安徽省合肥市肥西2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根是Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x20Dx11，x232實數(shù)a，b，c在數(shù)軸

2、上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc3下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD4某區(qū)10名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和805吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.2711056如果向北走6km記作+6km，那么向南走

3、8km記作（）A+8km B8km C+14km D2km7如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD8如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：3a+b0；-1a-23；對于任意實數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )A1個 B2個 C3個 D4個9由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )AB

4、CD10廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000人，將365000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.6510611設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（ ）A6 B8 C10 D1212點A 為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)點A 沿數(shù)軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+8,x2+8,xn+8的平均數(shù)是_.14如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對角

5、線，則BAE= 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點O是坐標(biāo)原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點若E為邊OA上的一個動點，當(dāng)CDE的周長最小時，則點E的坐標(biāo)_ 16方程3x25x+2=0的一個根是a，則6a210a+2=_178的算術(shù)平方根是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），則點P2019的坐標(biāo)是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6

6、分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上.(1)給出以下條件；OBOD，12，OEOF，請你從中選取兩個條件證明BEODFO；(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AECF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形20（6分）在矩形ABCD中，兩條對角線相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的長21（6分）一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需

7、24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)22（8分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點E是邊AD上一點，EMEC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項如圖1，求證：ANEDCE；如圖2，當(dāng)點N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；連接AC，如果AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長23（8分）如圖，是等腰三角形，.（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷是否為等腰三角形，

8、并說明理由.24（10分）如圖，對稱軸為直線x的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共

9、8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？26（12分）如圖，ABC中，點D在AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的長27（12分）關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根求的取值范圍；如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】

10、試題分析：二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，故選B2、D【解析】分析：根據(jù)圖示，可得：cb0CD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周長最小，在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點，BC=3,DO=DO=2,DB=6，OEBC， RtDOERtDBC,有 OE=1，點E的坐標(biāo)為(1,0).故答案為：(1,0).點睛：考查軸對稱-最短路線問題, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點E的位置是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過變形求得3a1-5a的值后，將其

11、整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：方程3x1-5x+1=0的一個根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【點睛】此題主要考查了方程解的定義此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值17、2.【解析】試題分析：本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵依據(jù)算術(shù)平方根的定義回答即可由算術(shù)平方根的定義可知：8的算術(shù)平方根是，=2，8的算術(shù)平方根是2故答案為2考點：算術(shù)平方根.1

12、8、（673，0）【解析】由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解【詳解】解：由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，20193673，P2019 （673，0） 則點P2019的坐標(biāo)是 （673，0） 故答案為 （673，0）【點睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解本題難度中等偏上.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】試題分析：（1）選取，利用ASA判定BEODFO；也可選取，利用AAS判定BE

13、ODFO；還可選取，利用SAS判定BEODFO；（2）根據(jù)BEODFO可得EOFO，BODO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AOCO，根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論試題解析：證明：（1）選取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EOFO，BODO，AECF，AOCO，四邊形ABCD是平行四邊形點睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形20、【解析】試題分析：由矩形的對角線相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由AOB=60可得AOB是等邊三角形，從而得到OB=OA=2，則BD=

14、4，最后在RtABD中，由勾股定理可解得AD的長.試題解析：四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OD，BAD=90，AOB=60，AOB是等邊三角形，OB=OA=2， BD=2OB=4，在RtABD中AD=.21、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】（1）設(shè)甲組單獨工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費用與時間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由甲乙單獨完成需要的時間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨完成的費用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論；（3）先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經(jīng)營有

15、利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經(jīng)營情況，從而可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨請甲組需要的費用：30012=3600元.單獨請乙組需要的費用：24140=3360元.答：單獨請乙組需要的費用少.(3)請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少贏利20012=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少贏利2008=1600元，相當(dāng)于損失5120元

16、；因為512060008160，所以甲乙合作損失費用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【點睛】考查列二元一次方程組解實際問題的運用，工作總量=工作效率工作時間的運用，設(shè)計推理方案的運用，解答時建立方程組求出甲乙單獨完成的工作時間是關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）；（1）DE的長分別為或1【解析】（1）由比例中項知，據(jù)此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEAC，結(jié)合ANEDCE得DCEEAC，從而知，據(jù)此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據(jù)此知，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【詳解】解：（1）AE是AM和AN

17、的比例中項，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCEDEC90，EMBC，AEMDEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90，BAC90，ANEAEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，AECDDCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，當(dāng)AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似時ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，

18、如圖1，過點E作EHAC，垂足為點H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設(shè)DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長分別為或1【點睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識點23、（1）作圖見解析 （2）為等腰三角形【解析】（1）作角平分線，以B點為圓心，任意長為半徑，畫圓?。唤恢本€AB于1點，直線BC于2點，再以2點為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，再以1點為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，相交于3點，連接3點和O點，直線3O即是已知角AOB的對稱中心線

19、.（2）分別求出的三個角，看是否有兩個角相等，進(jìn)而判斷是否為等腰三角形.【詳解】（1）具體如下：（2）在等腰中，BD為ABC的平分線，故，那么在中，是否為等腰三角形.【點睛】本題考查角平分線的作法，以及判定等腰三角形的方法.熟悉了解角平分線的定義以及等腰三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵所在.24、（1）拋物線解析式為，頂點為；（2），11；（3）四邊形是菱形；不存在，理由見解析【解析】（1）已知了拋物線的對稱軸解析式，可用頂點式二次函數(shù)通式來設(shè)拋物線，然后將A、B兩點坐標(biāo)代入求解即可（2）平行四邊形的面積為三角形OEA面積的2倍，因此可根據(jù)E點的橫坐標(biāo)，用拋物線的解析式求出E點的縱坐標(biāo)，那么E點縱

20、坐標(biāo)的絕對值即為OAE的高，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出AOE的面積與x的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式（3）將S=24代入S，x的函數(shù)關(guān)系式中求出x的值，即可得出E點的坐標(biāo)和OE，OA的長；如果平行四邊形OEAF是菱形，則需滿足平行四邊形相鄰兩邊的長相等，據(jù)此可判斷出四邊形OEAF是否為菱形如果四邊形OEAF是正方形，那么三角形OEA應(yīng)該是等腰直角三角形，即E點的坐標(biāo)為（3，3）將其代入拋物線的解析式中即可判斷出是否存在符合條件的E點【詳解】（1）由拋物線的對稱軸是，可設(shè)解析式為把A、B兩點坐標(biāo)代入上式，得解之，得故拋物線解析式為，頂點為（2）點在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合，y0,y表示點E到OA的距離OA是的對角線，因為拋物線與軸的兩個交點是（1，0）的（1，0），所以，自變量的取值范圍是11（3）根據(jù)題意，當(dāng)S = 24時，即化簡，得解之，得故所求的點E有兩個，分別為E1（3，4），E2（4，4）點E1（3，4）滿足OE = AE，所以是菱形；點E2（4，4）不滿足OE = AE，所以不是菱形當(dāng)OAEF，且OA = EF時，是正方形，此時點E的坐標(biāo)只能是（3，3）而坐標(biāo)為（3，3）的點不在拋物線上，故不存在這樣的點E，使為正方形25、（1）甲種商品的銷售單