白城市2022年中考適應性考試數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D502據(jù)相關(guān)報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學記數(shù)法表示是（ ）A55106B0.55108

2、C5.5106D5.51073某校數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（ ）A這10名同學體育成績的中位數(shù)為38分B這10名同學體育成績的平均數(shù)為38分C這10名同學體育成績的眾數(shù)為39分D這10名同學體育成績的方差為24把6800000，用科學記數(shù)法表示為（）A6.8105B6.8106C6.8107D6.81085如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2，設弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D6下列運算正確的是（）A5ab

3、ab4Ba6a2a4CD（a2b）3a5b37如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD8一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+9如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD5010若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A2B4C2或4D2或4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知，D、E分別是邊BA、CA延長線上的點，且如果，那么AE的長為_12如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫出一個正確的結(jié)論：_13如圖，在ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC

4、上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_14如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點E在邊CD上，點F為BE延長線與AD延長線的交點若DE=1，則DF的長為_15有下列各式：；其中，計算結(jié)果為分式的是_（填序號）16若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144,則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每

5、天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成則該工程施工費用是多少？18（8分）小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由19（8分）在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（

6、1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面積20（8分） (1)計算：(ab)2a(a2b)； (2)解方程：21（8分）計算：12 +（13）2|13|（+1）0.22（10分）如圖1，直角梯形OABC中，BCOA，OA=6，BC=2，BAO=45 （1）OC的長為； （2）D是OA上一點，以BD為直徑作M，M交AB于點Q當M與y軸相切時，sinBOQ=； （3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時動點D以相同的速度，從點B沿折線BCO向點O運動當點P到達點A時，兩點同時停止運動過點P作直線PEOC，與折線O

7、BA交于點E設點P運動的時間為t（秒）求當以B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標23（12分）關(guān)于的一元二次方程.求證：方程總有兩個實數(shù)根；若方程有一根小于1，求的取值范圍.24某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：出租車的起步價是多少元？當x3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：欲求B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角C的度數(shù)；APC中，已知了A及外角APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，由此得

8、解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C2、D【解析】試題解析：55000000=5.5107，故選D考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)3、C【解析】試題分析：10名學生的體育成績中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項A，B、D錯誤；故選C考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)4、B【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式

9、，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：把6800000用科學記數(shù)法表示為6.81 故選B點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、A。【解析】如圖，根據(jù)三角形面積公式，當一邊OA固定時，它邊上的高最大時，三角形面積最大，當POAO，即PO為三角形OA邊上的高時，APO的面積y最大。此時，由AB=2，根據(jù)勾股定理，得弦AP=x=。當x=時，APO的面積y最大，最

10、大面積為y=。從而可排除B，D選項。又當AP=x=1時，APO為等邊三角形，它的面積y，此時，點（1，）應在y=的一半上方，從而可排除C選項。故選A。6、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方的運算法則進行逐一運算即可【詳解】解：A、5ab=4ab，此選項運算錯誤，B、a6a2=a4，此選項運算正確，C、，選項運算錯誤，D、（a2b）3=a6b3，此選項運算錯誤，故選B【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線，故選B點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形

11、是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線8、B【解析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到【詳解】如圖：BC=AB=AC=1，BCB=120，B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為2弧BB=2.故選B9、B【解析】抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區(qū)域面積相等，所以，點落在黑色區(qū)域的概率是. 故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.10、D【解析】直接利用相反數(shù)以及絕對值的定義得出x，y的值，進而得出答案【詳解】解：x是1的相

12、反數(shù)，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故選D【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】由DEBC不難證明ABCADE,再由，將題中數(shù)值代入并根據(jù)等量關(guān)系計算AE的長.【詳解】解：由DEBC不難證明ABCADE,，CE=4,，解得：AE=故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、這一天的最高氣溫約是26【解析】根據(jù)我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)圖象可得這一天的最高氣溫約是26，故答案為：這一天的

13、最高氣溫約是26【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象問題，統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵13、【解析】AB=AC，ADBC，BD=CD=2，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，ADC=BEC=90，C=C，ACDBCE，CE=，故答案為.14、1.1【解析】求出EC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ADBC，得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，代入求出即可【詳解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四邊形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.1，故答案為1.1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明DEFCEB，

14、然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.15、【解析】根據(jù)分式的定義，將每個式子計算后，即可求解.【詳解】=1不是分式，=，=3不是分式，=故選.【點睛】本題考查分式的判斷，解題的關(guān)鍵是清楚分式的定義.16、2【解析】由正n邊形的每個內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【詳解】一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，144n=180（n-2），解得：n=1這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是：= =2故答案為2【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)多邊形

15、的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）這項工程規(guī)定的時間是20天；（2）該工程施工費用是120000元【解析】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做10天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可【詳解】解：（1）設這項工程規(guī)定的時間是x天 根據(jù)題意，得 解得x20經(jīng)檢驗，x20是原方程的根答：這項工程規(guī)定的時間是20天（2）合作完成所需時間（天）（65003500）12120000（元）答：該工程施工費用是120000元【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經(jīng)常

