統(tǒng)計學填空簡答

1、第一章緒論統(tǒng)計三層涵義：統(tǒng)計活動、統(tǒng)計數(shù)據(jù)和統(tǒng)計學。統(tǒng)計學：是一門收集、整理、歸納、分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量和規(guī)律 性。統(tǒng)計學發(fā)展過程:創(chuàng)立于17C至18C古典統(tǒng)計學（國勢學/政治算數(shù)學-威廉配第）-近代統(tǒng)計學（統(tǒng)計學之父凱特勒，將概率論和統(tǒng)計學結(jié)合）-現(xiàn)代統(tǒng)計學/變異性。1.統(tǒng)計學研究對象：客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。研究對象四大特點：數(shù)量性/總體性/具體性 兩種統(tǒng)計研究方法：（描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計）按分析方法不同：描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計./A.描述統(tǒng)計:用圖形、表格和概括性的數(shù)字對數(shù)據(jù)進行 描述的統(tǒng)計方法。主要內(nèi)容包括：數(shù)據(jù)搜集、加工處理、顯示、概括與分析./B.推斷統(tǒng)計

2、：根據(jù) 樣本信息對總體進行參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、預測或其他推斷的統(tǒng)計方法。/C.描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng) 計的關(guān)系:二者是統(tǒng)計方法的兩個組成部分，描述統(tǒng)計是統(tǒng)計學的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計是現(xiàn)代統(tǒng)計學的主 要內(nèi)容.2.按研究用度不同：理論統(tǒng)計和應用統(tǒng)計1.總體與樣本：總體：是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別單位構(gòu)成的全體。兩特點：同質(zhì)性/大量性。2.總體單位：組成總體的每個單位資料的原始承擔者一資料最初取得來源1.樣本：從總體中隨機抽取若干單位構(gòu)成的集合。四特點：取自總體內(nèi)部/不唯一性/代表性/客觀性 變量與標志2.變量：總體中個體單位所具有的特征或特性。1、變量：可變的數(shù)量標志/2、變量值：變量的數(shù) 量

3、表現(xiàn)化。按其變量值是否具有連續(xù)性：連續(xù)變量一小數(shù)和整數(shù)/離散變量一整數(shù)按性質(zhì): 確定性變量/隨機性變量標志：說明總體各單位的屬性和特征名稱。按反映單位的特征分類：品質(zhì)標志一文字/數(shù)量標志一 數(shù)字（變量）。按各單位的表現(xiàn)是否相同分類：可變標志/不變標志參數(shù)與統(tǒng)計量1.參數(shù)：描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是總體的某種特征值。希臘字母:如總體均值（標準差 （6/總體比例（兀）2.統(tǒng)計量：描述樣本特性的概括性數(shù)字度量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一些量是樣本的函數(shù)。小寫英 文表示如樣本均值（X）、樣本標準差（s）、樣本比例（p ）等第二章數(shù)據(jù)的收集和整理定類（列名）尺度=咪定序（順序）尺度V/定距（間隔）尺度

4、+ -/定比（比率）尺度x-（由低到高，由粗略到精 確）數(shù)據(jù)三種類型：靜態(tài)（橫截面）數(shù)據(jù)/動態(tài)（時間序列）數(shù)據(jù)/平行數(shù)據(jù)（動靜態(tài)結(jié)合）數(shù)據(jù)的三種表現(xiàn)形式：絕對數(shù)/相對數(shù)/平均數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源：兩種途徑-次級數(shù)據(jù)（第二手數(shù)據(jù)）.原始數(shù)據(jù)（第一手數(shù)據(jù)）1.間來2直接來源.科學實驗或統(tǒng)計調(diào)查。統(tǒng)計調(diào)查分為:A普查：為某一特定目的，專門組織的一次 四種計量尺度：性全面調(diào)查./B.抽查:通過隨機樣本對總體數(shù)量規(guī)律性進行推斷的方法.五特點:客觀/經(jīng)濟/時效性強/適應面廣/統(tǒng)計調(diào)查的方案設(shè)計（六步驟）:1確定調(diào)查目的/2確定調(diào)查對象和單位/3設(shè)計調(diào)查項目和調(diào)查表/4確定調(diào)查時間/5調(diào)查方法的選擇/6統(tǒng)計調(diào)查

