2022屆湖北省監(jiān)利中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是根據(jù)我市某天七個整點(diǎn)時的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個整點(diǎn)時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A30，28 B26，26 C31，30 D26，222已知數(shù)a、b、c在

2、數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結(jié)果是（）Aa+bBacCa+cDa+2bc3兩個一次函數(shù)，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD4中國古代在利用“計(jì)里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準(zhǔn)儀和照板來測量距離在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF，觀測者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（）ABCD5關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，26若代數(shù)式，則M與N的大小關(guān)系是（ ）ABCD7被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FA

3、ST的反射面總面積約為250000m2，則250000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A25104m2B0.25106m2C2.5105m2D2.5106m28如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180 mL的水裝進(jìn)一個容量為300 mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1 mL=1 cm3)().A10 cm3以上，20 cm3以下B20 cm3以上，30 cm3以下C30 cm3以上，40 cm3以下D40 cm3以上，50 cm3以下9等腰三角形一邊長等于5，一邊

4、長等于10，它的周長是( )A20B25C20或25D1510人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D7105二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm13一組數(shù)據(jù)7，9，8，7，9，9，8的中位數(shù)是_14如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的

5、長_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 .16一組數(shù)：2，1，3，7，23，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)，并說明理由題（1）中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數(shù)若An，求BOC的度數(shù)18（8分）某學(xué)校為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)詩詞文化，在九年級隨機(jī)抽查了若干名學(xué)

6、生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級；A、B、C、D，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中的a的值為 ；（2）求統(tǒng)計(jì)所抽查測試學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)19（8分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度數(shù)；求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離(精確到百分位)20（8分）在

7、平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上有一點(diǎn)D（-4，0），將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點(diǎn)B求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A，B兩點(diǎn)之間（含A，B兩點(diǎn)）的曲線部分在平移過程中所掃過的面積21（8分）為了傳承祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”. (1)小明回答該問題時，僅對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，隨

8、機(jī)選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ; (2)小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.九宮格22（10分）（5分）計(jì)算：(13)-2+(-2015)0-|3-2|+2sin6023（12分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長線于點(diǎn)F，且AD2=DEDF(1)求證：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD24某商場將進(jìn)價(jià)40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：方案一：

9、提高價(jià)格，但這種商品每個售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個；方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =試通過計(jì)算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：由圖可知，把7個數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1平均數(shù)是（222+23+1+28+30+31）7=1，所以平均數(shù)是1故選B考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)2、C【解析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然

10、后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可【詳解】解：通過數(shù)軸得到a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案為a+c故選A3、B【解析】根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號，然后分別確定出兩直線經(jīng)過的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置，即可得解【詳解】解：由圖可知，A、B、C選項(xiàng)兩直線一條經(jīng)過第一三象限，另一條經(jīng)過第二四象限，所以，a、b異號，所以，經(jīng)過第一三象限的直線與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過第二四象限的直線與y軸正半軸相交，B選項(xiàng)符合，D選項(xiàng)，a、b都經(jīng)過第二、四象限，所以，兩直線都與y軸負(fù)半軸相交，不符合故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象

11、，一次函數(shù)y=kx+b（k0），k0時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k0時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負(fù)半軸相交4、B【解析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.詳解: EFAB, CEFCAB, ,故選B.點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案【詳解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，則不等式組的解集為2x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、

12、1，故選：B【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】，.故選C.7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)【詳解】解：由科學(xué)記數(shù)法可知：250000 m2=2.5105m2，故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵8、C【解析】分析：本題可設(shè)玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可詳解：設(shè)玻璃球的體積為x，則有解得30 x1故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下故選C點(diǎn)睛：此題考查

13、一元一次不等式組的運(yùn)用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計(jì)算得出x的取值范圍9、B【解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.【詳解】當(dāng)5為腰時，三邊長為5、5、10，而，此時無法構(gòu)成三角形；當(dāng)5為底時，三邊長為5、10、10，此時可以構(gòu)成三角形，它的周長故選B.10、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00007m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7101故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小

14、的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2.541【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2540000的小數(shù)點(diǎn)向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.541，故答案為2.541【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關(guān)于AE對稱，

