浙江省嘉興市上海外國語大秀洲外國語學校2022年數(shù)學八上期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，設(shè)點P到原點O的距離為p，將x軸的正半軸繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)與OP重合，記旋轉(zhuǎn)角為，規(guī)定p，表示點P的極坐標，若某點的極坐標為2，135，則該點的平面坐標為（ ）A（）B（）C（）D（）2三角形的三邊長為，則這個三角形是（ ）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形3用反證法證明：“直角

2、三角形至少有一個銳角不小于45”時，應(yīng)先假設(shè)（ ）A直角三角形的每個銳角都小于45B直角三角形有一個銳角大于45C直角三角形的每個銳角都大于45D直角三角形有一個銳角小于454下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217，0.1010010001，其中無理數(shù)有（ ）A1個B2C3個D4個5下列條件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三條邊對應(yīng)相等B兩邊和一角對應(yīng)相等C兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等6下列計算正確的是（ ）Aa2a3=a5B（2a）2=4aC（ab）3=ab3D（a2）3=a57如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（2，3），棋了“馬”

3、的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）8如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點的橫坐標為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D69立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D2710要說明命題“若 ，則 ”是假命題，能舉的一個反例是（ ）ABCD11若展開后不含的一次項，則與的關(guān)系是ABCD12如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，A=EDF， 下列條件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF二、填空題（每題4分，共24分）13計算： =_14現(xiàn)在美國麻省理工大學攻讀博士

4、學位的后中國“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時，它們可以在零阻力的情況下傳導電子，成為超導體，他因此榮登世界頂級科學期刊自然，2018年度十大科學家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_米.15如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為_16為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株苗，測得苗高如圖所示若和 分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則_(填“”、“”或“=”) 17如圖，在中，過點作，連接，過點作于點，若，的面積為6，則的長為_18如圖，在中，的外角平分線相交于

5、點，若，則_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時求OC的長及點E的坐標；在x軸上是否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當點M運動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由20（8分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動

6、中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案21（8分）某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，同時在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下

7、：甲服裝店按原價的八折進行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價的六折進行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？22（10分）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？23（10分）一列火車從車站開出，預計行程450千米當它開出3小時后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分鐘，后來把速度提高了0.2倍，結(jié)果準時到達目的地求這列火車的速度24（10分）如圖，1

8、+2=180，B=E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由25（12分）如圖，對于邊長為2的等邊三角形，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.26在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可得，過點P作PAx軸于點A，進而可得POA=45，POA為等腰直角三角形，進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：由題意可得：，過點P作PAx軸于點A，如圖所示：PAO=90，POA=45，PO

9、A為等腰直角三角形，PA=AO，在RtPAO中，即，AP=AO=2，點，故選B【點睛】本題主要考查平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案【詳解】，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，這個三角形是直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角3、A【解析】分析：找出原命題的方面即可得出假設(shè)的

10、條件詳解：有一個銳角不小于45的反面就是：每個銳角都小于45，故選A點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型找到原命題的反面是解決這個問題的關(guān)鍵4、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為C.【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.5、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B6、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方逐一判斷即可【詳解】A a2a3= a2+3=a5，故正確；B（2a）2

11、=4a2，故錯誤；C（ab）3=a3b3，故錯誤；D（a2）3=a6，故錯誤故選A【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標為（3，2）故選：A【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵8、B【分析】令y0可求出直線ynx5n與x軸的交點坐標，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點橫坐標即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當y0時，nx5n0，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點坐標為（5

12、，0）觀察函數(shù)圖象可知：當3x5時，直線yx+m在直線ynx5n的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：B【點睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點的幾何含義9、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.10、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2，滿

13、足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯誤；B、a=4，b=-1，滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯誤；C、a=1，b=0；滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯誤；D、a=-1，b=-2，滿足ab，但不滿足|a|b|，a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，故選D【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以11、B【分析】利用多項式乘多項式法則計算，令一次項系數(shù)為1求出p與q的關(guān)系式即可【詳解】x33x2px23pxqx3qx3（p3）x2（3pq）x3q，結(jié)果不含x的一次項，q3p1故選：B【點睛】此題考查了多項式乘多項式

14、，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行分析即可【詳解】AD=CF，可用SAS證明ABCDEF，故A選項不符合題意，BCA=F，可用AAS證明ABCDEF，故B選項不符合題意，B=E，可用ASA證明ABCDEF，故C選項不符合題意，BC=EF，不能證明ABCDEF，故D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【

15、分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式15+13+11故答案為：-1【點睛】點評：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、90【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，推出CE=CA，進而分析證明CA

16、B是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等邊三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識.16、【解析】方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動幅度，可以大致估計甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動，但乙的波動幅度比甲大， 則 故答案為：【點睛】本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動程度，方差越

17、大，數(shù)據(jù)的波動越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.17、【分析】過點A作AHDC交DC的延長線于點H，作AFBC于點F，通過等腰直角三角形的性質(zhì)和關(guān)系得出，從而有 ，然后證明四邊形AFCH是正方形，則有，進而通過勾股定理得出，然后利用的面積為6即可求出BC的長度【詳解】過點A作AHDC交DC的延長線于點H，作AFBC于點F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC，四邊形AFCH是正方形 故答案為：【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理和平行線的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于如何找到BC與CD之間的關(guān)系18

18、、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根據(jù)鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點睛】此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內(nèi)角的一半，即BOC=90-A三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析； (2) ，； 存在；不會變化

19、，MHMG1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由點B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDE=BOC=90，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DEC=30，求得CE=4，過E作EFx軸于F，角三角形即可得到結(jié)論；存在，如圖d，當CE=CP=4時，當CE=PE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；不會變化，如圖c，連接EM，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：(1)證明：ODC和EBC都是等邊三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD，即ECDBC

20、O.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等邊三角形，OCB10.BOC90，OBC30.設(shè)OCx，則BC2x，x212(2x)2.解得x2.OC2，BC4.EBC是等邊三角形，BEBC4.又OBEOBCCBE90，E(4，1)若點P在C點左側(cè)，則CP4，OP422，點P的坐標為(2，0)；若點P在C點右側(cè)，則OP241，點P的坐標為(1，0)不會變化，MHMG1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形面積的計算，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案【分析】（1）

21、設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進而可找出各購買方案【詳解】解：（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=

22、36，37，38，39，1有5種購買方案【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組21、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件時，甲乙兩店的租金相同【分析】（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進行求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策進行求解即可得；（3）根據(jù)兩店租金相同，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)甲店每件租金

23、x元，乙店每件租金y元，由題意可得，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）甲店：，乙店：當不超過5件時，則有當超過5件時，則有，綜上：（3）由，解得，答：租用30件時，甲乙兩店的租金相同【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式22、農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進而組成方程組求出答案【詳解】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵.23、這列火車原來的速度為每小時2千米【分析】如果設(shè)這列火車原來的速度為每小時x千米，那么提速后的速度為每小時（x+0.2x）千米，根據(jù)等量關(guān)系：按原速度行駛所用時間-提速后時間=，列出方程，求解即可【詳解】設(shè)這列火車