5、的組織實施數(shù)據(jù)搜集的五種組織方式：準確性高 .一 1.普查（特定目的，全面調(diào)查）/2.抽樣調(diào)查（隨機，抽一部分，反映總體特征）/3.重點調(diào)查（非隨機，抽一 部分,大致反映總體特征仞/4.典型調(diào)查排隨機，抽特殊的，不反映總體特征）/5.統(tǒng)計報表 我國目前形成了以定期普查為基礎(chǔ)，經(jīng)常性抽查為主體，以重點調(diào)查和統(tǒng)計報表為輔助的資料搜集模 式.數(shù)據(jù)搜集的四種基本方法：直接觀察法/訪問法/報告法/問卷法統(tǒng)計整理的兩個核心:統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組和編制頻數(shù)分布表.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組是統(tǒng)計整理的第一步。品質(zhì)標志分組：按事物性質(zhì)和屬性劃分數(shù)量標志分組. 按數(shù)量特征分布數(shù)列由兩個基本要素構(gòu)成:組/單位數(shù)（即次數(shù)或頻數(shù)）.各

6、組次數(shù)與總次數(shù)之比稱頻率或比重.根據(jù) 分組標志的特征不同劃分為:品質(zhì)數(shù)列和變量數(shù)列.組距式變量數(shù)列（頻數(shù)分布表）編制方法：1.全距R=最大變量值-最小變量值次數(shù)分配/分布數(shù)列/頻數(shù)分布：在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按一定標志分組整理，并 按一定順序排列形成總體單位在各組的分布.N（N表示變量個數(shù)）組距i=R/n=上限-下限組距是各組中最大變量值和最小變量值之差）2.3.4.5.6.組數(shù)n=1+3.322lgN（N表示變量個數(shù)）組距i=R/n=上限-下限（組距是各組中最大變量值和最小變量值之差）組限（限 組中值=（上限+下限）/2定各組組距的數(shù)值）=（上限+下限）/2 （組中值是上限到下

7、限之間的中點數(shù)值）累計頻數(shù)（分布在各組的單位數(shù)如人數(shù)）和累計頻率（各組次數(shù)與總次數(shù)之比為頻率如人數(shù)比重）.向 上累計頻數(shù)（頻率）是變量值小的組向大的組依次累計第三章數(shù)據(jù)特征的度量眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系:眾數(shù)是分布最高峰所在的位置。中位數(shù)從面積上將分布分成兩等份。均值由于受極端值的影響，故將均值拉向偏向極端值的右方？-已分組數(shù)據(jù)均值：X i=1 xifi方差：S2 82 =1離散系數(shù)：V=E數(shù)據(jù)的分布特征：可從數(shù)據(jù)的集中程度/數(shù)據(jù)的離散程度/數(shù)據(jù)分布的峰度和偏度三個方面度量和 描述.數(shù)據(jù)集中程度的度量:反映的是數(shù)據(jù)一般水平的代表值或者數(shù)據(jù)分布的中心值。（測度方法有:簡 單or加權(quán)算數(shù)平均數(shù)/調(diào)

8、和（倒數(shù)）平均數(shù)/幾何平均數(shù)G/眾數(shù)M /中位數(shù)M ）其中各種平均數(shù)是 計算的平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)是位置平均數(shù)不易受極端值的影響 0e眾數(shù)/中位數(shù)/均值的特點和關(guān)系:眾數(shù):不受極端值影響/具有不惟一性/數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用中位數(shù):不受極端值影響/數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用均值:易受極端值影響/數(shù)學性質(zhì)優(yōu)良/數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應用關(guān)系:無偏分布對稱分布右偏分布第四章標微數(shù)據(jù)離散程度的度量:反映的則是分布離散和差異程度（測度方法有:極差R/內(nèi)距（四分位差）/方差 182標準差6/離散系數(shù)）。同度量因素:指媒介因素，使若干由于度量單位不同不能直接相加的指標，過渡到可以加總和比較 而使用

