江蘇省江陰市華士片、澄東片2022年數(shù)學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）A如圖1，展開后測得1=2B如圖2，展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD2下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.53蝴蝶標本可以近似地看做軸對稱圖形如圖，將一只蝴蝶標本放在平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，則其關(guān)于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD4一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B

3、第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5下列各式正確的是（ ）ABCD6在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（ ）A（-2，-3）B（2，-3）C（-3，2）D（2，3）7甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ）ABCD8如圖，則的度數(shù)是（ ）A25B35C45D509以下是四位同學在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（ ）AB C D 109的平方根是（ ）AB81CD3二、填空題(每小題3分,共24分)11一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且

4、這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于_度12如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_13命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是 14如圖，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分BAC，若DE1，則BC的長是_15某同學在解關(guān)于的分式方程去分母時，由于常數(shù)6漏乘了公分母，最后解得.是該同學去分母后得到的整式方程_的解，據(jù)此可求得_，原分式方程的解為_16如圖，在四邊形中，以為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是，且，則的值為_17已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_18把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺

5、的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上若AB=，則CD=_三、解答題(共66分)19（10分）我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O求證：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如圖2，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)BE，CG，GE求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；若AC4，AB5，求GE的長20（6分）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D21（6分）解方程：先化簡后求值，其中滿足22（8分）我

6、們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學會變形如m2+2mn+2n26n+9=0；m2+2mn+n2+n26n+9=0；（m+n）2+（n3）2=0，就會很容易得到m、n已知：a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍23（8分）某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機共50臺，其中A型電視機的進價為每臺1500元，B型電視機的進價為每臺2500元(1)求該商場購買A型和B型電視機各多少臺？(2)若商場A型電視機的售價為每臺1700元，B型電視機的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機

7、該商場可獲利多少元？24（8分）我們定義:如果兩個等腰三角形的頂角相等，且項角的頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因為頂點相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”.例如，如（1），與都是等腰三角形，其中，則ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知與都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求證:；（2）運用模型：如（3），為等邊內(nèi)一點，且，求的度數(shù).小明在解決此問題時，根據(jù)前面的“手拉手全等模型”，以為邊構(gòu)造等邊，這樣就有兩個等邊三角形共頂點，然后連結(jié)，通過轉(zhuǎn)化的思想求出了的度數(shù)，則的度數(shù)為 度；（3）深化模型:如（4），在四邊形中，AD=4，

8、CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的長.25（10分）如圖，在四邊形中，點是邊上一點，垂足為點，交于點，連接（1）四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；（2）求證:；（3）若點是邊的中點，求證:26（10分）如圖，已知為等邊三角形，AE=CD,相交于點 F,于點Q（1）求證：；（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：A、1=2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、1=2且3=4，由圖可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得1=2，1與2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，不一定能判定

9、兩直線平行，故錯誤；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確故選C考點：平行線的判定2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；B、（）2+（）232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42）2（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊

10、長故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得解.【詳解】由題意，得點的坐標為故選：B.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中軸對稱圖形坐標的求解，熟練掌握，即可解題.4、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點睛

11、】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式6、A【分析】在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】解：點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標（-2，-3）故選A7、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數(shù)，再根據(jù)甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時做x個零件

12、，乙每小時做（x+8）個零件，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，故選D.【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到C的度數(shù).【詳解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.9、B【解析】A.不是任何邊上的高，故不正確；B.是BC邊上的高，故正確；C. 是AC邊上的高，故不正確；D. 不是任何邊上的高，故不正確；故選B.10、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是

13、3故選：C【點睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)內(nèi)角和得到方程，求出邊數(shù)n及內(nèi)角和的度數(shù)即可得到答案.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，解得n=7，內(nèi)角和是，每個內(nèi)角的度數(shù)是度，故答案為：.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并運用解題是關(guān)鍵.12、50【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進行計算即可.詳解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案為50.點睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.13、同位角相等，兩直線平行【詳解】逆命題是原命題的反命題，故

14、本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點睛】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用14、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得ADBD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出DABB，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出B10，再根據(jù)直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可【詳解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分線，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案為1【點睛

15、】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x-3+6=m ； 2； 【分析】根據(jù)題意，常數(shù)6沒有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新計算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【詳解】解：根據(jù)題意，由于常數(shù)6漏乘了公分母，則；把代入，得：，解得：；，.經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.故答案為：；2；.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要檢驗.16、1【分析】過點B作

