《一元二次方程的應(yīng)用》同步練習(xí)2

1、8.6 一元二次方程的應(yīng)用考標(biāo)要求：1、會建立一元二次方程模型解決實際問題，并能根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果 的合理性2、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值重點難點：重點：建立一元二次方程模型解決實際問題；難點：把實際問題化歸為一元二次方程一、填空題(每小題5分，共25分)1從正方形的鐵片上，截去2 cm寬的一條長方形，余下的面積是35。萬,那么 原正方形鐵片的面積是()A.25 cm2 B.49c/C.81 cm2 D. 36cm22用一塊長為40 cm,寬為30cm的硬紙板，在四個角上截去四個相同的邊長為 x cm的小正方形，做成底面積為600。/的沒有蓋的長方體盒子，為求出x ,依 題意得方程不正確的是(

2、)A. (40-2x)(30-2x)=600B. 1200-2x40 x2x (30-2x)=600C. 4? +2x (30-2x)+2x40 x) =1200-600D. (40+x) (30+x)=6003某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了15條，則這個航空公司共有飛機場()A.4個 B. 5個 C.6個 D. 7個4(連云港)為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計 2008年投入3600元，設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分數(shù)為x,則可得列 方程為()A.2500 x2 =3600B. 2500(1 + x)2 =36

3、00C.2500 (1 + x%)2 =3600D. 2500 (1 + x)2 +2500(1 +x)=36005 (吉林)某中學(xué)準備建一個面積為375/的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短 10 m ,設(shè)游泳池的長為xm,則可得方程()A.x (x 10)=375B.x (x+10)=375C.2x (2x -10)=375D.2x (2x+10)=375二、填空題(每小題5分，共25分)6已知線段AB=2,點C是AB的黃金分割點，且AOBC,則線段AC=7梯形的下底比上底長3 cm,高比上底短1cm,面積為26,如果設(shè)上底為 xcm,依題意可得方程：8在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長

4、相等的邊框，制成一面鏡子。鏡 子的長與寬的比是2比1。已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格 是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元。如果制作這面鏡子共花了 195元，求這面鏡子的長和寬。設(shè)鏡子的寬為x米，依題意得方程9某商品出售價600元，第一次降價后，銷售較慢，第二次大幅降價，降價的百 分率是第一次的2倍，結(jié)果以432元迅速出售，若設(shè)第一次降價的百分數(shù)為x , 依題意得方程：10 一個容器盛滿了純藥液20升，第一次倒出若干開，用水加滿，第二次倒出同 樣多的液體，這時容器里只剩下純藥液5升，若設(shè)每次倒出液體x升依題意得方 程：三、解答題(每小題10,共15分)11某商店如果

5、將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn) 在采取提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其 銷量減少10件，要使每天獲得70。元，請你幫忙確定售價；當(dāng)售價定為多少時，能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤.12某市供電公司規(guī)定，本公司職工，每戶一個月用電量若不超過A千瓦.時，則 一個月的電費只要交10元，若超過4千瓦時，則除了交10元外，超過部分每 千瓦/時還要交荒元.一戶職工三月份用電80千瓦時，交電費25元；四月份用 電45千瓦,時，交電費10元，試求4的值.13將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為 原來荒地面

6、積的三分之二.（精確到0.1m）設(shè)計方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.（2）設(shè)計方案2（如圖3）花園中每個角的扇形都相同.以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由.圖2圖314如圖1,在寬為20 m,長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影 部分），余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.（部分參考數(shù) 據(jù)：32J1024, 52? =2704, 48? =2304）”15將一條長為20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個 正方形.(1)要使這兩個正方形的面積之

7、和等于17 cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度 分別是多少？兩個正方形的面積之和可能等于12 cnf嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若 不能，請說明理由.參考答案l (2a+3)(x-l)1B2D3C4B5A6 -1 +逐 7 - = 2628 30a -2x + 2 3a- 30 + 45 = 195 9 600 (l-x) -600 (1 x) (1 2x)=43220-x10 20-x- a =5 ,2011(1)設(shè)售價為(10+x)元，則：(20020 x)(2+x)=700解得：X1 =3,毛=5,因此售價為13元或15元；(2)設(shè)每天利潤為y,則y=(20020 x)(x+2)=-

8、20 (x-4+720,當(dāng)x=4,即售價為14元時，利潤最多A12 由題意，可知AN45,且有(80-A)- -+ 10 = 25.100解得 A =50(千瓦.時)，& =30(不合題意，舍去).213解 都能.(1)設(shè)小路寬為x,則18x+16xf=qX18x15,即一3+180=0,解這個方程，得x= 3436 ,即22設(shè)扇形半徑為，則3.14= xl8xl5,即，入57.32,所以右76314由題意轉(zhuǎn)化為圖2,設(shè)道路寬為x米根據(jù)題意，可歹ij出方程為(20-x)(32-x) = 540,整理得Y-52尤+100 = 0 解得玉=50 (舍去)，x2 = 215解(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為x cm,則另一段為(20 x) cm.則根據(jù)題意，得 + 絲= 17,解得r = 16,4=4, I 4 J當(dāng) x=16 時: 20 x=4,當(dāng) x=4 時，20 x= 1