9、的媒介因素.作用:將不同度量的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為同度量的現(xiàn)象，編制數(shù)量指標指數(shù)時，同度量因素所屬時期固定在基期水平上；編制質(zhì)量指標指數(shù)時，同度量因素所屬時期固定在報告期水平上。.1.2.3.指數(shù)的作用：1 .綜合反映事物的變動方向與變動程度/2.對復雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行因素分析/3 可以研究事物在長時間內(nèi)的變化趨勢綜合指數(shù)和平均指數(shù)：綜合指數(shù):編制基本方法為先綜合后對比,包括帕氏指數(shù)和拉氏指數(shù)平均指數(shù):編制基本方法為先對比后平均包括算術(shù)平均指數(shù)和調(diào)和平均指數(shù)二者都是總指數(shù)的基本形式之一，用來反映復雜現(xiàn)象總變動都與基期和報告期相關(guān)，分為質(zhì)量因 素和數(shù)量因素隨機變量的概率分布：1、離散型隨機變量的概率分布

10、：可以用圖形或公式來描述隨機變量的可 能取值及其所對應的概率課例舉。2、連續(xù)型隨機變量的概率密度：不可舉例，只可以取某一區(qū)第五章抽樣與抽樣分布抽樣調(diào)查：按照一定的規(guī)則從總體中取出一部分單元組成一個樣本，并收集樣本的數(shù)據(jù)資料的過 程，簡稱為抽樣.根據(jù)抽樣的原則不同，抽樣方法有隨機抽樣和非隨機抽樣兩種。隨機抽樣分類：（根據(jù)抽樣規(guī)則不同，抽樣可以分為隨機抽樣和非隨機抽樣）1、簡單隨機抽樣（可重復亦可不重復）：在從總體中抽取n個單位為樣本，也稱純隨機抽樣。特點： 最符合隨機原則，但在實際操作中存在局限性/2、分層/分類抽樣（可重復亦可不重復）：在抽樣之前先將總體的單位劃分為若干層，然后從各個層 中抽取

11、一定數(shù)量的單位組成一個樣本。若。較大，分層比簡單誤差小。/3、系統(tǒng)抽樣/等距抽樣/機械抽樣（不重復抽樣）：在抽樣中先將總體個單位按某種順序排列，并按某 種規(guī)則確定一個隨機起點，然后，每隔一定的間隔抽取一個單位，直至抽取n個單位形成一個樣本。/重復抽樣與不重復抽樣.（有放回和無放回的簡單隨機抽樣）重復:從總體中抽取一個單位并加以計量后，把這個單位放回到總體中再抽取第二個單位，直到抽取 個單位為止.不重復:一個單位被抽中后不再放回總體，然后再從所剩下的單位中抽取第二個單位，直4、整群抽樣：先將總體劃分成若干群，然后再以群作為調(diào)查單位從中抽取部分群，進而對抽中的各 個群中所包含的所有個體單位進行調(diào)查

12、或觀察。到抽出n個單位為止。抽樣分布：由樣本n個觀察值計算的統(tǒng)計量的概率分布。樣本統(tǒng)計量:是根據(jù)樣本資料計算出來的，值隨著樣本的不同而變化，是一個關(guān)于樣本的隨機變量.三種分布的概念：總體分布:總體中各元素的觀察值所形成的分布；分布通常是未知的；可以假定它服從某種分布。樣本分布:一個樣本中各觀察值的分布,也稱經(jīng)驗分布.當樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接 近總體的分布抽樣分布:是由來自某總體樣本的n個觀測值計算的統(tǒng)計量的概率分布，是一種理論分布。三個抽樣分布：樣本均值的抽樣分布:由獨立同分布中心極限定理，如果n充分大，當重復抽樣時，樣本均值乂服 從均值為p，方差為。2的正態(tài)分布.當n30時,樣