16、BMAD，根據(jù)ABCD，求證四邊形ADMB是平行四邊形，再利用ADC+BCD=90，求證MBC為直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出三個等腰直角三角形的面積，計算即可【詳解】解：過點B作BMAD交CD于M，ABCD，四邊形ADMB是平行四邊形，AB=DM，AD=BM，ADC+BCD=90，BMC+BCM=90，即MBC=90，MC2=MB2+BC2，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2，AE2=DE2=AD2，S1=AEDE=AE2=AD2，同理：S2=AB2，S3=BC2，S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，CD=3

17、AB，MC=2AB，S1+S3 =(2AB)2= AB2，S1+S3=1S2，即k=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c217、1【分析】因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為1【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答18、 【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1

18、，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，兩個同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1【點睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；GE【分析】（1）由垂美四邊形得出ACBD，則AOD=AOB=BOC=COD=90，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+D

19、O2，即可得出結(jié)論；（2）連接BG、CE相交于點N，CE交AB于點M，由正方形的性質(zhì)得出AG=AC，AB=AE，CAG=BAE=90，易求GAB=CAE，由SAS證得GABCAE，得出ABG=AEC，由AEC+AME=90，得出ABG+AME=90，推出ABG+BMN=90，即CEBG，即可得出結(jié)論；垂美四邊形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=3，由正方形的性質(zhì)得出CG=4 ，BE=5，則GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得：AD2+BC2AO

20、2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2AO2+BO2+CO2+DO2，AD2+BC2AB2+CD2；（2）證明：連接BG、CE相交于點N，CE交AB于點M，如圖2所示：正方形ACFG和正方形ABDE，AGAC，ABAE，CAGBAE90，CAG+BACBAE+BAC，即GABCAE，在GAB和CAE中，GABCAE（SAS），ABGAEC，AEC+AME90，ABG+AME90，ABG+BMN90，即CEBG，四邊形BCGE是垂美四邊形；解：四邊形BCGE是垂美四邊形，由（1）得：CG2+BE2CB2+GE2，AC4，AB5，BC3，正方形ACFG和正方形ABDE，CGAC4，BEAB5，

21、GE2CG2+BE2CB2（4）2+（5）23273，GE【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了新概念“垂美四邊形”、勾股定理、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；正確理解新概念“垂美四邊形”、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵20、證明見解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結(jié)論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.21、（1）無解；（1），-1【分析】（1）根據(jù)解分式方程的步驟計算即可；（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再整體代入計算可得【詳解】（1）兩邊都乘以

22、(x+1)(x1)，得：x(x+1)(x+1)(x1)=8，解得：x=1，當x=1時，(x+1)(x1)=0，x=1是增根，原分式方程無解；（1）原式(a+1)(a1)=(a1)(a+1)=a1a1當a1a=0時，原式=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解分式方程的步驟22、5c1【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是ABC的三邊長，c是ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決【詳解】解：a2+b2=10a+8b41， a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0， a

23、5=0，b4=0， 解得a=5，b=4，c是ABC中最長的邊，5c1【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系23、（1）該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺；（2）銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號的電視機共50臺，共用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺的利潤乘臺數(shù)得出各自的利潤，再相加即可【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買A型電視機x臺，B型電視機y臺，由題意得，解得：答：該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺（2）35（17001500）+15（28002500）

24、7000+450011500（元）答：銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)總臺數(shù)和總價錢得出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）150；（3）【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明ABDACE即可；（2）根據(jù)小明的構(gòu)造方法，通過證明BAPBMC，可證BPA=BMC，AP=CM，根據(jù)勾股定理的逆定理得到PMC=90，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知可得ABC是等腰直角三角形，所以將ADB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ACE，則BD=CE，證明DCE是直角三角形，再利用勾股定理可求CE值【詳解】（1），在ABD和ACE中，AD=AE，ABDACE

25、，；（2）由小明的構(gòu)造方法可得，BP=BM=PM，PBM=PMB=60，ABP=CBM，又AB=BC，BAPBMC，BPA=BMC，AP=CM，設(shè)CM=3x，PM=4x，PC=5x，(5x)2=(3x)2+(4x)2，PC2=CM2+PM2，PCM是直角三角形，PMC=90，BPA=BMC=60+90=150；（3）ACB=ABC=45，BAC=90，且AC=AB將ADB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ACE，AD=AE，DAE=90，BD=CEEDA=45，DE=AD=4ADC=45，EDC=45+45=90在RtDCE中，利用勾股定理可得，CE= ，BD=CE=【點睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)角、對應(yīng)線段分別相等，圖形的大小、形狀都不變25、（1）四邊形是平行