確定權(quán)重的7種方法

1、確定權(quán)重的7種方法表7-1地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價定權(quán)方法一覽表序號定權(quán)方法1專家打分法2調(diào)查統(tǒng)計法1.重要性打分法2.“柵欄”法3.“網(wǎng)格”法4.列表打勾u集合統(tǒng)計法T1.頻數(shù)截取法2.聚類求均值法3.中間截取求均值法.3序列綜合法1.單定權(quán)因子排序法2.多定權(quán)因子排序法4公式法1.三元函數(shù)法2.概率法3.信息量法 4.相關(guān)系數(shù)法5.隸屬函數(shù)法5數(shù)理統(tǒng)計法1.判別分析法 2.聚類分析法3.因子分析法6層次分析法7復(fù)雜度分析法一、專家打分法專家打分法即是由少數(shù)專家直接根據(jù)經(jīng)驗并考慮反映某評價觀點后定出權(quán)重，具體做法和基本步驟如下：第一步選擇評價定權(quán)值組的成員，并對他們詳細(xì)說明權(quán)重的概念和順序以及記權(quán)的

2、方法。第二步列表。列出對應(yīng)于每個評價因子的權(quán)值范圍，可用評分法表示。例如，若有五個值，那么就有五列。行列對應(yīng)于權(quán)重值，按重要性排列。第三步發(fā)給每個參予評價者一份上述表格，按下述步驟四九反復(fù)核對、填寫，直至沒有成員進(jìn)行變動為 止。第四步要求每個成員對每列的每種權(quán)值填上記號，得到每種因子的權(quán)值分?jǐn)?shù)。第五步要求所有的成員對作了記號的列逐項比較，看看所評的分?jǐn)?shù)是否能代表他們的意見，如果發(fā)現(xiàn)有不 妥之處，應(yīng)重新劃記號評分，直至滿意為止。第六步要求每個成員把每個評價因子（或變量）的重要性的評分值相加，得出總數(shù)。第七步每個成員用第六步求得的總數(shù)去除分?jǐn)?shù)，即得到每個評價因子的權(quán)重。第八步把每個成員的表格集中起

3、來，求得各種評價因子的平均權(quán)重，即為“組平均權(quán)重”。第九步列出每種的平均數(shù)，并要求評價者把每組的平均數(shù)與自己在第七步得到的權(quán)值進(jìn)行比較。第十步如有人還想改變評分，就須回到第四步重復(fù)整個評分過程。如果沒有異議，則到此為止，各評價因 子（或變量）的權(quán)值就這樣決定了。二、調(diào)查統(tǒng)計法具體作法有下面四種。重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征詢者根據(jù)自己對各評價因子的重要性的認(rèn)識分別打分，其步驟如下：對被征詢者講清統(tǒng)一的要求，給定打分范圍，通常15分或1100分都可。請被征詢者按要求打分。搜集所有調(diào)查表格并進(jìn)行統(tǒng)計，給出綜合后的權(quán)重。列表劃勾法：該方法如圖7-2所示。事先給出權(quán)值，制成表格。由被調(diào)查

4、者在認(rèn)為合適的對應(yīng)空格中打 勾。對應(yīng)每一評價因子，打勾12個，打2個勾表示程度范圍。這樣就完成一個樣本的調(diào)查結(jié)果。在樣本調(diào)查的基礎(chǔ)上，除采用一般的求西個樣本的均值作為綜合結(jié)果外，還可采用如下方法：圖7-2列表劃勾法示意圖備擇程度因子序號W123m-1m0VVVVVVVVV頻數(shù)截取法頻數(shù)截取法的主要步驟如下：第一步：列中值頻率分布表，見表7-2。記對應(yīng)第個評價因子第J個樣本給的權(quán)值區(qū)間數(shù)為”晶，=1, 2,叫，相對表中征詢權(quán)值的幾個區(qū)間，計算每一征詢權(quán)值區(qū)間中所包含樣本權(quán)值的頻數(shù)，并推求 相對頻數(shù)，把計算結(jié)果填入表中。第二步：畫相對頻數(shù)分布曲線圖。以征詢權(quán)值區(qū)間為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為相對頻數(shù)畫出曲線

5、圖。表7-2頻數(shù)截取法中值頻率分布表征詢權(quán)值頻數(shù)相對頻數(shù)007 EN1第三步：考慮一般截取相對頻率在以上的入值，即至少有一半以上人員的意見。表7-2中取入值為，則對 應(yīng)的征詢權(quán)值區(qū)間約為，。第四步：對所有落在該截取區(qū)間內(nèi)的權(quán)值數(shù)求平均值，作為該評價因子M個樣本的綜合意見。模糊聚類分析求均值法 模糊聚類分析求均值法的具體步驟如下。第一步：對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)x作極值標(biāo)準(zhǔn)化處理。片 丁一乂urn min (7-3) 當(dāng)X二工球時，工二1；當(dāng)X二尤曲時，X=QX X -第二步：標(biāo)定。即算出衡量被分類對象與J間相似程度的相似系數(shù)，這里采用下式求W ：令=1-知-3（7-4）式中: 變量花，的第出個樣本，這里隊J

