： 72025 =（7204）（254） =2880100 =28.8【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)除法的性質(zhì)，將除數(shù)擴大成整十、整百、整千的數(shù)，有要把除數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式，計

16、算起來就簡便了。，練習(xí)：1、3.514 2、4.518 3、3.57 4、580366012例28： 1600+8400425 =1600+8400（425） =1600+8400100 =1600+84 =1684【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以后兩個數(shù)的乘積。而后兩個數(shù)的乘積又容易得到整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起來就簡便了。練習(xí)：1、72.5250.4 2、用簡便方法計算下面各題。(1)125997 (2) 998+1246 (3)4+3.25+6.8 （4）12(1+2) （5）4001258 （6）25（378）（7）()12 （8）12 （9）34(2) （10）1258.8 （11）4.354.253.653.75 （12）3.4993.4 （13）17.158.471.53 （14）1734 （15）2 （16）0.1250.2532 （17）22.32.455.34.55 （18）(+)72（19）