19.2特殊的平行四邊形（通用） (2)

1、 矩形的性質(zhì) 下關(guān)第一中學(xué)初中部 王 敏有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角 是直角矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分矩形的一般性質(zhì)： 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？ABCD觀察猜想證明O中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形探究1：矩形的對(duì)稱性探究2 如圖，當(dāng)ABCD的一個(gè)角變?yōu)橹苯?，我們知道，此時(shí)，四邊形變?yōu)橐粋€(gè)矩形。其它三個(gè)角又將會(huì)是什么樣的角呢？矩形的四個(gè)角都是直角。猜想：矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形, B=90求證：A=B=C=D=90

2、DCBA證明：四邊形ABCD是平行四邊形， B=90 B=D=90 ， B+C=180 B+ A=180 A=B=C=D=90性質(zhì)命題探究3 如圖，當(dāng)ABCD的一個(gè)角變?yōu)橹苯?，我們知道，此時(shí)，四邊形變?yōu)橐粋€(gè)矩形。它的兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？猜測(cè)：矩形的兩條對(duì)角線相等。已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC = BDABCD2：矩形的對(duì)角線相等性質(zhì)命題邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等鄰邊互相垂直四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì) 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形

3、的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接-投圈游戲挑戰(zhàn)開(kāi)始請(qǐng) 選 擇24351挑戰(zhàn)第一關(guān)進(jìn)入第二關(guān)進(jìn)入第三關(guān)通關(guān)小 結(jié)（快速問(wèn)答）1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）（A）矩形的對(duì)角線互相平分。 （B）矩形的對(duì)角線相等。（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）（A）對(duì)角線相等 （B）對(duì)邊相等（C）對(duì)角相等 （D）對(duì)角線互相平分3、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=6,BC=8，則ABO的周長(zhǎng)為AB C D O

4、 。DCBA4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3， 則AC(2) 若C=30，AB5，則AC= BD 恭喜你，直接過(guò)關(guān)！5.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)AB C D O 解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分。OA=OB.又AOB=60，OAB是等邊三角形。OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.挑戰(zhàn)第二關(guān)：運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題6、已知:如圖,過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE/BD，交AB的延長(zhǎng)線于E。求證：CAE=CEAABCDE挑戰(zhàn)第三關(guān)：一題多解 發(fā)散思維 O我收獲,我成長(zhǎng),我快樂(lè)（2）本節(jié)研究矩形的過(guò)程中用了哪些思想方法？通過(guò)學(xué)習(xí)，你得到了哪些啟發(fā)？（1）矩形的定義是什么？矩形有哪些性質(zhì)？矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？能否從軸對(duì)稱角度說(shuō)說(shuō)矩形區(qū)別于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？1、必