13、本均值的抽樣分布可以看做正態(tài)分布.樣本比率的抽樣分布:如果從總體中簡單隨機抽樣則每次抽中的單元具有性質(zhì)A的概率為n。從總 體中抽取一個容量為n的簡單隨機樣本，則該樣本中具有性質(zhì)A的單元的個數(shù)隨機變量X服從參 數(shù)為（n,n ）的二項分布，即XB（n,n ）。由伯努利中心極限定理，當n充分大時，隨機變量X近似服 從均值為nn，方差為nn（1-n）的正態(tài)分布樣本方差的抽樣分布:由卡方分布的定義，對來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，統(tǒng)計敦2=（n-1）s2/o 2服從自由度為n-1的卡方分布.第六章參數(shù)估計參數(shù)估計:利用樣本所獲得的一些數(shù)量特征（樣本統(tǒng)計量）來估計總體參數(shù).分為點估計和區(qū)間估計.點估計：用樣

14、本估計量。的值直接作為總體參數(shù)。的估計值區(qū)間估計：在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個范圍。估計與估計量：估計:是根據(jù)樣本統(tǒng)計量的觀測值來確定參數(shù)值估計量:是利用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)./ 評價估計的優(yōu)良性:需要集合估計量的性質(zhì)來評判.性質(zhì)包括:無偏性/有效性/ 一致性置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間為置信水平.在同樣的置信水平下，抽樣比較越大,給出的置信區(qū)間寬度越小95%的置信水平是指:用同樣的方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的比例為95%. 影響樣本容量大小的因素有:總體方差，可靠程度，允許誤差置信水平:將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復很多次，置信區(qū)間

15、包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率稱第七章假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗:是先對總體的參數(shù)（或分布形式）提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成 立的過程.分為兩類:參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗.邏輯上運用反證法，統(tǒng)計上依據(jù)小概率原理平/拒絕域和接受域 假設(shè)檢驗中的兩種假設(shè):1. 1.原假設(shè):是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)，也稱為零假設(shè)，在線性條件下無相關(guān)關(guān)系即相關(guān)系假設(shè)檢驗的基本概念:小概率原理/原假設(shè)與備擇假設(shè)/單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗/兩類錯誤與顯著性水 數(shù)計算結(jié)果為零。用H0表示。只存在符號=）備擇假設(shè):是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，也稱為研究假設(shè)，用H表示。只存在符號壬） 假設(shè)檢驗的原理:小概率原理.即

16、在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的1事件發(fā)生的概率.在一次試 驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè).小概率由研究者事先確定.在進行假設(shè)檢驗 的時候，人們總是視問題的要求，規(guī)定一個小概率的參考偷 （0園1）然后把事件發(fā)生的概率 與進行比較。持或證實的。3、在假設(shè)檢驗中，等號總是放在原假設(shè)上。4、在面對某一實際問題時，由于不同 的研究者有不同的研究目的，即使對同一問題也可能提出截然相反的原假設(shè)和備擇假設(shè)。5、假 設(shè)檢驗的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設(shè)。兩類錯誤與顯著性水平：當原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)，所犯的錯誤稱為第I類錯誤，又被稱為棄真錯誤。第I類錯誤的概率被稱為顯著性水平，通常為a。2

17、.當原假設(shè)為假時沒有拒絕原假設(shè)，所犯的錯誤被稱為第II類錯誤，又稱為取偽錯誤。犯第II類錯 誤的概率通常記為6。/ 假設(shè)檢驗的步驟：建立假設(shè)：1、在一項假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個成立，而且只有一個成立。2、在 建立假設(shè)時，通常是確定備擇假設(shè)，然后再確定原假設(shè)。備擇假設(shè)是人們所關(guān)心的，是想予以支根據(jù)問題的要求，提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1/H 樣本數(shù)據(jù)計算出檢驗/計量的具體數(shù)值/否則不拒絕H0給出顯著性水平，確定檢驗統(tǒng)計量的臨界值與拒絕域/變量間的兩種相互關(guān)系：函數(shù)關(guān)系:變量之間存在的嚴格的確定的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系:指變量之間的不確定性的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的類型：把檢驗魏麟量界值作比較值進