15、AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設(shè)EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長8210236.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.13、1【解析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組

16、數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義14、3.【解析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4

17、k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.15、18?！窘馕觥扛鶕?jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的對稱軸為x=3。A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一 點(diǎn)，且ABx軸。A，B關(guān)于x=3對稱。AB=6。又ABC是等邊三角形，以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為63=18。16、9.【解析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給

18、出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）125；（2）125；（3）BOC=90+n【解析】如圖，由BO、CO是角平分線得ABC=21，ACB=22，再利用三角形內(nèi)角和得到ABC+ACB+A=180，則21+22+A=180，接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到1+2+BOC=180，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變換可得BOC=90+A，然后根據(jù)此結(jié)論分別解決（1）、（2）、（3）【詳解】如圖，BO、CO是角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+

19、A，（1）ABC=50，ACB=60，A=1805060=70，BOC=90+70=125；（2）BOC=90+A=125；（3）BOC=90+n【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180主要用在求三角形中角的度數(shù)：直接根據(jù)兩已知角求第三個角；依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角18、（1）50、2；（2）平均數(shù)是7.11；眾數(shù)是1；中位數(shù)是1【解析】（1）根據(jù)A等級人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用C等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算可得【詳解】（1）本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為1421%=50

20、人，a%=100%=2%，即a=2故答案為50、2；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)為=7.11在這組數(shù)據(jù)中，1出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1，=1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)19、（1） （2）6.03

21、米【解析】分析：延長ED，AM交于點(diǎn)P，由CDE=162及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：（1）如圖，延長ED，AM交于點(diǎn)P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如圖，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米， EF=0.4米， 米 答：攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離為6.03米. 點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到已知和未知相關(guān)聯(lián)的的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高線或垂線構(gòu)造直角三角形.20、（1）yx2+4；（2）E（5，9）；1.【

22、解析】（1）待定系數(shù)法即可解題,（2）求出直線DA的解析式,根據(jù)頂點(diǎn)E在直線DA上，設(shè)出E的坐標(biāo),帶入即可求解；AB掃過的面積是平行四邊形ABGE,根據(jù)S四邊形ABGES矩形IOKHSAOBSAEISEHGSGBK,求出點(diǎn)B（2，0）,G（7，5），A（0，4），E（5，9），根據(jù)坐標(biāo)幾何含義即可解題.【詳解】解：（1）A（0，4），B（2，0），C（2，0）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A（0，4），設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為yax2+4，將B（2，0）代入，得4a+40，解得，a1，二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x2+4；（2）設(shè)直線DA：ykx+b（k0），將A（0，4），D（4，0）代入，得 ，解得， ，直線DA：

23、yx+4，由題意可知，平移后的拋物線的頂點(diǎn)E在直線DA上，設(shè)頂點(diǎn)E（m，m+4），平移后的拋物線表達(dá)式為y（xm）2+m+4，又平移后的拋物線過點(diǎn)B（2，0），將其代入得，（2m）2+m+40，解得，m15，m20（不合題意，舍去），頂點(diǎn)E（5，9），如圖，連接AB，過點(diǎn)B作BLAD交平移后的拋物線于點(diǎn)G，連結(jié)EG，四邊形ABGE的面積就是圖象A，B兩點(diǎn)間的部分掃過的面積，過點(diǎn)G作GKx軸于點(diǎn)K，過點(diǎn)E作EIy軸于點(diǎn)I，直線EI，GK交于點(diǎn)H由點(diǎn)A（0，4）平移至點(diǎn)E（5，9），可知點(diǎn)B先向右平移5個單位，再向上平移5個單位至點(diǎn)GB（2，0），點(diǎn)G（7，5），GK5，OB2，OK7，BKOKOB725，A（0，4），E（5，9），AI945，EI5，EH752，HG954，S四邊形ABGES矩形IOKHSAOBSAEISEHGSGBK7924552455638251答：圖象A，B兩點(diǎn)間的部分掃過的面積為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法,二次函數(shù)的圖形和性質(zhì),二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,難度較大,建立面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)