6、 = L 2、風(fēng)；京=L 2t -第三步：驗證相似系數(shù)公式滿足反身性和對稱性，即閂二片。R =第四步：對模糊關(guān)系矩陣膈“進(jìn)行變換，使之成為模糊等價關(guān)系。采取矩陣自乘方法，當(dāng)wv =局時，砂即為模糊等價關(guān)系。最后選取閾值入進(jìn)行截取，即得到所需的分類，而后在所取的一大類中求均值作為模糊權(quán)。當(dāng)用于對集值（這里為區(qū)間數(shù)）的M個樣本進(jìn)行模糊聚類分析時，即在如上步驟中，把區(qū)間右端點j和左 端點4各看作分類指標(biāo)，則由叫組&，1 = 1，*）進(jìn)行分類。而后，可用數(shù)目最多樣本 的一類求權(quán)值，再取中間值作為最后權(quán)值。中間截取求均值法 該方法的步驟為:a - b-第一步：記第個評價因子第丁個樣本的模糊數(shù)為箜+站/二

7、1九f (7-5)淳廿+由廿 林+竦州.w( ) W. =八(一里2!mn J-12;第二步；對于給定的閾值入, 當(dāng)（嗎皿-叫虹）入時，認(rèn)為*個樣本取值較集中，直接求第，評價因子的權(quán)值，有(7-6)當(dāng)| （祁】-皿-叫淄）|入時，去掉叫施對應(yīng)的”視，端和地蒲對應(yīng)禎、蝙，再計算新的叫皿和叫蛔。再計算（叫皿-叫蛔），若W入，則按前述方法求對應(yīng)的區(qū)間數(shù)。若仍大于入，再去掉對應(yīng)的氣、蚓值。以此類推，求得N個樣本對第個評價因子意見較集中的權(quán)值估計。三、序列綜合法該類方法的定權(quán)因子就是評價因子的某些定量的性狀指標(biāo)，其思路就是根據(jù)這些定量數(shù)據(jù)的大小排序 后給對應(yīng)分?jǐn)?shù)，而后綜合這些分?jǐn)?shù)定權(quán)值。單定權(quán)因子排序法

8、：即當(dāng)定權(quán)因子只有一個時的序列綜合法。其步驟為：第一步，明確定權(quán)因子的物理含義，統(tǒng)一度量單位，排序；第二步，根據(jù)數(shù)值大小范圍和排序結(jié)果對應(yīng)分?jǐn)?shù)或級別；第三步，根據(jù)以上分級結(jié)果定權(quán)。多定權(quán)因子排序法：即當(dāng)定權(quán)因子有兩個以上時的序列綜合法，其步驟為：第一步，明確 (2 2)定權(quán)因子的物理意義，分別統(tǒng)一度量單位后，按大小分別排序；第二步，根據(jù)排序結(jié)果，給定對應(yīng)序列值并列表；第三步，計算每一評價因子所有序列值的和；第四步，歸一化后得叫個評價因子的權(quán)值。四、公式法自變量即為定權(quán)因子，其計算結(jié)果為權(quán)值。一般每個評價因子計算一次，M個評價因子分別計算得到的權(quán)值，而后所有評價因子歸一化后得最后結(jié)果。一般常見的

9、有下列公式：三元函數(shù)法：選擇三個定權(quán)因子，即超標(biāo)率預(yù)、評價標(biāo)準(zhǔn)F、和明星顯危害濃度2,故該定權(quán)公式稱為三元函數(shù)式，第，個評價因子的權(quán)重為1(7-7)概率法：已知某評價因子實測數(shù)據(jù)的平均值為勇，標(biāo)準(zhǔn)差為bi，評價標(biāo)準(zhǔn)為*，則岫 F (7-8)相關(guān)系數(shù)法：該方法計算權(quán)值考慮不同評價因子間的相關(guān)作用，引入相關(guān)系數(shù)定權(quán)，其公式為:聽=2令g,些豈，2式中：+一評價因子I與J的相關(guān)系數(shù)；（7 C廣一分別為兩評價因子的實測數(shù)據(jù)。信息量法：考慮各評價因子對環(huán)境質(zhì)量提供的信息量，其公式為 嗎=1昭山片（7-10）或叫二1僵片（7-11）式中片一評價因子的概率，目前有三種計算方法，式中：i評價因子的實測數(shù)據(jù);其

