數(shù)控技術(shù)-插補

1、第三章 輪廓插補原理第一節(jié) 概述 （1）插補模塊在數(shù)控系統(tǒng)軟件中的作用 數(shù)控系統(tǒng)的一般工作過程如下。編寫數(shù)控加工程序（個人計算機等）圖紙輸入數(shù)控加工程序（通信接口、鍵盤等）數(shù)控加工程序譯碼和預處理（刀具補償計算等）插補運算處理刀具中心軌跡駐留內(nèi)存的數(shù)控加工程序產(chǎn)生刀具坐標移動的實際控制信號數(shù)控系統(tǒng)自動處理人工處理1 插補模塊是數(shù)控系統(tǒng)軟件中的一個及其重要的功能模塊，其算法選擇將直接影響到數(shù)控系統(tǒng)的運動精度、運動速度和加工能力等。2 （2）數(shù)控機床的運動特點 在數(shù)控機床中，刀具的基本運動單位是脈沖當量，刀具沿各個坐標軸方向的位移的大小只能是脈沖當量的整數(shù)倍。 因此，數(shù)控機床的運動空間被被離散化為

2、一個網(wǎng)格區(qū)域，網(wǎng)格大小為一個脈沖當量，刀具只能運動到網(wǎng)格節(jié)點的位置。 如下圖所示。3 在數(shù)控機床的加工過程中，刀具只能以折線的形式去逼近需要被加工的曲線輪廓，其實際運動軌跡是由一系列微小直線段所組成的折線，而不是光滑的曲線，如下圖所示。4 （3）插補定義 在機床運動過程中，為了實現(xiàn)輪廓控制，數(shù)控系統(tǒng)必須根據(jù)零件輪廓的曲線形式和進給速度的要求 ，實時計算出介于輪廓起點和終點之間的所有折線端點的坐標（a1、a2、a3、），這種實時運算操作就是插補運算。5 所謂插補，就是根據(jù)零件輪廓的幾何形狀、幾何尺寸以及輪廓加工的精度要求和工藝要求，在零件輪廓的起點和終點之間插入一系列中間點（折線端點）的過程，即

3、所謂“數(shù)據(jù)點的密化過程”，其對應的算法稱為插補算法。6 （4）有關(guān)插補問題的幾點說明 插補運算可以采用數(shù)控系統(tǒng)硬件或數(shù)控系統(tǒng)軟件來完成。 硬件插補器：速度快，但缺乏柔性，調(diào)整和修改都困難。 軟件插補器：速度慢，但柔性高，調(diào)整和修改都很方便。 早期硬件數(shù)控系統(tǒng)：采用由數(shù)字邏輯電路組成的硬件插補器； CNC系統(tǒng)：采用軟件插補器，或軟件、硬件相結(jié)合的插補方式。 直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的基本線型，所以絕大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)都具有直線插補和圓弧插補功能。 本課程將重點介紹直線插補和圓弧插補的計算方法。7 插補運算速度是影響刀具進給速度的重要因素。為減少插補運算時間，在插補運算過程中，應該盡量避免三角函數(shù)、乘

4、、除以及開方等復雜運算。因此插補運算一般都采用迭代算法。 插補運算速度直接影響數(shù)控系統(tǒng)的運行速度；插補運算精度又直接影響數(shù)控系統(tǒng)的運行精度。 插補速度和插補精度之間是相互制約、互相矛盾的，因此只能折中選擇。8 （5）插補算法分類 脈沖增量插補算法 通過向各個運動軸分配驅(qū)動脈沖來控制機床坐標軸相互協(xié)調(diào)運動，從而加工出一定輪廓形狀的算法。 特點： 每次插補運算后，在一個坐標軸方向（X、Y或Z） ，最多產(chǎn)生一個單位脈沖形式的步進電機控制信號，使該坐標軸最多產(chǎn)生一個單位的行程增量。 每個單位脈沖所對應的坐標軸位移量稱為脈沖當量，一般用或BLU來表示。 脈沖當量是脈沖分配的基本單位，它決定了數(shù)控系統(tǒng)的加

5、工精度。 普通數(shù)控機床： = 0.01mm； 精密數(shù)控機床： = 0.005mm 、 0.0025mm 或0.001mm； 算法比較簡單，通常只需要幾次加法操作和移位操作就可以完成插補運算，因此容易用硬件來實現(xiàn)。 插補誤差 0F 0F 0F 0 當 Fi 0 時，動點在直線上 或 在直線上方區(qū)域 向 +X 方向進給一步 新位置的偏差計算公式為： Fi+1 = Fi Ye 當 Fi 0時，動點在直線下方區(qū)域 向 +Y 方向進給一步 新位置的偏差計算公式為： Fi+1 = Fi + Xe 開始加工直線輪廓時，刀具總是處在直線輪廓的起點位置。因此偏差值的初始值 F0 = 0 19 終點判別 確定刀具

