江蘇省泰州市部分地區(qū)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k0)經(jīng)過點(diǎn)A, 若B是該直線上一點(diǎn), 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)2如圖，在直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD3（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D54如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B

3、8C16D645若分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確6在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A100B90C80D707下列各分式中，最簡分式是（ ）ABCD8如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D189如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）ABCD10下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，4，5B，C8，15，17D5，12，1311已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D612如圖，

4、圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路線長（）A5cmB8cmC cmD cm二、填空題（每題4分，共24分）13若，且，則_.14十邊形的外角和為_15如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點(diǎn)A、B、C、D、E都在格點(diǎn)上,則的度數(shù)為_16如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第塊紙板的周長為，則=_17如圖，中，若沿圖中虛線截去，則_.18若點(diǎn)在第二象限，

5、且到原點(diǎn)的距離是5，則_三、解答題（共78分）19（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）20（8分）計(jì)算 （1）+ （2）21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，AEBC，AE=BD，求證：AD=CE22（10分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，

6、CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長交AC于點(diǎn)E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC23（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上 （1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 ，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積24（10分）通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)類比分?jǐn)?shù)，對于分式也可以定義：對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）如：解

7、決下列問題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_的形式；請寫出你的推導(dǎo)過程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，直線AD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，若ABD的面積為1（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)P在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作x軸的平行線交AD于點(diǎn)E，設(shè)PE的長為y（y0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使PEF為等腰直角三角形？若存在求出點(diǎn)F的坐

8、標(biāo)，若不存在，請說明理由26已知點(diǎn)和關(guān)于軸對稱且均不在軸上，試求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項(xiàng)判斷即可【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=

9、BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯(cuò)誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三

10、角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：52=25，21的算術(shù)平方根是1故選A考點(diǎn)：算術(shù)平方根4、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積【詳解】解：正

11、方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，則正方形QMNR的面積為1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來求解是本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進(jìn)行計(jì)算可確定x的值

12、【詳解】解：根據(jù)題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時(shí)，且x2x69162，所以x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2易錯(cuò)點(diǎn)是忘記考慮分母不為2的限制.6、B【解析】試題分析：因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：x=90；x=1；x90且x1 x=90時(shí)，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x90；x=1時(shí)，眾數(shù)是90和1，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x1；x90且x1時(shí)，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評：掌握概念進(jìn)行

13、分類討論是此題的關(guān)鍵注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)7、A【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項(xiàng)符合題意. =m-n，故B選項(xiàng)不符合題意， = ，故C 選項(xiàng)不符合題意，= ，故D 選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的知識(shí)，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分

14、母中不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵.8、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵9、D【分析】連接AC,根據(jù)勾股定理求出其長度, ,再減1求相反數(shù)即為點(diǎn)P表示的數(shù).【詳解】解:如圖,連接AC,在中, ,所以,所以,所以點(diǎn)表示的數(shù)為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上用勾股定理求無理數(shù)長度的線

15、段,熟練掌握該方法是解答關(guān)鍵.10、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形；、，不能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形故選：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可11、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵12、B【解析】將圓柱體的側(cè)面展開并連接AC圓柱的底面半徑為3cm，BC=23=

16、3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm螞蟻爬行的最短的路線長是cmAB+BC=8，蟻爬行的最短路線ABC，故選B【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平面展開圖，最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、27【分析】將x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26變形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再將xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy計(jì)算可得【詳解】解：（x+3）（y+3）=26，xy+3x+3y+9=26，則xy+3

17、（x+y）=17，將x+y=5代入得xy+15=17，則xy=2，=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加14、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查的是求多邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵15、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBC

18、EDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出ABC+EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2， P3，P4，根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，則Pn-Pn-1= ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查

19、了等邊三角形的性質(zhì)；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵17、255【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和求出的度數(shù)即可【詳解】 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和，掌握三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵18、-4【分析】根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，即可列出關(guān)于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a0，取符合題意的a值即可【詳解】點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)到原點(diǎn)的距離求法，以及直角坐標(biāo)系中不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)三、解答題（共78分）19、3.2克【分析

20、】設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，然后根據(jù)“雙面打印，用紙將減少一半”列方程，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得：，解得：x=3.2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)20、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡二次根式，再計(jì)算二次根式的乘法與加減法即可得；（2）先化簡二次根式，再計(jì)算二次根式的乘除法與加法即可得【詳解】（1）原式，；（2）原式，【點(diǎn)睛】本題

21、考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)已知AB=AC，AEBC，AE=BD，即可證明ABDCAE，AD=CE【詳解】AEBC，AB=ACEAC=ACD，ABC=ACD則ABC=EAC在ABD和CAE中ABDCAEAD=CE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，利用SAS證明三角形全等22、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質(zhì)推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可求得AD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出結(jié)論;（2）由（1）的結(jié)論推出BD=DF，根據(jù)ADBC

22、，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB=45，通過三角形內(nèi)角和定理即可推出BEC=90，即BEAC試題解析：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD, AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰直角三角形23、（1）圖見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（3，4）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)（1，2）；點(diǎn)C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）1【分

23、析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】（1）如圖，A1B1C1即為所求圖形：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（3，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)（1，2），點(diǎn)C1的坐標(biāo)（1，1）； （2）SABC=43=12232=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)24、真【分析】(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運(yùn)算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對于這個(gè)帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為

24、0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2) ；(3)由(2)得： ，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，原分式的值為整數(shù)，此時(shí)，整數(shù)x可能滿足：或或或故答案為：真；【點(diǎn)睛】本題考查的是與分式有關(guān)的新定義問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此類問題的關(guān)鍵25、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據(jù)直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，設(shè)出解析式為y=-x+n，把A的坐標(biāo)代入求得n的值，從而求得B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積建立方程求出BD的值，求出OD的值，從而求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，直接根據(jù)待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據(jù)B、A的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，將P點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入直線AB的解析式，求出P的總坐標(biāo)，將P點(diǎn)的總坐標(biāo)代入直線AD的解析式就可以求出E的橫坐標(biāo)，根據(jù)線段的和差關(guān)系就可以求出結(jié)論；（3）要使PEF為等腰直角三角形，分三種情況分別以點(diǎn)P、E、F為直角頂點(diǎn)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出（2）中m的值，就可以求出F點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）