選修2.3條件概率二

1、2.2.1條件概率（二）高二數(shù)學 選修2-31.條件概率 設(shè)事件A和事件B，且P(A)0,在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率。 記作P(B |A).復(fù)習回顧2.條件概率計算公式:注（1）對于古典概型的題目，可采用縮減樣本空間的辦法計算條件概率 ；（2）直接利用定義計算： 復(fù)習回顧3、條件概率的性質(zhì)：（1）（2）如果B和C是兩個互斥事件，那么4.概率 P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系如何證明？練習、1、5個乒乓球，其中3個新的，2個舊的，每次取一個，不放回的取兩次，求：（1）第一次取到新球的概率；（2）第二次取到新球的概率；（3）在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概

2、率。2、一只口袋內(nèi)裝有2個白球和2個黑球，那么（1）先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率是多少？（2）先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率是多少？3、 設(shè)P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).例 1 一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個。某人在銀行自動取款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按 對的概率。例 2 甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時下雨的比例為1

3、2%，問：（1）乙地為雨天時，甲地為雨天的概率為多少？（2）甲地為雨天時，乙地也為雨天的概率為多少？例 3 某種動物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率。解 設(shè)A表示“活到20歲”(即20)，B表示“活到25歲” (即25)則 所求概率為 0.560.75例 4 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 解設(shè)B表示取得一等品，A表示取得合格品，則 （1）因為100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因為95 件合格品中有 70 件一等品，所以70955例 5一個箱子中裝有2n 個白球和（2n-1）個黑球，一次摸出個n球.(1)求摸到的都是白球的概率；(2)在已知它們的顏色相同的情況下，求該顏色是白色的概率。例 6 如圖所示的正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機的投擲一個點（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形的事件記為A，投中最上面3個小正方形或中間的1個小正方形的事件記為B，求 P(A|B)。例 7 盒中有球如表. 任取一球 玻璃 木質(zhì)總計 紅 藍 2 3 4 7