6、是否已經(jīng)抵達直線終點。如果到了終點，則停止插補計算；否則繼續(xù)循環(huán)處理插補計算。常用的終點判別方法有以下三種。 總步長法 在插補處理開始之前，先設置一個總步長計數(shù)器，其初值為： =|Xe|+ |Ye|其中， |Xe|：在X軸方向上刀具應該走的總步數(shù)； |Ye|：在Y軸方向上刀具應該走的總步數(shù)； ：整個插補過程中，刀具應該走的總步數(shù)。 在插補過程中，每進行一次插補計算，無論哪根坐標軸進給一步，計數(shù)器都做一次減1操作。當計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應該已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。20 投影法 在插補處理開始之前，先確定直線輪廓終點坐標絕對值中較大的那根軸，并求出該軸

7、運動的總步數(shù)，然后存放在總步長計數(shù)器 中。=max（|Xe|， |Ye|） 在插補過程中，每進行一次插補計算，如果終點坐標絕對值較大的那根坐標軸進給一步，則計數(shù)器做減1操作。當計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具在終點坐標絕對值較大的那根坐標軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應該已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 終點坐標法 在插補處理開始之前，先設置兩個步長計數(shù)器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個坐標軸方向上應該走的總步數(shù)：1 = |Xe|， 2 = |Ye| 在插補過程中，每進行一次插補計算，如果X方向進給一步，則計數(shù)器1做減1操作；如果Y方向進給一步，則計數(shù)器2做減1操作。當兩個步長計數(shù)器都為

8、零時，表示刀具已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。21XO123451234E（3，5）Y 例題3-2: 在插補處理開始之前，應該先對偏差值F和總步長計數(shù)器進行初始化。 F0 = 0； = 3 + 5 = 8 整個插補過程見下表所示。22N(Xi,Yi)S(Xs,Ys)OXY二、逐點比較法第象限逆圓弧插補 位置偏差計算 設有第一象限逆圓弧SE，圓弧起點為S(Xs,Ys),圓弧終點為E(Xe,Ye),圓弧圓心在插補坐標系原點O，圓弧半徑為R。 假設在逆圓弧SE附近有一個動點N(Xi,Yi)。在插補坐標系中，各點坐標都是以脈沖當量數(shù)為單位的整數(shù)。 現(xiàn)取動點至圓心的距離與圓弧半徑的差值作為動點

9、的偏差值，即則，偏差值F的符號能夠反映出動點N相對于逆圓弧SE的位置偏離情況。 F = 0 時，動點在逆圓弧上； F 0 時，動點在逆圓弧外側(cè)區(qū)域； F 0 時，動點在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域。（3-4）E(Xe,Ye)23 刀具進給 逐點比較法刀具進給方向的選擇原則： 平行于某個坐標軸； 減小動點相對于零件輪廓的位置偏差。 根據(jù)這個原則可以判斷出直線插補的刀具進給方向為： 當動點在圓弧外側(cè)區(qū)域時， 應X 方向進給一步； 當動點在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域時，應 +Y 方向進給一步； 當動點在圓弧上時，既可以-X方向也可以+Y方向進給一步，在此約定取-X方向。XYE(Xe,Ye)24 綜合上述討論，有如下結(jié)論。 偏差值

10、 Fi = Xi2 + Yi2 R2 當 Fi 0 時，動點在圓弧上，或在圓弧外側(cè)區(qū)域，應該向 -X 方向進給一步； 當 Fi 0 時，動點在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域，應該向 +Y 方向進給一步。 據(jù)此可設計出逐點比較法園弧插補的計算流程如下。Y開始偏差計算偏差判別坐標進給到達終點？結(jié)束NXYE(Xe,Ye)25 偏差值的迭代計算公式 通過以上討論，逐點比較法圓弧插補的偏差值計算公式為 Fi = Xi2 + Yi2 R2 該式有一個缺點：需要做乘方運算。對于硬件插補器或者使用匯編語言的軟件插補器，這將產(chǎn)生一定的困難。 為簡化偏差值Fi的計算，通常采用迭代公式，即根據(jù)當前點的偏差值推算出下一點的偏差值。 根

11、據(jù)這個思想，對上述偏差值計算公式進行離散處理，最后有如下結(jié)論。26 說明： 第象限逆圓弧插補的偏差值迭代計算公式只涉及加法、減法和乘2運算，與原公式相比較，算法簡單的多，更易于實現(xiàn)。 新位置的偏差值與當前點的偏差值和當前點的坐標都有關(guān)系。因此在插補過程中，必須不斷地修正動點的當前坐標，為下一步的偏差計算做好準備。 開始加工園弧輪廓時，刀具總是處在園弧輪廓的起點位置。因此，偏差值的初始值 F0 = 0 。27 （2）投影法 在插補處理開始之前，先確定所走步數(shù)較大的那根軸，并求出該軸運動的總步數(shù)，然后存放在總步長計數(shù)器 中。 =max（ |Xe - Xs| ，|Ye - Ys| ） 在插補過程中，每進行一次插補計算，如果所走步數(shù)較大的那根坐標軸進給一步，則計數(shù)器做一次減1操作。當計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具在所走步數(shù)較大的那根坐標軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應該已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 （3）終點坐標法 在插補處理開始之前，先設置兩個步長計數(shù)器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個坐標軸方向上應該走的總步數(shù)： 1 = |Xe - Xs| ， 2 = |Ye - Ys| 在插補過程中，每進行一次插補計算，