18、行決策統(tǒng)計量的值落在拒絕域，拒絕H。， 第九章相關(guān)與回歸分析、點估計量的抽樣標準差1.2.1.2.3.4.,1.2.3.4.5.6.按相關(guān)的方向劃分:正相關(guān)和負相關(guān)。按照相關(guān)關(guān)系的密切程度劃分:完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。 按相關(guān)的表現(xiàn)形式劃分:線性相關(guān)和非線性相關(guān)。按相關(guān)關(guān)系涉及的變量多少劃分:單相關(guān)、復相關(guān)和偏相關(guān)。X和Y之間的關(guān)系是線性的零均值.E是一個隨機變量，具有零均值 同方差上具有相同的方差對一元回歸模型進行參數(shù)估計前應該對簡單線性回歸模型做出如下假設(shè):獨立性.E之間相互獨立正態(tài)性.E服從正態(tài)分布X是非隨機的.與E相互獨立.否則分不清是誰對Y的貢獻,1.2.3.相關(guān)分析與回歸分析

19、的區(qū)別:相關(guān)分析:研究變量之間是否存在某種依存關(guān)系，并對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及 相關(guān)程度，是研究隨機變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法回歸分析:卻是確定兩個或兩個以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。具體關(guān)系相關(guān)系數(shù)可以用來反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計算，同樣以兩變量與各相關(guān)分析其主要目的在于分析現(xiàn)象間相關(guān)關(guān)系的形式和密切程度以及依存變動的規(guī)律性，一般不 區(qū)別自變量或因變量，而回歸分析則需要分析現(xiàn)象之間相關(guān)的具體形式，確定其因果關(guān)系，并用數(shù)學 模就 自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度一 相關(guān)系數(shù)的檢驗：1.提出假設(shè)：吒

20、: =0 2,構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量t= 3.給定顯著性水平a，查表 得到臨界值t./2 ,（n-2） 4.作決策：若統(tǒng)計量計算值的絕對值大于臨界值，拒絕原假設(shè)第十章時間序列分析時間序列分析：一門專門研究按時間的先后順序觀測并記錄的數(shù)據(jù)的規(guī)律性的分析方法。時間序列：按照時間的先后順序記錄，并排列而成的數(shù)列，也稱為動態(tài)數(shù)列時間序列的兩個基本要素：被研究對象所屬的時間范圍/反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的數(shù)值，即在不同時間上的統(tǒng)計數(shù)據(jù)時間序列分析的目的：描述事物在過去時間的狀態(tài)，分析其隨時間推移的發(fā)展趨勢，揭示事物發(fā) 展變化的規(guī)律，預測事物在未來時間的數(shù)量即分析過去、認識規(guī)律、預測未來時間序列的種類：（按照其數(shù)量指標的性質(zhì)和表現(xiàn)形式，時間序列可以分為：絕對數(shù)時間序列/相對數(shù)時間序列/平均數(shù)時 間序列）絕對數(shù)時間序列：將同類總量指標值在不同時可上的數(shù)值按時間的先后順序排列所形成的時間序 列，反映了社會經(jīng)濟現(xiàn)象達到的絕對水平。根據(jù)時間的特點，絕對數(shù)時間序列又可分為時期序列 和時點序列。相對數(shù)（平均數(shù)）時間序列：將同類相對指標（平均指標）在不同時間上的數(shù)值按時間的先后順 序排列所形成的時間序列/都是絕對數(shù)時間序列派生出來的/各時間上的指標值直接相加都沒有 實際意義1.保證序列的可比性/2 .要保證獲取數(shù)據(jù)的時間間隔一致/3.保證獲取數(shù)據(jù)的總體范圍一致/4