10、環(huán)境背景值;弓一一其評價標(biāo)準(zhǔn)。這樣，權(quán)值的計算方法便有三種。這三種方法各有合理之處，其原理已經(jīng)進(jìn)行詳細(xì)探討。計算出的權(quán) 值是相對權(quán)，還需作歸一化處理。隸屬函數(shù)法：權(quán)值可以理解為對于“重要”模糊子集的隸屬度。故模糊數(shù)學(xué)的一套隸屬函數(shù)中，只要意 義相符，就可用于作為定權(quán)公式；但有些由于定義域差異要經(jīng)過一些變換方可應(yīng)用。例如，用正弦隸屬函 數(shù)作權(quán)函數(shù)時，可經(jīng)如下處理：記，評價因子的實際權(quán)值為叫，兩極值分別為尤財和孟響，則SHlH(7-15)五、數(shù)理統(tǒng)計方法前述（第三節(jié)）的各種數(shù)理統(tǒng)計方法也可用于定權(quán)，其原理與步驟與前述基本一致。例如，用R型 因子分析方法定權(quán)的步驟是：確定評價因子，得實測數(shù)據(jù)陣 f求

11、得相關(guān)系數(shù)矩陣i；再求得主因子的貢獻(xiàn)及累積貢獻(xiàn)大于90%（或95%）的前數(shù)個主因子的特征值；由各主因子的特征值求其相對權(quán)值；由相對權(quán)值歸一化處理便求得實際權(quán)值。六、層次分析法（AHP法）該方法原理簡單，有數(shù)學(xué)依據(jù)，已有廣泛應(yīng)用，但用于地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價尚未多見。其方法大體可分 為四個步驟：建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)；構(gòu)造兩兩判斷矩陣；由判斷矩陣計算被比較評價因子的相對權(quán)值；計算各層次因子的組合權(quán)重。這里簡單介紹只設(shè)一個層次層，即單一準(zhǔn)則下的相對權(quán)值就是組合權(quán)值的 方法。其計算過程為：對于知勺個評價因子，運用標(biāo)度（表7-3）兩兩比較得到判斷矩陣X ；假設(shè)有一同階正則向量選，使得存在XA=A，解此特征方

12、程所得到的選經(jīng)正規(guī)化后即為勺，的權(quán)值。表7-3層次分析法的判斷矩陣標(biāo)志及其含義標(biāo)度含義1表示兩個因素相比，具有同等重要性3表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素稍微重要5表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素明顯重要7表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素更為重要9表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素極端重要2, 4, 6, 8上述兩相鄰判斷之中值，表示重要性判斷之間的過渡性倒數(shù)因素與/比較得到判斷，則因素與，比較的判斷虹=購進(jìn)行一致性和隨機(jī)性檢驗。由于客觀事物的復(fù)雜及對事物認(rèn)識的片面性，構(gòu)造的判斷矩陣不一定是 一致性矩陣（也不強求是一致性矩陣），但當(dāng)偏離一致性過大時，會導(dǎo)致一些問題的產(chǎn)生。

13、因此得到y(tǒng) 后,還需進(jìn)行一致性和隨機(jī)性檢驗。檢驗公式為：頊頊）-16）方心（7-17）式中:致性指標(biāo)；最大特征根；理為矩陣階數(shù)；RI平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（其值見表7-4）；3R隨機(jī)一致性比率。只有當(dāng)C.R 0.10時，判斷矩陣才具有滿意的一致性，所獲取值才比較合理。這種定權(quán)方法對于研究 地質(zhì)環(huán)境這樣的復(fù)雜系統(tǒng)是切實可行的。表7-4層次分析法中的取值123456789RI七、復(fù)雜度分析法該方法的基本思想是：如果某評價因子愈復(fù)雜、變化愈大，則它對總體質(zhì)量的影響就愈大。故可據(jù)諸 評價因子的復(fù)雜程度，引入復(fù)雜度的概念，并由復(fù)雜度分布?xì)w一化后，求得它的權(quán)分布。復(fù)雜度的計算式為沖一溫-句-時皿-3L- =J0 成-f）（7-18）-JMJ1 c.式中：Jj評價因子的復(fù)雜度;兩沖該評價因子地區(qū)性的最大、最小值（包括評價區(qū)外）；巳、評價區(qū)內(nèi)該評價因子的大小實測數(shù)據(jù)，可取統(tǒng)計曲線上概率為5%時的數(shù)值。值介于。與1之間，此值愈大愈復(fù)雜，反之愈簡單。下面結(jié)合實例簡述其計算步驟。第一步：確定評價因子，并計算各評價因子的。困如與弟、值。某評價區(qū)（城市區(qū)）地質(zhì)環(huán)境 質(zhì)量評價選取了坡度、相對高度、巖土強度與斜坡穩(wěn)定度作為評價因子，其各種狀態(tài)值見表7-5。表7-5地區(qū)性各評價因子的值與評價