16、設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答18、 (1)列表見解析；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平【解析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性【詳解】（1）列表如下：由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平理由如下：因為P（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的【點睛】本題考查了列表法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情

17、況數(shù)之比19、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證DFEB，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可證；（2）根據(jù)（1）可知DE=BF，然后根據(jù)勾股定理可求AD的長，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求得DF=AD，然后可求CD的長，最后可用平行四邊形的面積公式可求解.試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，即DFEB又DFBE，四邊形DEBF是平行四邊形 DEAB，EDB90四邊形DEBF是矩形 （2）四邊形DEBF是矩形，DEBF4，BDDFDEAB，AD

18、1 DCAB，DFAFABAF平分DAB，DAFFABDAFDFADFAD1BE1ABAEBE312SABCDABBF24320、 (1) b2 (2)1【解析】分析：(1)、根據(jù)完全平方公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后進行合并同類項即可得出答案；(2)、收下進行去分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得出方程的解，最后需要進行驗根詳解：(1) 解：原式a22abb2a22ab b2 ；(2) 解:， 解得：x1， 經(jīng)檢驗 x1為原方程的根， 所以原方程的解為x1點睛：本題主要考查的是多項式的乘法以及解分式方程，屬于基礎(chǔ)題型理解計算法則是解題的關(guān)鍵分式方程最后必須要進行驗根21、3+9【解

19、析】先算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值，再相加即可求解；【詳解】解：原式 =23+9-3-1-1， =23+9-3+1-1， =3+9【點睛】考查實數(shù)的混合運算，分別掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值的計算法則是解題的關(guān)鍵.22、（4）4；（2）；（4）點E的坐標為（4，2）、（，）、（4，2）【解析】分析：（4）過點B作BHOA于H，如圖4（4），易證四邊形OCBH是矩形，從而有OC=BH，只需在AHB中運用三角函數(shù)求出BH即可 （2）過點B作BHOA于H，過點G作GFOA于F，過點B作BROG于R，連接MN、DG，如圖4（2），則有OH=2，BH=4，MNO

20、C設圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r在RtBHD中運用勾股定理可求出r=2，從而得到點D與點H重合易證AFGADB，從而可求出AF、GF、OF、OG、OB、AB、BG設OR=x，利用BR2=OB2OR2=BG2RG2可求出x，進而可求出BR在RtORB中運用三角函數(shù)就可解決問題 （4）由于BDE的直角不確定，故需分情況討論，可分三種情況（BDE=90，BED=90，DBE=90）討論，然后運用相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)等知識建立關(guān)于t的方程就可解決問題詳解：（4）過點B作BHOA于H，如圖4（4），則有BHA=90=COA，OCBH BCOA，四邊形OCBH是矩形，OC=BH，BC=OH

21、OA=6，BC=2，AH=0AOH=OABC=62=4 BHA=90，BAO=45，tanBAH=4，BH=HA=4，OC=BH=4 故答案為4 （2）過點B作BHOA于H，過點G作GFOA于F，過點B作BROG于R，連接MN、DG，如圖4（2） 由（4）得：OH=2，BH=4 OC與M相切于N，MNOC 設圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r BCOC，OAOC，BCMNOA BM=DM，CN=ON，MN=（BC+OD），OD=2r2，DH= 在RtBHD中，BHD=90，BD2=BH2+DH2，（2r）2=42+（2r4）2 解得：r=2，DH=0，即點D與點H重合，BD0A，BD=AD

22、BD是M的直徑，BGD=90，即DGAB，BG=AG GFOA，BDOA，GFBD，AFGADB，=，AF=AD=2，GF=BD=2，OF=4，OG=2 同理可得：OB=2，AB=4，BG=AB=2 設OR=x，則RG=2x BROG，BRO=BRG=90，BR2=OB2OR2=BG2RG2，（2）2x2=（2）2（2x）2 解得：x=，BR2=OB2OR2=（2）2（）2=，BR= 在RtORB中，sinBOR= 故答案為 （4）當BDE=90時，點D在直線PE上，如圖2 此時DP=OC=4，BD+OP=BD+CD=BC=2，BD=t，OP=t 則有2t=2 解得：t=4則OP=CD=DB=4 DEOC，BDEBCO，=，DE=2，EP=2，點E的坐標為（4，2） 當BED=90時，如圖4 DBE=OBC，DEB=BCO=90，DBEOBC，=，BE=t PEOC，OEP=BOC OPE=BCO=90，OPEBCO，=，OE=t OE+BE=OB=2t+t=2 解得：t=，OP=，OE=，PE=，點E的坐標為（） 當DBE=90時，如圖4 此時PE=PA=